《八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第3章 勾股定理期末復(fù)習(xí)(新版)蘇科版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第3章 勾股定理期末復(fù)習(xí)(新版)蘇科版(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第3章 勾股定理期末復(fù)習(xí)(新版)蘇科版
一、重點(diǎn)題型
例1、如圖,每個(gè)方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形,
(1)求四邊形ABCD的周長(zhǎng)和面積;
(2)求∠ABC的度數(shù),并說明理由。
例2、在△ABC中,AD是BC邊上的高,若AB=l0,AD=8,AC=17,求△ABC的面積.
(畫出示意圖)
A
B
例3、如圖是一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是4cm、1cm和2cm的長(zhǎng)方體木塊,一只螞蟻要從長(zhǎng)方體木塊的一個(gè)頂點(diǎn)A處,沿著長(zhǎng)方體的表面到長(zhǎng)方體上和A相對(duì)的頂點(diǎn)B處吃食物,求它需要爬行的最短路徑的長(zhǎng).
例
2、4、已知如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(-1,-3),OB=,
OB與x軸所夾銳角是45°
(1)求B點(diǎn)坐標(biāo)(2)判斷三角形ABO的形狀
(3)求三角形ABO的AO邊上的高。
例5(1)觀察與發(fā)現(xiàn):將矩形紙片AOCB折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,點(diǎn)B落在點(diǎn)B′ 處(如圖1),折痕為EF.小明發(fā)現(xiàn)△ AEF為等腰三角形,你同意嗎?請(qǐng)說明理由.
(2)實(shí)踐與應(yīng)用:以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),分別以矩形的邊OC、OA為x軸、y軸建立如圖2所示的直角坐標(biāo)系,若頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(9,3),請(qǐng)求出△AEF的面積和折痕EF的關(guān)系式.
A
第19題圖
1cm
3cm
6cm
B
3、O
E
F
B′
圖1
y
x
A
B
O
C
E
F
C
B′
圖2
二、課堂練習(xí)
1、在△ABC中,AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為、、,
(1)請(qǐng)?jiān)谡叫尉W(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC;(2)求出這個(gè)三角形BC邊上的高.
2、在△ABC中,AB=13, AC=15,BC=5.求△ABC的面積.
3、如圖,筆直的公路上A、B兩點(diǎn)相距10km,C、D為兩村莊,DA⊥AB于點(diǎn)A,CB⊥AB于點(diǎn)B,已知DA=8km,CB=3k
4、m,現(xiàn)在要在公路的AB段上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站E,使得C、D兩村到收購(gòu)站E的距離相等,則收購(gòu)站E應(yīng)建在離A點(diǎn)多遠(yuǎn)處?
4、如圖,長(zhǎng)方體的底面是邊長(zhǎng)為1cm?的正方形,高為3cm.
(1)如果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)B,
求所用細(xì)線最短需要多少?
(2)如果從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面纏繞2圈到達(dá)點(diǎn)B,所用細(xì)線
最短需要 cm.
(3)如果從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面纏繞n圈到達(dá)點(diǎn)B,所用細(xì)線最短
需要 cm.
5、如圖,OABC是一張放在平面直角坐
5、標(biāo)系中的長(zhǎng)方形紙片,O為原點(diǎn),點(diǎn)A在x軸的正半軸上,點(diǎn)C在y軸的正半軸上,OA=10,OC=8,在OC邊上取一點(diǎn)D,將紙片沿AD翻折,使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處,求直線DE的關(guān)系式 .
6、如圖,居民樓與馬路是平行的,在一樓的點(diǎn)A處測(cè)得它到馬路的垂直距離為9m,已知在距離載重汽車41m處就會(huì)受到噪音影響.
試求在馬路上以4m/s速度行駛的載重汽車,能給一樓A處的居民帶來多長(zhǎng)時(shí)間的噪音影響?
初二數(shù)學(xué)《勾股定理》、《實(shí)數(shù)》期末復(fù)習(xí)檢測(cè)
班級(jí) 姓名
1.的平方根是 ;=
6、 ; ;= ;
2.當(dāng) 時(shí),有意義;
3. 已知一個(gè)直角三角形的兩條邊分別為6cm、8cm,這個(gè)直角三角形斜邊上的高為 .
4.如果的整數(shù)部分為a,b是小數(shù)部分,那么a= ?。産= ?。?
5.一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2m-1和4-3m,則m= ,這個(gè)正數(shù)是
6.已知 點(diǎn)M(3,-1),點(diǎn)N(1,2),在y軸上找一點(diǎn)P,使得PM+PN的值最小,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 ,PM+PN的最小值是 .
7.將13700米這個(gè)數(shù)精確到千位并用科學(xué)記數(shù)法表
7、示為( )
A.1.37×104米 B. 1.4×104米 C.13.7×103米 D. 14×103米
8.下列實(shí)數(shù)中,、、、-3.14、、 、、0、 0.3232232223,無理數(shù)的個(gè)數(shù)是( ) A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)
9.若一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4,則它的第三邊長(zhǎng)為 ( )
A.5 B. C.5或4 D.5或
10. 計(jì)算與化簡(jiǎn)
(1) (2)若,求的值.
8、
⑶已知x,y都是實(shí)數(shù),且y=,試求xy的值.
(4) (x-1)2=25 (5) -8(2-x)3=27
11.如圖,某學(xué)校(A點(diǎn))與公路(直線L)的距離為300米,又與公路車站(D點(diǎn))的距離為500米,現(xiàn)要在公路上建一個(gè)小商店(C點(diǎn)),使之與該校A及車站D的距離相等,求商店與車站之間的距離.
初二數(shù)學(xué)《勾股定理》、《實(shí)數(shù)》期末復(fù)習(xí)家作
班級(jí) 姓名
1. 的平方根是_______,的立方根是 .
2.的絕對(duì)值是 ;近似數(shù)萬精確到__
9、___________位.
3.若直角三角形斜邊上的高和中線長(zhǎng)分別是5 cm,8 cm,則它的面積是 cm2.
4.長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為1cm 和3cm,高為6cm.如果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)B,那么所用細(xì)線最短需要 cm.
5.用科學(xué)記數(shù)法把35989.76精確到百位表示為________。
6.已知正數(shù)的兩個(gè)平方根是和,則= ;
7.如圖,長(zhǎng)方形ABCD中,AD=10,AB=8,將長(zhǎng)方形ABCD折疊,折痕為EF,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′落在線段BC上,當(dāng)點(diǎn)A′ 在BC上移動(dòng)時(shí),點(diǎn)E、F也隨之移動(dòng),若限定
10、點(diǎn)E、F分別在線段AB、AD上移動(dòng),則點(diǎn)A′ 在線段BC上可移動(dòng)的最大距離是___________.
8.如圖,AE⊥AB,且AE=AB,BC⊥CD,且BC=CD,請(qǐng)按照?qǐng)D中所標(biāo)注的數(shù)據(jù),則圖中實(shí)線所圍成的圖形面積S是 .
9.如圖,已知AM⊥MN,BN⊥MN,垂足分別為M,N,點(diǎn)C是MN上使AC+BC的值最小的點(diǎn),若AM=3,BN=5,MN=15,則AC+BC= .
10.如圖,將一根25㎝長(zhǎng)的細(xì)木棒放入長(zhǎng)、寬、高分別為8㎝、6㎝和㎝的長(zhǎng)方體無蓋盒子中,則細(xì)木棒露在盒外面的最短長(zhǎng)度是 ㎝.
11. 如圖,圖中的所
11、有三角形都是直角三角形,所有四邊形都是正方形,正方形A的邊長(zhǎng)為,另外四個(gè)正方形中的數(shù)字8,x,10,y分別表示該正方形面積,則x與y的數(shù)量關(guān)系是 .
12.如圖,有一個(gè)長(zhǎng)方形的場(chǎng)院ABCD,其中
AB=9m,AD=12m,在B處豎直立著一根電線桿,
在電線桿上距地面8m的E處有一盞電燈.
點(diǎn)D到燈E的距離是
13.下列命題正確的個(gè)數(shù)有:(1) ;(2) ;(3)無限小數(shù)都是無理數(shù);(4)有限小數(shù)都是有理數(shù);(5)實(shí)數(shù)分為正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)兩類 ( ?。?
A.1個(gè) B.2個(gè)
12、 C.3個(gè) D.4個(gè)
14.如果下列各組數(shù)是三角形的三邊長(zhǎng),那么不能組成直角三角形的一組 ( )
A. ,, B. 5, 12, 13 C.12,15,25 D. , ,1
15.在 中,無理數(shù)有 ( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
16.下列命題①如果a、b、c為一組勾股數(shù),那么4a、4b、4c仍是勾股數(shù);②含有30°角的直角三角形的三邊長(zhǎng)之比是3:4:5;③如果一個(gè)三角形的三邊是12、25、21,那么此三角形必是直角三角形;④一個(gè)等腰直角
13、三角形的三邊是a、b、c,(a>b=c),那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1.其中正確的是( )
A.①② B.①④ C.①③ D.②④
17.(1)計(jì)算:
(2)解方程:① 8 ②
18.已知5x-1的算術(shù)平方根是3,4x+2y+1的立方根是1,求4x-2y平方根.
19.如圖,小紅用一張長(zhǎng)方形紙片ABCD進(jìn)行折紙,已知該紙片寬AB為8cm,長(zhǎng)BC為10cm.當(dāng)小紅折疊時(shí),頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處(折痕為AE).想一想,此時(shí)EC有多長(zhǎng)?
20.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有一矩形ABCD,其中A(0,0),B?(8,0),D?(0,4),若將△ABC沿AC所在直線翻折,點(diǎn)B落在點(diǎn)E處.求E點(diǎn)的坐標(biāo)。