2022年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期選拔考試試題 文(實(shí)驗(yàn)班)

上傳人:xt****7 文檔編號(hào):105139245 上傳時(shí)間:2022-06-11 格式:DOC 頁數(shù):3 大?。?66.02KB
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1、2022年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期選拔考試試題 文(實(shí)驗(yàn)班) 說明:本試卷滿分150分,考試用時(shí)120分鐘 一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1.設(shè)集合,若,則的取值范圍是( ) A. B. C. D. 2.過點(diǎn)的直線與圓相切,且與直線垂直,則為( ) A. B. C. D. 3. 一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖,其中正視圖是邊長為2的正三角形,俯視圖是邊長分別為1,2的矩形,則該幾何體的側(cè)面積為(

2、 ) A. B. C. D. 4.函數(shù)的定義域是( ) A. B. C. D. 5.設(shè)是兩條不同的直線,是兩個(gè)不同的平面,下列命題中正確的是( ) A.若,則 B.若∥,,則∥ C.若,,則 D.若,∥,∥,則 6.函數(shù)的圖像如圖所示,則下列成立的是( ) A. B.       C. D. 7.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為( ) A. B. C.

3、 D. 8.當(dāng)時(shí),直線與直線的交點(diǎn)在 ( ) A.第一象限 B.第二象限    C.第三象限 D.第四象限 9.已知函數(shù),若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) A. B. C. D. 10.點(diǎn)在同一個(gè)球的球面上,。若四面體體積的最大值為,則該球的表面積為( ) A. B. C. D. 11.定義在上的函數(shù)滿足且,若,則( ) A. B. C. D. 12.若函數(shù),且,則說法正確的是 (  )

4、 A.      B. C.      D. 的大小不能確定 二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.請(qǐng)把答案填在答題卡的相應(yīng)位置. 13.若,且,則___________________. 14.若圓上有且只有兩個(gè)點(diǎn)到直線的距離等于,則半徑的取值范圍是______________. 15.設(shè),若,則的取值范圍是_____________. F A B C D A1 D1 B1 C1 E 16.如圖,正方體的棱長為1,分別是棱和上的點(diǎn),則下列說法中正確的是______________(填上所有正確命題的序號(hào)) ①; ②在

5、平面內(nèi)總存在與平面平行的直線; ③△在側(cè)面上的正投影是面積為定值的三角形; ④當(dāng)分別是和的中點(diǎn)時(shí),與平面所成角的正切值為; 三、解答題:本大題共6小題,滿分70分,解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟. 17.(本小題滿分10分) H A B C D O 如圖,已知△的頂點(diǎn),平分線所在直線方程為,邊上的高所在直線方程. (Ⅰ)求頂點(diǎn)的坐標(biāo); (Ⅱ)求△的面積. 18.(本小題滿分12分) F A B C D E P 如圖,四棱錐的底面是邊長為2的菱形,且,平面,且,分別是的中點(diǎn). (Ⅰ)求證:∥平面; (Ⅱ)求二面角的大??;

6、 (Ⅲ)求點(diǎn)到平面的距離. 19.(本小題滿分12分) 已知函數(shù)有如下性質(zhì):當(dāng)時(shí),在單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增. (Ⅰ)若,利用上述性質(zhì)求的單調(diào)區(qū)間(不用證明)和值域; (Ⅱ)對(duì)于(Ⅰ)中的和,若對(duì)任意,均存在,使,求的值. 20.(本小題滿分12分) 設(shè)圓的半徑為1,圓心在直線上 (Ⅰ)直線被圓截得弦長,求圓的方程; (Ⅱ)設(shè),若圓上總存在兩個(gè)不同的點(diǎn)到的距離為,求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍. 21.(本小題滿分12分) 設(shè)為實(shí)數(shù), (Ⅰ)若為偶函數(shù),求的值; (Ⅱ)對(duì)于函數(shù),在定義域內(nèi)給定區(qū)間,如果存在滿足,則稱函數(shù)是區(qū)間上的平均值函數(shù),是它的一個(gè)均值點(diǎn),如函數(shù)是上的平均值函數(shù),0就是它的均值點(diǎn)?,F(xiàn)有是上的平均值函數(shù),求的取值范圍 22.(本小題滿分12分) 如圖一,矩形與所在平面垂直,將三角形沿翻折,使翻折后點(diǎn)落在上 (如圖二),設(shè),,. (Ⅰ)試求關(guān)于的函數(shù)解析式; (Ⅱ)圖二中當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)求直線與平面所成角的正弦值. 圖一 圖二

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