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1、八年級(jí)數(shù)學(xué)3月月考試題 蘇科版
一、選擇題：（本大題共有6小題，每小題3分，共18分，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填在答題卷相應(yīng)的位置上）
1. 下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2. 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．正三角形 B．矩形 C．等腰三角形 D．平行四邊形
3. 下列約分正確的是（ ?。?
A. B. C. D.
4. 已知□ABCD中，∠B=4∠A，則∠D的度數(shù)為（ ）
A．18° B．36° C．72°
2、 D．144°
5. 矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（ ）
A．兩組對(duì)邊分別平行 B．對(duì)角線相等
C．對(duì)角線互相平分 D．兩組對(duì)角分別相等
第6題
6. 如圖，在菱形ABCD中，E是AB邊上一點(diǎn)，且∠A=∠EDF=60°，有下列結(jié)論：①AE=BF；②△DEF是等邊三角形；③△BEF是等腰三角形；④當(dāng)AD=4時(shí)，△DEF的面積的最小值為.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A． 1 B． 2 C . 3 D．4
二、填空題(本大題共10小題，每小題3分，共30分，
請(qǐng)將答案填在答題卷相應(yīng)的位置上)
7. 當(dāng)x 時(shí)，分
3、式有意義.
8. 不改變分式的值，將分式的分子、分母的各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù)得 .
9. 計(jì)算的結(jié)果為 .
10. 當(dāng)1＜ a ＜2時(shí)，代數(shù)式的值是 .
11. 用反證法證明“等腰三角形的底角是銳角”時(shí)首先應(yīng)假設(shè) .
12.如圖，將Rt△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到Rt△ADE，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上．若BC=2，∠B=60°，則CD的長(zhǎng)為 .
13．矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠AOD=120°，AC + BD =16，則該矩形的
4、面積為 .
14. 如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)分別為6cm、8cm，AE⊥BC于點(diǎn)E，則AE的長(zhǎng)是
15.已知□ABCD中，AB=7，∠ADC與∠BCD的平分線分別交邊AB于點(diǎn)F、E，若EF=1，則BC的長(zhǎng)為 .
16. 如圖，在□ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結(jié)論：（1）∠DCF + ∠D = 90°；（2）∠AEF +∠ECF=90°；
（3）；（4）若∠B=80°，則∠AEF=50°.其中一定成立的是 （把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填
5、在橫線上）
第16題
第14題
第12題
三、解答題：（17、18每題10分，19、20、21每題8分，22、23、24每題10分，25、26每題14分）
17. 計(jì)算：（1） ； （2） .
18. 解分式方程： （1） ； （2） .
19. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x滿足 .
20. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-4，3）、B（-3，1）、C（-1，3）．請(qǐng)按下列要求畫(huà)圖：
（1）將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△，畫(huà)出△；
（2）△與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱，畫(huà)
6、出△．
21.已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BC=AD，點(diǎn)E、F在AC上，且AF=CE.
求證：四邊形BEDF是平行四邊形.
22.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CO是中線，延長(zhǎng)CO到D，使DO=CO，連接AD、BD .
（1）畫(huà)出圖形，判斷四邊形ACBD的形狀，并說(shuō)明理由.
（2）過(guò)點(diǎn)O作EO⊥AB，交BD于點(diǎn)E，若AB=5，AC=4，求線段BE的長(zhǎng).
23. 如圖，在□ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E，BF平分∠ABC，交AD于點(diǎn)F，AE與BF交于點(diǎn)
7、P，連接EF，PC．
（1）求證：四邊形ABEF是菱形；
（2）若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，求線段CP的長(zhǎng)．
24某老板用1200元購(gòu)進(jìn)一批商品，很快售完；老板又用2500元購(gòu)進(jìn)第二批同種商品，所購(gòu)件數(shù)是第一批的2倍，但進(jìn)價(jià)比第一批每件多了5元．
（1）第一批楊梅每件進(jìn)價(jià)多少元？
（2）老板以每件150元的價(jià)格銷售第二批商品，售出80%后，為了盡快售完，決定打折促銷，要使第二批商品的銷售利潤(rùn)不少于320元，剩余的商品每件售價(jià)至少打幾折？（利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）
25. 如圖（1），在矩形ABCD中，把∠B、∠D
8、分別翻折，使點(diǎn)B、D分別落在對(duì)角線BC上的點(diǎn)E、F處，折痕分別為CM、AN.
（1）求證：DN = BM .
（2）連接MF、NE，求證：四邊形MFNE是平行四邊形.
（3）P、Q是矩形的邊CD、AB上的兩點(diǎn)，連結(jié)PQ、CQ、MN，如圖（2）所示，若PQ=CQ，PQ∥MN，且AB=8，BC=6，求AQ的長(zhǎng)度.
26.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線l分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A 的坐標(biāo)為（1，0）∠ABO=30°，過(guò)點(diǎn)B的直線與x軸交于點(diǎn)C .
（1）求直線l的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo).
（2）點(diǎn)D在x軸上從點(diǎn)C向點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)（0 ＜t ＜ 4 ），過(guò)點(diǎn)D分別作DE∥AB，DF∥BC，交BC、AB于點(diǎn)E、F，連接EF，點(diǎn)G為EF的中點(diǎn).
①判斷四邊形DEBF的形狀并證明；②求出t為何值時(shí)線段DG的長(zhǎng)最短.
（3）點(diǎn)P是y軸上的點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.
備用圖
八年級(jí)數(shù)學(xué)3月月考試題 蘇科版
