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1、2022年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 Word版缺答案
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1、已知點(diǎn)在第三象限，則終邊所在象限是
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2、下列結(jié)論正確的是
A．若，則 B．若，則
C．若，則 D．若，則
3、在中，角，那么角
A． B． C． D．或
4、將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，然后將圖象所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)
2、的（縱坐標(biāo)不變），則所有函數(shù)解析式為
A． B．
C． D．
5、已知向量，若，則
A．21 B． C． D．
6、在等差數(shù)列中，，且，則
A．6 B．9 C．14 D．21
7、下列各式中，值為的是
A． B．
C． D．
8、在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且，
則是
A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等邊三角形
9、關(guān)于x的不等式的解集為，且，
3、則
A．4 B．3 C．3或4 D．6
10、已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)，若對(duì)于任意恒成立，
且，則的值為
A． B．0 C． D．
二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卷的橫線上。.
11、若，則與的夾角為
12、已知，則的值為
13、已知的面積為，且，則的最小值為
14、已知數(shù)列中，等比數(shù)列，且和是方程的兩個(gè)根，則
15、如圖，設(shè)且，當(dāng)時(shí)，定義平面坐標(biāo)系為斜坐
4、標(biāo)系，在斜坐標(biāo)系中，任意一點(diǎn)P的斜坐標(biāo)這樣定義：分別為x軸、y軸正方向相同的單位向量，
若，則記為，
那么在以下的結(jié)論中，正確的有 （填上所有正確結(jié)論的序號(hào)）
（1）設(shè)，則；
（2）設(shè)，若，則；
（3）設(shè)，若，則；
（4）設(shè)，若，則；
三、解答題：本大題共6小題，滿分75分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟
16、（本小題滿分12分）
已知函數(shù)。
（1）求的解析式；
（2）若，求的值。
17、（本小題滿分12分）
在中，D是邊AC的中點(diǎn)，且。
（1）求AC的值；
（2）求的值。
18、（本小題滿分12分）
5、
已知，且向量與不共線。
（1）若與的夾角為，求；
（2）若向量與的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
19、（本小題滿分12分）
已知向量，記
（1）求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若對(duì)任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
20、（本小題滿分13分）
某地要建造一條防洪堤，其橫截面為等腰梯形，腰與底邊成角為（如圖），考慮到防洪堤堅(jiān)固性及石塊用料等因素，設(shè)計(jì)其橫斷面要求面積為平方米，其高不低于米，記防洪堤橫斷面的腰長(zhǎng)為x（米），外圍長(zhǎng)（梯形的上底線段BC與兩腰長(zhǎng)的和）為y米。
（1）要y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出其定義域；
（2）要使防洪堤橫斷面的外圍長(zhǎng)不超過(guò)10.5米，則其腰長(zhǎng)x應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（3）當(dāng)防洪堤的腰長(zhǎng)x為多少米時(shí)，堤的上面與兩側(cè)面的用料最?。礄M斷面的外圍長(zhǎng)最?。?
并求此時(shí)外圍長(zhǎng)的值。
21、（本小題滿分14分）
已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，數(shù)列滿足。
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）求的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。
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