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1、2022年高三上學期期末考試數(shù)學（理）試題 缺答案(I)
本試卷共4頁，分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時間120分鐘。
注意事項：
1. 答第I卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。
2. 每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，在改涂在其他答案標號。
一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.已知集合A=，B=，若=，則實數(shù)m的值可以是
A.1 B.2 C.-1
2、 D.-5
2.已知復數(shù)z=（i為虛數(shù)單位），則的虛部為
A.-2 B.-3 C.3 D.4
3.已知，且，則等于
A. B. C. D.
4.已知雙曲線的實軸長是4，則雙曲線的漸近線方程為
A. B. C. D.
5．已知變量x,y滿足的約束條件，則z=2x+y的最大值為
A.1 B.2 C.3 D.4
6.把5名新同學分配到高一年級的A,B,C三個班，每班至少
3、分配一人，若A班要分配2人，則不同的分配方法的種數(shù)為
A.90 B.80 C.60 D.30
7.如圖是一個程序框圖，則輸出的S的值是
A.-1 B. 0 C.8 D. 9
8.高為4的直三棱柱被削去一部分后得到一個幾何體，它的直觀圖和三視圖中的俯視圖、側視圖如圖所示，則該幾何體的體積是原直三棱柱的體積的
A. B. C. D.
9.將函數(shù)=的圖象向左平移個單位后，得到函數(shù)的圖象關于點（，0）對稱，則函數(shù)=在[-，]上的最小值是
4、
A. B. C. D.
10.設函數(shù)=，若0
5、 （，+）
第II卷（非選擇題 共90分）
注意事項：第II卷所有題目的答案考生需用黑色簽字筆答在“數(shù)學”答題卡指定的位置。
二．填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分。）
13.若，則= 。
14.已知非零向量，滿足，且=2=，則向量-與夾角的余弦值為 。
15.在三棱錐中，底面ABC，BC，=AC=2，則該三棱錐的外接球的表面積為 。
16.在內(nèi)角的對邊分別是，=，且，則的面積的最大值為 。
三．解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
6、17. （本小題滿分12分）
已知公比小于1的等比數(shù)列的前n項和為，=，且。
（I） 求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設，若，求n。
18. （本小題滿分12分）
某技術公司新開發(fā)了A,B兩種產(chǎn)品，其質(zhì)量按測試指標劃分為：指標大于或等于82為正品，小于82為次品，現(xiàn)隨機抽取這兩種產(chǎn)品各100件進行檢測，檢測結果統(tǒng)計如下：
（I） 試分別估計產(chǎn)品A,產(chǎn)品B為正品的概率；
（Ⅱ）生產(chǎn)一件產(chǎn)品A，若是正品可盈利80元，次品則虧損10元；生產(chǎn)一件產(chǎn)品B，若是正品可盈利100元，次品則虧損20元，在（1）的前提下，記X為生產(chǎn)1件產(chǎn)品A和1件產(chǎn)品B所得的總利潤，求隨機變量X的分布列和數(shù)學
7、期望。
19. （本小題滿分12分）
如圖，四棱錐的底面是正方形，PD平面ABCD，E為PB上的點，且2BE=EP。
（I） 證明：ACDE；
（Ⅱ）若PC=BC,求二面角E-AC-P的余弦值。
20. （本小題滿分12分）
已知拋物線C：的焦點為F，直線2x-y+2=0教拋物線C與A,B兩點，點P是線段AB的中點，過P做x軸的垂線交拋物線C于點Q。
（I） D是拋物線C上的動點，點E（-1,3），若直線AB過點焦點F，求|DF|+|DE|最小值；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)p，使=？若存在，求出p的值；若不存在，說明理由。
21．（本小題滿分
8、12分）
已知函數(shù)=
（I） 若函數(shù)=+，在（1,2）上只有一個極值點，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若=+，且對任意，且，都有，求a的取值范圍。
請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。答題時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。
22.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，AB是圓O的直徑，C為圓周上一點，過C作圓O的切線l，過A作直線l的垂線AD,D為垂足，AD與圓O交于點E。
（I） 求證：ABDE=BCCE；
（Ⅱ）若AB=8，BC=4，求線段AE的長。
23.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知極點與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合，圓C的極坐標方程是，直線l的參數(shù)方程是（t為參數(shù)）。
（I） 若a=2，直線l與x軸的交點是M,N是圓C上一動點，求|MN|的最大值；
（Ⅱ）直線l被圓C截得的弦長等于圓C的半徑的倍，求a的值。
24.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講
已知實數(shù)a，b滿足：a>0，b>0
（I） 若，求證：；
（Ⅱ）若a+b=1，求證：。
2022年高三上學期期末考試數(shù)學（理）試題 缺答案(I)
