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1、2022年高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（文）試題 含答案(V)
一、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，
只有一項(xiàng)是滿足題目要求的.
1．若集合A=,B=，則“”是“”的 （ ）
A．充要條件
B．必要非充分條件
C．充分非必要條件
D．既不充分也不必要條件
2．某同學(xué)設(shè)計(jì)右面的程序框圖1用以計(jì)算和式的
值，則在判斷框中應(yīng)填寫( )
A. B. C. D.
3．某個(gè)小區(qū)住戶共戶,為調(diào)查小區(qū)居民的月份用水量，用分層
抽樣的方法抽取了戶進(jìn)行調(diào)查,得到本月的用水量
2、(單位:m3)的頻率分布直方圖如圖2所示,則小區(qū)內(nèi)用水量超過m3的住戶的戶數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
4．已知變量滿足約束條件 則的最大值為（ ）
A．1 B．13 C．11 D．-1
5．若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線4x－3y＝4和x 軸都相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）
A．(x＋3)2＋(y－1)2＝1
B．(x－3)2＋(y＋1)2＝1
C．(x－3)2＋(y－1)2＝1
3、
D．(x－2)2＋(y－1)2＝1
6．在古臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10，15，21，28，…這些數(shù)叫做三角形數(shù)，因?yàn)檫@些數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可以排成一個(gè)正三角形
1 3 6 10 15
8. 下列結(jié)構(gòu)圖中，體現(xiàn)要素之間是邏輯先后關(guān)系的是( )
10. 在如右上圖的程序圖中，輸出結(jié)果是( )
A .5 B .10 C .20 D .15
4、
二、填空題：本大題4個(gè)小題，每小題5分，共20分.
三?解答題：本大題共6個(gè)小題，滿分70分．解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或推演步驟．
17.（本小題滿分10分）
已知某單位有50名職工，現(xiàn)要從中抽取10名職工，將全體職工隨機(jī)按1～50編號(hào)，并按編號(hào)順序平均分成10組進(jìn)行系統(tǒng)抽樣．
(Ⅰ)若第1組抽出的號(hào)碼為2，寫出所有被抽出職工的號(hào)碼；
(Ⅱ)分別統(tǒng)計(jì)這10名職工的體重(單位：公斤)，獲得體重?cái)?shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，求該樣本的方差.
18. （本小題滿分12分）
已知圓C的方程為：x2＋y2－
5、4mx－2y＋8m－7＝0，(m∈R)．
(Ⅰ)試求m的值，使圓C的面積最?。?
(Ⅱ)求與滿足(1)中條件的圓C相切，且過點(diǎn)(4，－3)的直線方程
19.（本小題滿分12分）
通過市場調(diào)查，得到某產(chǎn)品的資金投入x（萬元）與獲得的利潤y（萬元）的數(shù)據(jù)，如下表所示：
資金投入x
2
3
4
5
6
利潤y
2
3
5
6
9
(1)畫出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖；
(2)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求線性回歸直線方程 ；
（3）現(xiàn)投入資金10（萬元），求估計(jì)獲得的利潤為多少萬元.
20. (本小題滿分12分)
如圖，△
6、ABC中，AC＝BC＝AB，ABED是正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G，F(xiàn)分別是EC，BD的中點(diǎn)．
（1）求證：GF∥底面ABC；
（2）求證：AC⊥平面EBC；
21．(本小題滿分12分)
已知復(fù)數(shù)z滿足: 求的值
22.（本小題滿分12分）
答案
1-12 CBADC BDCAC BB
三．解答題
18．配方得圓的方程為(x－2m)2＋(y－1)2＝4(m－1)2＋4.
(1)當(dāng)m＝1時(shí)，圓的半徑最小，此時(shí)圓的面積最?。?分
(2)當(dāng)m＝1時(shí)，圓的方程為(x－2)2＋(y－1)2＝4.
當(dāng)斜率存在時(shí)設(shè)所求直線方程為y＋3＝k(x－4)，
即kx－y－4k－3＝0.
由直線與圓相切，所以＝2，
解得k＝－.
所以切線方程為y＋3＝－(x－4)，即3x＋4y＝0. ……10分
又過(4，－3)點(diǎn)，且與x軸垂直的直線x＝4，也與圓相切．
所以所求直線方程為3x＋4y＝0及x＝4. ……12分
22.（本小題滿分12分）
解：（1）第六行的所有6個(gè)數(shù)字分別
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