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1、2022年高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題 含答案(IV)
一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1、已知集合，則是
A． B． C． D．
2、已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則的值是
A． B． C． D．
3、函數(shù)的最小值是
A．-3 B．1 C． D．7
4、下列說法正確的是
A．命題“若冪函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減，則”的逆否命題是“若，則冪函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增”
B．已知命題和，若為假命題，則命題中必有一個(gè)是真命題，一個(gè)是假命題
C．若，則“”是“”
2、的充要條件
D．若命題，則
5、關(guān)于的不等式的解集是
A． B． C． D．
6、已知函數(shù)，則該函數(shù)在上是
A．偶函數(shù)且單調(diào)遞增 B．偶函數(shù)且單調(diào)遞減
C．奇函數(shù)且單調(diào)遞增 D．奇函數(shù)且單調(diào)遞減
7、已知，則“”是“”的
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
8、函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是
A． B． C． D．
9、已知，則
A． B． C． D．
10、將函數(shù)的圖象向左平移1個(gè)單位長度，所得圖象與的
3、圖象關(guān)于直線對稱，則等于
A． B． C． D．
11、函數(shù)的圖象如圖所示，，
，則
A． B．
C． D．的大小關(guān)系不確定
12、已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是
A． B． C． D．
第Ⅱ卷
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上。.
13、已知函數(shù)，則
14、已知集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是
15、定義在R上的奇函數(shù)，都有，且時(shí)，，則
16、已知函數(shù)恰有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是
三、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證
4、明過程或演算步驟
17、（本小題滿分12分）
已知是R上的偶數(shù)。
（1）求的值；
（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
18、（本小題滿分12分）
函數(shù)對任意，有，且當(dāng)時(shí)，
（1）求證：是R上的增函數(shù)；
（2）若，解不等式。
19、（本小題滿分12分）
已知，且。
（1）求的最小值；
（2）求證：。
20、（本小題滿分12分）
已知，求關(guān)于的方程有解時(shí)的取值范圍。
21、（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（1）證明：當(dāng)時(shí)，對于任意不相等的兩個(gè)正實(shí)數(shù)，均有；
（2）記
①若在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)當(dāng)且取值范圍；
②證
5、明：。
請考生在第（22）、（23）（24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑，把答案填在答題卡上．
22、（本小題滿分10分） 選修4-1 幾何證明選講
過圓外一點(diǎn)P向圓引兩條切線PA、PB和割線PCD，從A點(diǎn)作弦AE平行于CD，連結(jié)BE交CD與F。
（1）求證：四點(diǎn)共圓；
（2）求證：BE平分線段CD。
23、（本小題滿分10分）選修4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)
（1）寫出直線的普通方程；
（2）設(shè)拋物線C的交點(diǎn)F，求的值。
24、（本小題滿分10分）選修4-5 不等式選講
設(shè)函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；
（2）若對于恒成立，求的取值范圍。
2022年高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題 含答案(IV)
