《2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文(IV)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文(IV)(11頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文(IV)
一、選擇題 (本大題共8小題,每小題5分,共40分.)
1.已知全集, 集合, , 則 等于
A. B. C. D.
2.若將復(fù)數(shù)表示為,是虛數(shù)單位)的形式,則的值為( )
A.-2 B. C.2 D.
3.已知平面和直線,且,則“∥”是“∥”的( )
A.充要條件 B.必要不充分條件
C.充分不必要條件 D.既不充分也不必要條件
4.已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)的
2、和,,,則的值為( )
A.6 B. C. D.
正視圖
左視圖
俯視圖
5.一空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( )
A.12 B.6 C. 4 D.2
6.函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是( )
A. B. C. D.
7.在中,是的中點(diǎn),,點(diǎn)在上,且滿足,則的值為( )
A. B. C. D.
8.函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且對(duì)任意的,都有.當(dāng)
3、時(shí),.若直線與函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)的值為 ?。ā 。?
A. B. C. 或 D. 或
二、填空題(本大題共6小題,每小題5分,共30分.)
9已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn),則
10.已知向量,,,若與垂直,則=______。
11.已知點(diǎn)的坐標(biāo)滿足條件 那么的取值范圍是 .
12.已知,則的最小值為_(kāi)_______.
13.已知函數(shù),.那么下列命題中所有真命題的序號(hào)是 .
的最大值是 的最小值是
在上是減函數(shù) 在上是減函數(shù)
14.我們可以利用數(shù)列的遞推
4、公式()求出這個(gè)數(shù)列各項(xiàng)的值,使得這個(gè)數(shù)列中的每一項(xiàng)都是奇數(shù).則_________;研究發(fā)現(xiàn),該數(shù)列中的奇數(shù)都會(huì)重復(fù)出現(xiàn),那么第8個(gè)5是該數(shù)列的第_______項(xiàng).
高三數(shù)學(xué)期中考試答題紙(文科)
二、填空題 (本大題共6小題,滿分30分)
12. __________. 13__________. 14. __________ .
三、解答題. (本大題共6小題,滿分80分)
15.(13分) 在?ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為.已知 =60°,
(Ⅰ)求邊長(zhǎng)和?ABC的面積;
(
5、Ⅱ)求sin2A的值.
16. (13分) 已知函數(shù)
(Ⅰ)求的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間;
(Ⅱ)求時(shí)函數(shù)的最大值和最小值.
17. (13分) 如圖,已知三棱柱的側(cè)棱與底面垂直,,,分別是,的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:;
(Ⅱ)判斷直線和平面的位置關(guān)系,并加以證明.
A
B
B1
C
C1
A1
M
N
18. (13
6、分) 已知數(shù)列,其前項(xiàng)和為.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式,并證明數(shù)列是等差數(shù)列;
(Ⅱ)若數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項(xiàng)公式,并證明數(shù)列是等比數(shù)列;
(Ⅲ)若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項(xiàng)和.
19. (14分) 已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí), 若曲線在點(diǎn)處的切線與曲線在點(diǎn) 處的切線平行,求實(shí)數(shù)的值;
(Ⅱ)若,都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
20. (14分) 已知函數(shù)
(Ⅰ)若求在處的切線方程;
(Ⅱ)求在區(qū)間上的最小值;
(Ⅲ)若在區(qū)間上恰有兩個(gè)零點(diǎn),求的
7、取值范圍.
潞河中學(xué)xx-1期中高三數(shù)學(xué)試題(文科)
1.B 2.A 3.C 4.D 5.D 6.B 7.A 8.D
9 10. -1 11. 12. 2 13. 14. _28___640__.
15.
解:(1)由余弦定理,
(2)由正弦定理,,則
因?yàn)閍
8、Ⅰ)方法一:因?yàn)槠矫妫?
所以是在平面內(nèi)的射影.…… 4分
由條件可知,所以.……… 6分
方法二:因?yàn)槠矫妫?
又平面,所以.
由條件,即,且
所以平面.… 4分
又平面,所以.…… 6分
(Ⅱ)平面,證明如下: ………………… 8分
設(shè)的中點(diǎn)為,連接,.因?yàn)椋謩e是,的中點(diǎn),所以.
又=,,所以.
所以四邊形是平行四邊形.所以.…… 11分
因?yàn)槠矫妫矫?,所以平面.?13分
18.解:(Ⅰ)當(dāng)時(shí),
當(dāng)時(shí),.
又滿足, .
∵,
∴數(shù)列是以5為首項(xiàng),為公差的等差數(shù)列.
(Ⅱ)由已知得,
,數(shù)列是以8為首項(xiàng),
9、為公比的等比數(shù)列.
(Ⅲ)
19.解:(I)當(dāng)因?yàn)? ………2分
若函數(shù)在點(diǎn)處的切線與函數(shù)在點(diǎn)
處的切線平行,所以,解得
此時(shí)在點(diǎn)處的切線為
在點(diǎn) 處的切線為
所以……………5分
(II)若,都有
(法一)則
令
(法二)記,
只要在上的最小值大于等于0
……………6分
則隨的變化情況如下表:
0
減
極小值
增
…………………8分
當(dāng)時(shí),函數(shù)在上單調(diào)遞減,為最小值
所以,得
所以………10分
當(dāng)時(shí),函數(shù)在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增 ,
為最小值
10、,所以,得
所以…………13分
綜上,…………14分
20.(Ⅰ)
解:(I)
在處的切線方程為………………………..4分
(Ⅱ)由
由及定義域?yàn)?,?
①若在上,,在上單調(diào)遞增,
因此,在區(qū)間的最小值為.
②若在上,,單調(diào)遞減;在上,,單調(diào)遞增,因此在區(qū)間上的最小值為
③若在上,,在上單調(diào)遞減,
因此,在區(qū)間上的最小值為.
綜上,當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;
當(dāng)時(shí),. ……………………………….9分
(III) 由(II)可知當(dāng)或時(shí),在上是單調(diào)遞增或遞減函數(shù),不可能存在兩個(gè)零點(diǎn).
當(dāng)時(shí),要使在區(qū)間上恰有兩個(gè)零點(diǎn),則
∴ 即,此時(shí),.
所以,的取值范圍為……………………………………………14分