2022年高三10月月考數(shù)學(xué)(文)試題 含答案(IV)

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1、2022年高三10月月考數(shù)學(xué)(文)試題 含答案(IV) 一、選擇題:(本大題共10小題,每小題5分,滿(mǎn)分50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求) 1、集合,,則A∩B=( ) A、 B、 C、 D、 2、下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為( ) A、 B、 C、 D、 3、設(shè),若,則( A ) A.  B.    C.   D. 4、給出下列五個(gè)命題:

2、 ①  命題“使得 ”的否定是:“” ②  aR,“<1”是“a>1”的必要不充分條件 ③  “為真命題”是“為真命題”的必要不充分條件 ④  命題“若則x=1”的逆否命題為“若” 其中真命題的個(gè)數(shù)是( )A、1 B、2 C、3 D、4 5、已知f(x)是R上的奇函數(shù),且滿(mǎn)足f(x+2)=-f(x),當(dāng)x(0,2)時(shí) f(x)=2x2,( )A、 B、 C、 D、 6、設(shè),則a,b,c的大小關(guān)系是 A、>c>b B、>b

3、>c C、c>>b D、b>c> 7、函數(shù)的零點(diǎn)一定位于下列哪個(gè)區(qū)間( ) A、 B、 C、 D、 8、把函數(shù)f(x)的圖象向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度,所得圖象恰與函數(shù)的圖像關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng),則f(x)=( ) A、 B、 C、 D、 9、設(shè)函數(shù)則不等式的解集是 ( ) A、 B、 C、 D、 10、若函數(shù)滿(mǎn)足:“對(duì)于區(qū)間(1,2)上的任意實(shí)數(shù), 恒成立”,則稱(chēng)為完美函數(shù).在下列四個(gè)函數(shù)中,完美函數(shù)是( ) A. B. C. D. 第

4、Ⅱ卷 (非選擇題 共100分) 二、填空題:(本大題共5小題,每小題5分,滿(mǎn)分25分) 11、 函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)______. 12、已知?jiǎng)t=________. 13、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_(kāi)_________ 14、函數(shù) 為奇函數(shù),則實(shí)數(shù) 15、定義在(-∞,+∞)上的偶函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x+1)=-f(x), 且f(x)在[-1,0]上是增函數(shù), 下面五個(gè)關(guān)于f(x)的命題中: ① f(x)是周期函數(shù) ② f(x) 的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱(chēng) ③ f(x)在[0,1]上是增函數(shù), ④f(x)在[1,2]上為減函數(shù) ⑤ f (2)=f(0) 正確命題的是

5、__________ 三、解答題:(本大題共6小題,共75分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算過(guò)程。) 16、(本小題滿(mǎn)分12分) 已知集合,. (1)當(dāng)m=3時(shí),求集合,; (2)若,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。 17、(本小題滿(mǎn)分12分) 已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn),且在點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率為-12. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間; 18、(本小題滿(mǎn)分12分) 已知函數(shù). (Ⅰ)寫(xiě)出的單調(diào)區(qū)間;(Ⅱ)解不等式; (Ⅲ)設(shè),求在上的最大值. 19、(本小題滿(mǎn)分12分) 某商店預(yù)備在一個(gè)月內(nèi)分批購(gòu)入每張價(jià)值為20元的書(shū)桌共36臺(tái),每批都

6、購(gòu)入x臺(tái)(x是正整數(shù)),且每批均需付運(yùn)費(fèi)4元,儲(chǔ)存購(gòu)入的書(shū)桌一個(gè)月所付的保管費(fèi)與每批購(gòu)入書(shū)桌的總價(jià)值(不含運(yùn)費(fèi))成正比,若每批購(gòu)入4臺(tái),則該月需用去運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)共52元,現(xiàn)在全月只有48元資金可以用于支付運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi). (1)求該月需用去的運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)的總費(fèi)用 (2)能否恰當(dāng)?shù)匕才琶颗M(jìn)貨的數(shù)量,使資金夠用?說(shuō)明理由. 20、(本小題滿(mǎn)分13分) 已知f(x)= (xR) ,若對(duì),都有f(-x)=-f(x)成立 (1) 求實(shí)數(shù)a 的值,并求值; (2)討論函數(shù)的單調(diào)性,并證明; (3) 解不等式 21.(本小題滿(mǎn)分14分)

7、 已知函數(shù),. (Ⅰ)若曲線(xiàn)在與處的切線(xiàn)相互平行,求的值及切線(xiàn)的斜率; (Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,求的取值范圍; (Ⅲ)設(shè)函數(shù)的圖像C1與函數(shù)的圖像C2交于P、Q兩點(diǎn),過(guò)線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)作x軸的垂線(xiàn)分別交C1、C2于點(diǎn)M、N,證明:C1在點(diǎn)M處的切線(xiàn)與C2在點(diǎn)N處的切線(xiàn)不可能平行. 1-5、 CDABD 6-10、ACCAA 12、 12、 13、 14、-8 15、 ① ② ⑤ 16、解:(1)當(dāng)m=3時(shí),A={},B={}1分 ∴AB={},……………3分 A={}…………….5分

8、 (2)當(dāng)B=即m+1>2m-1時(shí) m<2適合條件……7分 當(dāng)B時(shí) 由 得………………11分 綜上可得:若則實(shí)數(shù)m的取值范圍(-,3】……12分 17、(Ⅰ)解:∵函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn), ∴.∴. ① 又函數(shù)圖象在點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率為-12, ∴ ,又,∴. ② 解由①②組成的方程組,可得. (Ⅱ)由(Ⅰ)得, 令,可得;令,可得. ∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為,減區(qū)間為.[來(lái)源 18、(Ⅰ)解: 的

9、單調(diào)遞增區(qū)間是; 單調(diào)遞減區(qū)間是. 不等式的解集為 (Ⅲ)解:(1)當(dāng)時(shí),是上的增函數(shù),此時(shí)在上的最大值是 (2)當(dāng)時(shí),在上是增函數(shù),在上是減函數(shù),此時(shí)在上的最大值是; 綜上,當(dāng)時(shí),在上的最大值是;當(dāng)時(shí),在上的最大值是。 19\、 20. 解:(1) 由對(duì),都有f(-x)=-f(x)成立 得, a=1,.……4分 (2) f(x)在定義域R上為增函數(shù). ………………6分 證明如下:由得 任取, ∵ ………………8分 ∵ ,∴ ∴ ,即 ∴ f(x)在定義域R上為增函數(shù).(未用定義證明適當(dāng)扣分) ………………10分 (3) 由(1),(2)可知,不等式可化為 得原不等式的解為 (其它解法也可) …………13分 21.【解】:(Ⅰ), 則 ∵在與處的切線(xiàn)相互平行, ∴, (Ⅱ)在區(qū)間上單調(diào)遞減在區(qū)間上恒成立 ,∵,∴, 只要 (Ⅲ), 假設(shè)有可能平行,則存在使 = =,不妨設(shè),>1 則方程存在大于1的實(shí)根,設(shè) 則,∴,這與存在t>1使矛盾.

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