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1、2022年高二數(shù)學(xué)3月月考試題 理（無(wú)答案）(I)
一、選擇題（每小題5分，共60分）
1.已知表示兩個(gè)不同的平面，m為平面內(nèi)的一條直線，則“”是“”的（ ）
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
2.函數(shù)的最小值為等于（ ）
A.2 B. C.6 D.7
3.已知函數(shù)的值為（ ）
A. B. C. D.
4.已知拋物線關(guān)于軸對(duì)稱，頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，若點(diǎn)M到該拋物線焦點(diǎn)
的距離為3，則|OM|=（ ）
A. B. C.4 D.
5.
2、已知函數(shù)在原點(diǎn)附近的圖象大致是
（ ）
6.函數(shù)處的切線斜率的最小值是（ ）
A. B.2 C. D.1
7.若命題“”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍（ ）
A. B. C. D.
8.已知直線（ ）
A.0 B.1 C.2 D.
9.橢圓的左焦點(diǎn)為F，若F關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)A是橢圓
上的點(diǎn)，則橢圓C的離心率為（ ）
A. B. C. D.
10.如圖，在底面是邊長(zhǎng)為的正方形的四棱錐P—ABCD中，已知PA⊥面ABCD，且PA=，則
直
3、線PB與平面PCD所成角的余弦值為（ ）
A. B.
C. D.
11.已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，且滿足的圖象如
圖所示，若兩個(gè)正數(shù)的取值范圍是（ ）
A. B.
C. D.
12.若函數(shù)上有最小值，則的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
二、填空題（每小題5分，共20分）
13.過(guò)點(diǎn)A(1,1)與曲線相切的直線方程為 。
14.橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，若橢圓C的離心率為，且它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物
線的焦點(diǎn)，則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為
4、 。
15.已知，使，則m
的取值范圍 。
16.如圖所示的一塊長(zhǎng)方體木料中，已知AB=BC=2，AA1=1，設(shè)F為線段AD
上一點(diǎn)，則該長(zhǎng)方體中經(jīng)過(guò)A1，F(xiàn)，C的截面面積的最小值為 。
三、解答題
17.（10分）如圖,直線軸所圍圖形為面積相等的兩部分，求值。
18. （12分）某地建一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩墩相距m米，余下工程只需建兩端橋墩
之間的橋面和橋墩，經(jīng)測(cè)算，一個(gè)橋墩的工程費(fèi)用為256萬(wàn)元，距離為的相鄰兩墩之間的
橋面工程費(fèi)用
5、為萬(wàn)元，假設(shè)橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點(diǎn)，且不考慮其他
因素，記余下工程的費(fèi)用為萬(wàn)元。
（1）試寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)米時(shí)，需新建多少個(gè)橋墩才能使最??？
19.(12分 )已知拋物線的焦點(diǎn)為F，直線軸的交點(diǎn)為P，與C的交點(diǎn)為Q，且|QF|=。
（1） 求C的方程 （2）過(guò)F的直線與C相交于A，B兩點(diǎn)，計(jì)算的值。
20. （12分）如圖，四棱錐S—ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB⊥BC，側(cè)棱SA⊥
底面ABCD，且SA=AB=BC=1，AD=0.5。
（1）求四棱錐S—ABCD的體積
（2）求面SCD與面SAB所成二面角的余弦值。
21.（12分）已知
（1）求上的最小值；
（2）對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
22.（12分）已知橢圓，原點(diǎn)O到直線MN的距離為，其中
。
（1）求橢圓H的離心率；
（2）經(jīng)過(guò)右焦點(diǎn)F2的直線和該橢圓交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)C在橢圓上，O為原點(diǎn)，若
，求直線的方程。
2022年高二數(shù)學(xué)3月月考試題 理（無(wú)答案）(I)
