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1、2022年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 缺答案(VI)
一．選擇題：本大題共12小題，每小題3分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1．用斜二測畫法畫出長為4，高1為3的矩形的直觀圖，則其直觀圖面積為（ ）
A． B．6 C． D．12
2．已知， 是兩條不同的直線，，是兩個不重合的平面，那么下面給出的條件中一定能推出的是（ ）
A．，有 B．，且
C．，且 D．，且
3．為了了解某地區(qū)的1003名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，打算從中抽取一個容量為50的樣本，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法，需要從總體中剔除3個個體，在整個過程中，每個個體被剔除的
2、概率和每個個體被抽取的概率分別為（ ）
A．， B．， C．， D．，
4．上賽季，某隊甲、乙兩名籃球運動員都參加了相同的7場比賽，他們所有比賽得分的情況用如圖所示的莖葉圖表示，據(jù)此你認(rèn)為甲、乙兩名運動員得分的表現(xiàn)（ ）
A．甲比乙好 B．乙比甲好 C．甲乙一樣好 D．無法確定
5．按圖1所示算法框圖，可輸出一個數(shù)列，設(shè)這個數(shù)列為，則（ ）
A． B． C． D．
6．一個多面體的三視圖如圖所示，則此多面體的表面積是（ ）
A．10 B．12 C． D．
7．已知長方體中，，，為的中點，則
3、點到平面的距離為（ ）
A．1 B． C． D．2
8．若一組數(shù)據(jù)的方差為9，則數(shù)據(jù)的方差為（ ）
A．9 B．18 C．19 D．36
9．已知某儀器的使用年限（年）和其維修費用（萬元）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
使用年限
1
2
3
4
5
維修費用
1.3
2.5
4.0
5.6
6.6
由散點圖知對具有線性相關(guān)關(guān)系，利用線性回歸方程估計使用年限為10年時，維修費用為（ ）萬元．
A．12.86 B．13.38 C．13.59 D．15.02
10．已知正三棱柱的各條棱長都相等，是側(cè)棱的中點，則
4、異面直線和所成的角的大小是（ ）
A． B． C． D．
11.已知兩點，到直線的距離分別為2，3，則滿足條件的直線共有（ ）條．
A．4 B．3 C．2 D． 1
12．有5個互不相等的正整數(shù)，它們的平均數(shù)為9，方差為4，則這組數(shù)據(jù)中最大的數(shù)等于（ ）
A．10 B．11 C．12 D．13
二、填空題：本大題共5小題，每小題4分．
13．一個總體分為，兩層，其個體數(shù)之比為41，用分層抽樣法從總體中抽取一個容量為10的樣本，已知層中甲被抽到的概率為，則總體中的個體數(shù)是_________．
14．設(shè)正六棱錐
5、的底面邊長為1，側(cè)棱長為，那么它的體積為_________．
15．已知某廠的產(chǎn)量噸與能耗噸的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)：
3
4
5
6
2.5
4
4.5
由以上數(shù)據(jù)求出線性回歸方程為，那么表中的值為_________．
16．閱讀下列算法語句，則輸出結(jié)果為_________．（用分?jǐn)?shù)表示）
17．如圖，在四棱錐中，底面是正方形，平面，且，則這個四棱錐的內(nèi)切球半徑是_________．
三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
18．（本小題滿分10分）
袋中裝著分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5的5個形狀相同的小球．從袋中有放回的依次取出2個小球
6、，記第一次取出的小球所標(biāo)數(shù)字為，第二次為，
（1）列舉出所有基本事件；
（2）求是3的倍數(shù)的概率；
19．（本小題滿分10分）
對某校高二年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計，隨機抽取名學(xué)生作為樣本，得到這名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下：
分組
頻數(shù)
頻率
10
0.25
25
2
合計
1
（1）求出表中，及圖中的值；
（2）估計高二年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)的平均數(shù)和中位數(shù)（保留一位小數(shù)）．
20．（本小題滿分12分）
如圖，在棱長為2的正方體中，，分別為和的中點．
（1）求證：平面；
（2）求與平面所成角的余弦值；
（3）求三棱錐的體積．
21．（本小題滿分l2分）
已知圓：，點，為坐標(biāo)原點，
（1）若，求圓過點的切線方程；
（2）若直線：與圓交于，兩點，且，求的值；
（3）若圓上存在點，滿足，求的取值范圍．
2022年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 缺答案(VI)
