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1、2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試題分類匯編 推理與證明 理
1、（濱州市xx屆高三上學(xué)期期末）設(shè)函數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù)，定義，.經(jīng)計(jì)算，根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得：當(dāng)時(shí)， .
2、（德州市xx屆高三上學(xué)期期末）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈，如果，存在唯一的，使 (C為常數(shù))成立，則稱函數(shù)在D上的“均值”為C．已知四個(gè)函數(shù)：
① ②
③ ④
上述四個(gè)函數(shù)中，滿足所在定義域上“均值”為1的函數(shù)是 。(填入所有滿足條件函數(shù)的序號(hào))
3、（濟(jì)南市xx屆高三上學(xué)期期末）對(duì)于函數(shù)，有下列5個(gè)結(jié)論：
①任取，都有；
②函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；
2、
③，對(duì)一切恒成立；
④函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)；
⑤若關(guān)于x的方程有且只有兩個(gè)不同實(shí)根，則.
則其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是_________.（請(qǐng)寫出全部正確結(jié)論的序號(hào)）
4、（濟(jì)寧市xx屆高三上學(xué)期期末）已知經(jīng)計(jì)算得，……，觀察上述結(jié)果，可歸納出的一般結(jié)論為 ▲ .
5、（膠州市xx屆高三上學(xué)期期末）已知函數(shù)的圖象的對(duì)稱中心為，函數(shù)的圖象的對(duì)稱中心為，函數(shù)的圖象的對(duì)稱中心為，，由此推測(cè)函數(shù)的圖象的對(duì)稱中心為 .
6、（泰安市xx屆高三上學(xué)期期末）規(guī)定記號(hào)“*”表示一種運(yùn)算，a*b=a2+ab，
設(shè)函數(shù)，且關(guān)于x的方程恰有4個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，則 ▲
3、
7、（濰坊市xx屆高三上學(xué)期期末）若函數(shù)滿足：對(duì)圖象上任意點(diǎn)，總存在點(diǎn)也在圖象上，使得成立，稱函數(shù)是“特殊對(duì)點(diǎn)函數(shù)”.給出下列五個(gè)函數(shù)：
①；②；③；④；⑤.
其中是“特殊對(duì)點(diǎn)函數(shù)”的序號(hào)是_________.（寫出所有正確的序號(hào)）
8、（煙臺(tái)市xx屆高三上學(xué)期期末）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈，若滿足條件：存在，使在上的值域是，則稱為“倍縮函數(shù)”.若函數(shù)為“倍縮函數(shù)”，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是
A. B. C. D.
9、（棗莊市xx屆高三上學(xué)期期末）觀察下列等式：
……
照此規(guī)律，第個(gè)等式
4、為 .
10、（濱州市xx屆高三上學(xué)期期末）對(duì)于函數(shù)，若存在常數(shù)使得取定義域內(nèi)的每一個(gè)值，都有，則稱為“準(zhǔn)奇函數(shù)”.給定下列函數(shù)：①②③④，其中的“準(zhǔn)奇函數(shù)”是 （寫出所有“準(zhǔn)奇函數(shù)”的序號(hào)）
11、（威海市xx屆高三上學(xué)期期末）把正整數(shù)排列成如圖甲所示三角形數(shù)陣，然后擦去偶數(shù)行中的奇數(shù)和奇數(shù)行中的偶數(shù)，得到如圖乙所示三角形數(shù)陣，設(shè)為圖乙三角形數(shù)陣中第i行第j個(gè)數(shù)，若，則實(shí)數(shù)對(duì)為________.
參考答案
1、
2、①③
3、①④⑤
4、
5、
6、－4
7、③④⑤
8、B
9、
10、①④
11、（45,40）
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