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1、保密★啟用前 試卷類型：A
2022年高三上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)理（A）含答案
xx.01
本試卷共4頁，分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時間120分鐘。
第I卷（選擇題 共60分）
注意事項：
1.答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。
2.每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再改涂其它答案標(biāo)號。
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個
2、選項中，只有一項是符合題目要求的。
（1）全集U=R，集合，則[UA=
（A） （B）
（C） （D）
（2）已知則等于
（A）7 （B） （C） （D）
（3）如果等差數(shù)列中，，那么等于
（A）21 （B）30 （C）35 （D）40
（4）要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象
（A）向左平移2個單位 （B）向右平移2個單位
（C）向左平移個單位 （D）向右平移個單位
（5）“”是“直線與直線垂直”的
（A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件
（C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件
（6）設(shè)是兩條不同
3、直線，是兩個不同的平面，下列命題正確的是
（A）（B），則
（C），則（D），則
（7）函數(shù)在上的圖象是
（8）已知雙曲線的一條漸近線的斜率為，且右焦點與拋物線的焦點重合，則該雙曲線的離心率等于
（A） （B） （C）2 （D）2
（9）一個幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖和左視圖是腰長為4的兩個全等的等腰直角三角形，若該幾何體的所有頂點在同一球面上，則該球的表面積是
（A） （B）
（C） （D）
（10）若，則的值為
（A）0 （B） （C）5 （D）255
11.某班同學(xué)準(zhǔn)備參加學(xué)校在寒假里組織的“社區(qū)服務(wù)”、“進(jìn)敬老院”、“參觀工廠
4、”、“民俗調(diào)查”、“環(huán)保宣傳”五個項目的社會實踐活動，每天只安排一項活動，并要求在周一至周五內(nèi)完成.其中“參觀工廠”與“環(huán)保宣講”兩項活動必須安排在相鄰兩天，“民俗調(diào)查”活動不能安排在周一.則不同安排方法的種數(shù)是
A.48 B.24 C.36 D.64
（12）已知函數(shù)，若函數(shù)有三個零點，則實數(shù)的取值范圍是
（A） （B） （C） （D）
第II卷（非選擇題 共90分）
注意事項：
1.將第II卷答案用0.5mm的黑色簽字筆答在答題紙的相應(yīng)位置上。
2.答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。
二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。
（13）已知向量，則向量的夾
5、角為 。
（14）已知三角形的一邊長為4，所對角為60°，則另兩邊長之積的最大值等于 。
（15）已知滿足，則的最大值為 。
（16）若函數(shù)滿足，對定義域內(nèi)的任意恒成立，則稱為m函數(shù)，現(xiàn)給出下列函數(shù)：
①； ②； ③； ④
其中為m函數(shù)的序號是 。（把你認(rèn)為所有正確的序號都填上）
三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.（本小題滿分12分）
已知函數(shù)的最小正周期為。
（I）求函數(shù)的對稱軸方程；
（II）若，求的值。
18.（本小題滿分1
6、2分）
設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，且；數(shù)列的前n項和為，且。
（I）求數(shù)列，的通項公式；
（II）若，為數(shù)列的前n項和，求。
19.（本小題滿分12分）
如圖，五面體中，四邊形ABCD是矩形，DA面ABEF，且DA=1，AB//EF，，P、Q、M分別為AE、BD、EF的中點。
（I）求證：PQ//平面BCE；
（II）求證：AM平面ADF；
20.（本小題滿分12分）
M公司從某大學(xué)招收畢業(yè)生，經(jīng)過綜合測試，錄用了14名男生和6名女生，這20名畢業(yè)生的測試成績?nèi)缜o葉圖所示（單位：分），公司規(guī)定：成績在180分以上者到“甲部門”工作；180分以下者到“乙部門”工作.另外只有成績高于18
7、0分的男生才能擔(dān)任“助理工作”.
（I）如果用分層抽樣的方法從“甲部分”人選和“乙部分”人選中選取8人，再從這8人中選3人，那么至少有一人是“甲部門”人選的概率是多少？
（II）若從所有“甲部門”人選中隨機(jī)選3人，用X表示所選人員中能擔(dān)任“助理工作”的人數(shù)，寫出X的分布列，并求出X的數(shù)學(xué)期望.
21.（本小題滿分14分）
函數(shù)。
（I）若函數(shù)在處取得極值，求的值；
（II）若函數(shù)的圖象在直線圖象的下方，求的取值范圍；
（III）求證：.
21.（本小題滿分12分）
已知兩定點，動點P滿足，由點P向軸作垂線PQ，垂足為Q，點M滿足，點M的軌跡為C.
（I）求曲線C的方程；
（II）若線段AB是曲線C的一條動弦，且，求坐標(biāo)原點O到動弦AB距離的最大值.
2022年高三上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)理（A）含答案
