2022年高二上學(xué)期期末考試文數(shù)試題 含答案(V)

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1、2022年高二上學(xué)期期末考試文數(shù)試題 含答案(V) 一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1.命題：“”的否定形式是（ ） A． B． C． D． 2.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A． B． C． D． 3.將一枚質(zhì)地均勻的硬幣隨機(jī)拋擲兩次，出現(xiàn)一次正面向上，一次反面向上的概率為（ ） A． B． C． D． 4.設(shè)，則“”是“”的（ ） A．充分不必要條件 B．必要

2、不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 5.對(duì)一個(gè)容量為的總體抽取容量為的樣本，當(dāng)選擇簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時(shí)，總體中每個(gè)個(gè)體被抽中的概率分別為，則（ ） A. B. C. D. 6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出結(jié)果的值為（ ） A． B．-1 C. D．0 7.若過(guò)點(diǎn)的直線與圓有公共點(diǎn)，則直線的傾斜角的取值范圍是（ ） A． B． C. D． 8.某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售額（萬(wàn)元）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

3、如下表所示，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可得回歸方程，其中.據(jù)此模型預(yù)報(bào).當(dāng)廣告費(fèi)用為7萬(wàn)元時(shí)的銷(xiāo)售額為（ ） 4 2 3 5 38 20 31 51 A．60 B．70 C. 73 D．69 9.曲線在點(diǎn)處的切線的方程為（ ） A． B． C. D． 10.設(shè)為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，，且（其中點(diǎn)為橢圓的中心），則該橢圓的離心率為（ ） A． B． C. D． 11.在單位正方體中，是的中點(diǎn)，則點(diǎn)到平面的距離為（ ） A．

4、 B． C. D． 12.設(shè)分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，是雙曲線的右支上的點(diǎn)，射線平分交軸于點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)作的平行線交于點(diǎn)，若，則的離心率為（ ） A． B．3 C.2 D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上） 13.已知函數(shù)，則 ． 14.若五個(gè)數(shù)1,2,3,4，的平均數(shù)為4，則這五個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為 ． 15.設(shè)實(shí)數(shù)均為區(qū)間內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，則關(guān)于的不等式有實(shí)數(shù)解的概率為 ． 16.設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)

5、，為橢圓上任一點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的最小值為 ． 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.） 17. （本小題滿分12分） 袋中有大小、形狀完全相同的紅球、黃球、綠球共12個(gè).從中任取一球，得到紅球或綠球的概率是，得到紅球或黃球的概率是. （1）從中任取一球，求分別得到紅球、黃球、綠球的概率； 18. （本小題滿分12分） 設(shè)命題，命題，若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 19. （本小題滿分12分） 從某高一年級(jí)1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取100名測(cè)量身高，測(cè)量后發(fā)現(xiàn)被抽取的學(xué)生身高全部介于155厘米到195厘米之間

6、，將測(cè)量結(jié)果分為八組：第一組，第二組，……，第八組，得到頻率分布直方圖如圖所示： （1）計(jì)算第三組的樣本數(shù)；并估計(jì)該校高一年級(jí)1000名學(xué)生中身高在170厘米以下的人數(shù)； （2）估計(jì)被隨機(jī)抽取的這100名學(xué)生身高的中位數(shù)，平均數(shù). 20. （本小題滿分12分） 已知圓，直線，且直線與圓相交于兩點(diǎn). （1）若，求直線的傾斜角； （2）若點(diǎn)滿足，求直線的方程. 21. （本小題滿分12分） 已知函數(shù)，（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）. （1）討論的單調(diào)性； （2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)恒有，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 22. （本小題滿分12分） 已知點(diǎn)，是平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線與的斜率之積是.

7、（1）求曲線的方程； （2）直線與曲線交于不同的兩點(diǎn).當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，求的值. 石家莊市xx～xx第一學(xué)期期末考試試卷 高二數(shù)學(xué)（文科答案） （時(shí)間120分鐘，滿分150分） 一、選擇題： 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C A C D B D B C A A C 二、填空題：13. 6 14. 15. 16. 9 三、解答題： 17.(本題滿分10分) 解：（I）從個(gè)球

8、中任取一個(gè)，記事件“得到紅球”，事件“得到黃球”，事件“得到綠球”，則事件、、兩兩互斥， 由題意有：即．．．．．．．．3分 解之，得，，， 故得到紅球、黃球、綠球的概率分別為、、．．．．．．．．．．．．．．6分 （II）事件“不是紅球”可表示為事件“”，由（1）及互斥事件概率加法公式得： ，．．．．．．．．．．．．．．．．9分 故得到的不是“紅球”的概率為． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分 考點(diǎn)：互斥事件的概率公式及概率的關(guān)系． 18.(本題滿分12分) 解：設(shè),, 易知,．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分 ．．．．．．．．．．．．．．

9、．．．．．．．6分 由是的充分不必要條件知AB，∴或 ．．．．．．．．．．．9分 故所求實(shí)數(shù)的取值范圍是或 .．．．．．．．．．．．．．．．12分 19.(本題滿分12分) 解：（Ⅰ）由第三組的頻率為， 則其樣本數(shù)為．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分 由，則高一年級(jí)1000名學(xué)生身高低于170厘米的人數(shù)約為（人）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分 （Ⅱ）前四組的頻率為， ，則中位數(shù)在第四組中，由, 得， 所以中位數(shù)為；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分 經(jīng)計(jì)算得各組頻數(shù)分別為 平均數(shù)約為： ．．．

10、．．．．．12分 20.(本題滿分12分) 解：（Ⅰ）因?yàn)閳A心到直線的距離，圓的半徑為， 所以，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分 解得.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分 所以直線的斜率為，直線的傾斜角為.．．．．．．．．．．．．．．6分 （Ⅱ）聯(lián)立方程組 消去并整理，得 ..．．．．．．．．．8分 所以，. ① 設(shè)，，由知點(diǎn)P為線段AB的中點(diǎn). 所以，解得,..．．．．．．．．．．．．．．．．．10分 所以所求直線方程為..．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 21.(本題滿分12分)

11、 解：（Ⅰ） （1）當(dāng)時(shí)，在R上單調(diào)遞增；．．．．．．．．．．．2分 （2）當(dāng)時(shí)，令得， 令得， 所以的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是 .．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分 綜上知（1）當(dāng)時(shí)，在R上單調(diào)遞增； （2）當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是. .．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知當(dāng)時(shí)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增， 所以在時(shí)取得最小值， 由題意，只需，解得；．．．．．．．．．．．．．．．．．8分 當(dāng)時(shí)，在R上單調(diào)遞增， 而當(dāng)時(shí)，滿

12、足條件．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分 當(dāng) 時(shí)，對(duì)于給定的，若，則， 而，故必存在使得，不合題意. ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分 綜上知，滿足條件的實(shí)數(shù)的取值范圍是.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 22.(本題滿分12分) 解：（I）設(shè)點(diǎn)P(x,y)為曲線上的任意一點(diǎn)，則，， 由題意，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分 所以， 化簡(jiǎn)得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分 （II）由，得， 設(shè)點(diǎn)，則，， ,．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分 所以， 又因?yàn)辄c(diǎn)到直線的距離為，．．．．．．．．．．．．9分 所以的面積為， 由．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分 解得.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分