《2022年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 Word版含答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 Word版含答案（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 Word版含答案
一．填空題（本大題共14題，每題5分，共70分．請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)的橫線上）
1．命題“若則”的否命題是 ▲ ．
2．拋物線的準(zhǔn)線方程為 ▲ ?。?
3．直線的傾斜角為 ▲ ．
4．已知直線和平面，則“”是“存在直線，”的 ▲ 條件．（在“充分不必要”， “必要不充分”， “充要”， “既不充分又不必要”中選一個(gè)填寫）.
5．若函數(shù)，則 ▲ ?。?
6．曲線在點(diǎn)（e,1）處的切線與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為 ▲ .
7．經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2，－1)作圓的弦AB，使得點(diǎn)P平分
2、弦AB，則弦AB所在直線的方程為 ▲ ?。?
8．底面邊長(zhǎng)為2，高為1的正六棱錐的全面積為 ▲ ．
O
A
B
C
P
9．(理科選做)在四面體中，點(diǎn)為棱的中點(diǎn). 設(shè), ，，那么向量用基底可表示為 ▲ ?。?
（文科選做）若命題“”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ▲ ．
10．已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),一個(gè)焦點(diǎn)為,兩條漸近線的方程為,則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ▲ ?。?
11．若是兩條互不相同的空間直線，是兩個(gè)不重合的平面，則下列命題中為真命題的是 ▲ (填所有正確答案的序號(hào))．
①若，則； ②
3、若，則；
③若，則； ④若，則．
12．若動(dòng)點(diǎn)P在直線l1：上，動(dòng)點(diǎn)Q在直線l2：上，設(shè)線段PQ的中點(diǎn)為M，且，則的取值范圍是 ▲ ．
13．橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，P是橢圓上異于頂點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，若恰好有4個(gè)不同的點(diǎn)P,使得△為等腰三角形,且有一個(gè)角為鈍角，則橢圓的離心率的取值范圍是 ▲ __ .
14．設(shè)函數(shù)，，其中實(shí)數(shù)．若與在區(qū)間內(nèi)均為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ▲ ．
二．解答題（本大題共6小題，共計(jì)90分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.）
15．已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,2)和B(2，－2)，且圓心C在直線l：x－y＋1＝0
4、上．
（1）求圓C的方程；
(2) 若直線m過(guò)點(diǎn)(1，4)，且被圓C截得的弦長(zhǎng)為6，求直線m的方程．
16．如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且，設(shè)E、F分別為PC、BD的中點(diǎn)．
(1) 求證: ∥平面PAD；
A
B
D
E
P
F
(2) 求證: 平面PAB⊥平面PCD；
（3）求四棱錐P-ABCD的體積．
17．（理科選做）在直三棱柱中，，，異面直線與所成的角等于，設(shè)．
(1)求的值；
(2)求平面與平面所成的銳
5、二面角的大小．
A
B
C
A1
B1
C1
B
（文科選做）已知為實(shí)數(shù)，命題：點(diǎn)在圓內(nèi)部； 命題：都有.若“且”為假命題，“或”為真命題，求的取值范圍．
18．某工廠需要生產(chǎn)個(gè)零件（），經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查得知，生產(chǎn)成本包括以下三個(gè)方面：①生產(chǎn)1個(gè)零件需要原料費(fèi)50元；②支付職工的工資由6000元的基本工資和每生產(chǎn)1個(gè)零件補(bǔ)貼20元組成；③所生產(chǎn)零件的保養(yǎng)總費(fèi)用是元．
（1）把生產(chǎn)每個(gè)零件的平均成本表示為的函數(shù)關(guān)系式，并求的最小值；
（2）假設(shè)生產(chǎn)的零件可以全部賣出，據(jù)測(cè)算，銷售收入關(guān)于產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系式為，那么當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí)
6、生產(chǎn)這批零件的利潤(rùn)最大？
19．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C的右頂點(diǎn)為A，兩焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為和，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)O的直線交橢圓C于M、N兩點(diǎn)，直線AM、AN分別交y軸于P、Q兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若，且，求實(shí)數(shù)的值；
（3）以線段PQ為直徑的圓是否過(guò)定點(diǎn)？若過(guò)定點(diǎn)，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．
20．設(shè)函數(shù),.
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(2) 當(dāng)時(shí)，方程在上有唯一解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(3)當(dāng)時(shí)，如果對(duì)任意的,都有成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
無(wú)錫
7、市xx秋學(xué)期普通高中高二期末考試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
高二數(shù)學(xué)
一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分．請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上．）
1．若則 2． 3．120° 4．充分不必要
5． 6．(0，－1) 7． 8．
9．（理），（文） 10． 11． ②，④
12．[5，] 13． 14．
二、解答題 （本大題共6小題，共90分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）
15．解：(1)，AB中點(diǎn)坐標(biāo)為（1,0）
AB中垂線方程為：x－2y－1＝0…………………………………
8、………………………2分
解得：………………………………………………………4分
半徑．
故所求圓的方程為(x＋3)2＋(y＋2)2＝25．………………………………………………6分
(2) 直線m的斜率為k，則直線m的方程，
即．…………………………………………………………………7分
直線m與圓相交截得弦長(zhǎng)為6，則圓心C到直線m的距離為4．
,解得．………………………………………………10分
則直線m的方程．………………………………………………11分
∵當(dāng)斜率不存在時(shí)，直線也符合條件，………………………………………13分
∴直線m的方程，或．…………………………………14分
9、
16．(1)證明:ABCD為平行四邊形 ，
連結(jié)AC，則F為AC中點(diǎn), E為PC中點(diǎn)，
∴在△PAC中，EF為中位線，EF∥PA，……………………………………………2分
且PA平面PAD,平面PAD ∴∥平面PAD．…………………………4分
(2)證明: 因?yàn)锳BCD為正方形,CD⊥AD ,
面PAD⊥面ABCD ,面PAD面ABCD =AD， CD平面ABCD ，
所以CD⊥平面PAD∴CD⊥PA ．…………………………………………………6分
又,AD=2,所以△PAD是等腰直角三角形，
且∠PAD=90°, 即 PA⊥ PD，…………………………………………………
10、………8分
，且CD、PD面PCD ，
面PCD ． ………………………………………………………………………9分
又PA面PAB．∴平面PAB⊥平面PCD ． ………………………………………10分
(3)取AD中點(diǎn)G,連PG，
△PAD是等腰直角三角形，PG⊥AD．………………………………………………11分
因?yàn)槊鍼AD⊥面ABCD ,面PAD面ABCD =AD，
PG⊥平面ABCD，……………………………………………………………………12分
B
A1
C
x
y
z
A
B1
C1
PG=1．∴．……………………………………………………………14分
11、
17．（理）(1)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則，， ，（）． ……1分
∴，
∴ …3分
∵異面直線與所成的角，
∴ 即
又，所以 ． ………………………………………………………6分
(2)設(shè)平面的一個(gè)法向量為，則
，，即且…………………………8分
又，
∴，不妨?。?………………………………………………10分
同理得平面的一個(gè)法向量． ………………………………12分
12、
設(shè)與的夾角為，則，
∴
∴平面與平面所成的銳二面角的大小為 ． ……………14分
（文）解：為真命題由題意得，，解得……………3分
若為真命題，則，解得， …………………………6分
由題意得，與一真一假，………………………………………………………7分
當(dāng)真假時(shí)有 得； ……………………………………10分
當(dāng)假真時(shí)有，得． ……………………………………12分
∴實(shí)數(shù)的取值范圍是或．………………………………………14分
13、
18．（1）生產(chǎn)每個(gè)零件的平均成本
（），………………………………3分
根據(jù)基本不等式，，…………………5分
當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立．……………………………………6分
即的最小值為200．…………………………………………………………7分
（2）設(shè)總利潤(rùn)為，
則
．…………………………………………10分
，
令得，或（舍）．……………………………………13分
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．……………15分
所以，當(dāng)時(shí)，取到最大值．
因此，當(dāng)產(chǎn)量為100個(gè)時(shí)，生產(chǎn)這批零件的利潤(rùn)最大．…………………………
14、………16分
19．解：（1）設(shè)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為．
依題意，，…………………………………2分
所以．又，所以．
于是橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為．…………………………………………4分
（2）設(shè)，
因?yàn)?，所?，即．…6分
又，
故解得，（舍）或．………………………………………………8分
因?yàn)?，所以?
故．…………………………………………………………………………10分
（3）設(shè)， 直線，
令，得， 即． ………………11分
同理，．…………………………………………………………12分
所以，以線段PQ為直徑的圓的方程為
．
15、…………………………………………13分
令，得．
又，即，
所以，，即．………………………………………………………15分
因此，所過(guò)定點(diǎn)的坐標(biāo)為和．………………………………………16分
20．(1) ，
解：函數(shù)定義域?yàn)椋?分
………………………………………………………………2分
①若則，函數(shù)在上單調(diào)遞增；……………………………3分
②若，，函數(shù)在上單調(diào)遞增；
，，函數(shù)在上單調(diào)遞減．……………5分
(2) ，∴，
即與在上有一個(gè)交點(diǎn)．………………………………………6分
，
∴在上遞增，在上遞減，
當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，………………8分
與在上只有一個(gè)交點(diǎn)，
或.……………………………………………………………………10分
(3)當(dāng) 時(shí)，在上的最大值為1，
恒成立，
即等價(jià)于恒成立,………………………………………………………12分
記，，
由，,得；
,,得
在區(qū)間上遞增，在區(qū)間上遞減．……………………………………15分
當(dāng)時(shí)有最大值，，
∴．…………………………………………………………………………………16分
2022年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 Word版含答案
