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1、2022年高中物理 第1章 功和功率 第1講 機械功學(xué)案 魯科版必修2
[目標(biāo)定位] 1.理解功的概念,掌握功的公式并能進行有關(guān)的計算.2.理解正功和負(fù)功的物理意義,能判斷功的正負(fù).3.理解總功,能計算多個外力對物體所做的總功.
一、機械功的含義
1.含義:作用于某物體的恒力大小為F,該物體沿________運動,經(jīng)過位移s,則____________叫機械功,簡稱功.
2.做功的兩個不可缺少的因素是:____和物體在________上發(fā)生的位移.
3.功的一般計算公式W=____________.
4.單位:在國際單位制中,功的單位是______,符號是J.1 J=_______
2、_.
想一想 如圖1所示,下列人或機械對物體的力做功嗎?功的大小與哪些因素有關(guān)呢?
圖1
二、機械功的計算
1.正功和負(fù)功
(1)當(dāng)0°≤α<______時,W>0,力對物體做____功,力是物體運動的____(填“動”或“阻”)力.
(2)當(dāng)α=______時,W=0,表示力對物體不做功,力對物體運動既不起動力作用,也不起阻力作用.
(3)當(dāng)90°<α≤______時,W<0,力對物體做____功,或者說物體________做了功,力是物體運動的____(填“動”或“阻”)力.一個力對物體做負(fù)功.往往說成____________(取絕對值).
3、2.外力做的總功的計算:一個物體同時受到幾個力的作用發(fā)生位移時,這幾個力做的總功等于________________,即W總=W1+W2+W3+W4+….
在計算幾個力的總功時,也可先求合力,再應(yīng)用功的公式求解,即W總=____________.
想一想 當(dāng)物體受變力作用做曲線運動時,怎樣判斷該力做功的正負(fù)呢?
一、對功的理解
1.力對物體是否做功,決定于兩個因素:①做功的力;②物體在力的方向上的位移.而與其他因素,諸如物體運動的快慢、運動的性質(zhì)、接觸面是否光滑、物體質(zhì)量的大小等均無關(guān)系.
2.功是一個過程量,描述的是力在物體沿力的方向上發(fā)生位移的過程中的積累效應(yīng)
4、.
例1 下列關(guān)于力做功的說法正確的是( )
A.凡是受到力的作用的物體,一定有力對物體做功
B.凡是發(fā)生了位移的物體,一定有力對物體做功
C.只要物體受力的同時又有位移發(fā)生,則一定有力對物體做功
D.只要物體受力,又在力的方向上發(fā)生了位移,則一定有力對物體做功
二、功的計算
1.對W=Fscos α的理解
(1)W=Fscos α僅適用于計算恒力的功,不能直接用于求變力做功.
(2)F表示力的大小,s表示力的作用點相對于地面的位移的大小(s也常常說是物體相對于地面的位移大小),α表示力和位移方向間的夾角.
(3)公式可以表達為W=F·scos α,意義是功等于沿力F方向
5、的分位移與力的乘積;公式也可以表達為W=Fcos α·s,意義是功等于位移與沿位移方向的分力的乘積.
2.幾個力的總功的求法
(1)先由W=Fscos α計算各個力對物體所做的功W1、W2、W3、…然后求所有力做功的代數(shù)和,即W合=W1+W2+W3+….
(2)先由力的合成或根據(jù)牛頓第二定律求出合力F合,然后由W合=F合scos α計算總功,此時α為F合的方向與s的方向間的夾角.
例2 如圖2所示,質(zhì)量為m=2 kg的物體靜止在水平地面上,受到與水平地面夾角為θ=37°、大小F=10 N的拉力作用,物體移動了s=2 m,物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.3,g取10 m/s2.求:(si
6、n 37°=0.6,cos 37°=0.8)
圖2
(1)拉力F所做的功W1;
(2)摩擦力f所做的功W2;
(3)重力G所做的功W3;
(4)彈力N所做的功W4;
(5)合力F合所做的功W.
三、對功的正、負(fù)的理解及判定
1.功是標(biāo)量,功的正、負(fù)既不表示方向,也不表示功的大小,只表示是動力做功還是阻力做功.
2.功的正、負(fù)判定
圖3
(1)根據(jù)力和位移的夾角判斷.例如(如圖3所示),物體a由斜面頂端靜止滑下,a受到的重力G對物體做正功,因為重力G與位移L之間的夾角小于90°.
(2)根據(jù)運動物體的速度方向和受力方向的夾角判斷.例
7、如,人造地球衛(wèi)星在橢圓軌道上運行,由如圖4所示中的人造地球衛(wèi)星由a點運動到b點的過程中,萬有引力做負(fù)功.因為萬有引力的方向和速度方向的夾角大于90°.
圖4
例3 一人乘電梯從1樓到20樓,在此過程中經(jīng)歷了先加速,后勻速,再減速的運動過程,則電梯對人的支持力的做功情況是( )
A.加速時做正功,勻速時不做功,減速時做負(fù)功
B.加速時做正功,勻速和減速時做負(fù)功
C.加速和勻速時做正功,減速時做負(fù)功
D.始終做正功
例4 如圖5所示,物體在力的作用下在水平面上發(fā)生一段位移s,試分別計算這四種情況下力F對物體所做的功.設(shè)在這四種情況下力F和位移s的大小都相同:F=10 N,s=1
8、 m,角θ的大小如圖所示,分別說明每種情況下力F做功的正負(fù),并求出各力做的功.
圖5
對功的理解
1.下列四幅圖片所描述的情景中,人對物體做功的是( )
正功、負(fù)功的判定
2.質(zhì)量為m的物體放在粗糙的水平面上,受到水平力F的作用,下列敘述中正確的是( )
A.如果物體做勻加速直線運動,則力F一定做正功
B.如果物體做勻加速直線運動,則力F可能做負(fù)功
C.如果物體做勻減速直線運動,則力F可能做正功
D.如果物體做勻減速直線運動,則力F可能做負(fù)功
功的計算
3.用水平恒力F作用于質(zhì)量為m的物體,使之在光滑的水平面上沿力的方向移動
9、距離s,恒力F做功為W1;再用該恒力作用在質(zhì)量為2m的物體上,使之在粗糙的水平面上移動同樣的距離s,恒力F做功為W2,則兩次恒力做功的關(guān)系是( )
A.W1>W2 B.W1
10、的乘積
2.力 力的方向
3.Fscos α
4.焦耳 1 N·m
想一想 甲圖、乙圖中,人對物體有力的作用,但物體在力的方向上沒有位移,故不做功.丙圖中起重機的拉力對貨物做功.物體受到的力和物體在力的方向上發(fā)生的位移是做功的兩個必要因素.
二、1.(1)90° 正 動 (2)90° (3)180° 負(fù) 克服力 阻 物體克服這個力做了功
2.各個力分別對物體做功的代數(shù)和 F合scos α
想一想 可根據(jù)力和速度的夾角大小,當(dāng)F、v夾角為銳角時,F(xiàn)做正功;F、v夾角為鈍角時,F(xiàn)做負(fù)功;F、v夾角為直角時,F(xiàn)不做功.
課堂講義
例1 D [力和在力的方向上的位移是做功的兩個不可缺
11、少的因素,故只有選項D正確.]
例2 (1)16 J (2)-8.4 J (3)0 (4)0 (5)7.6 J
解析 (1)對物體進行受力分析,如圖所示.
W1=Fscos θ=10×2×0.8 J=16 J
(2)N=G-Fsin θ=20 N-10×0.6 N=14 N
f=μN=0.3×14 N=4.2 N
W2=f scos 180°=-4.2×2 J=-8.4 J
(3)W3=Gscos 90°=0
(4)W4=Nscos 90°=0
(5)W=W1+W2+W3+W4=7.6 J
也可由合力求總功
F合=Fcos θ-f=10×0.8 N-4.2 N=3.8
12、 N
F合與s方向相同,所以W=F合s=3.8×2 J=7.6 J
例3 D [在加速、勻速、減速的過程中,電梯對人的支持力與人的位移方向始終相同,所以電梯對人的支持力始終對人做正功,故D正確.]
例4 見解析
解析 甲圖中力F做正功
W=Fscos(180°-θ)=Fscos 30°=5 J.
乙圖中力F做負(fù)功
W=Fscos(180°-30°)=Fscos 150°=-5 J.
丙圖中力F做正功,W=Fscos 30°=5 J.
丁圖中力F做正功,W=Fs=10 J
對點練習(xí)
1.AD 2.ACD 3.C
4.重力做的功60 J 支持力做的功0 摩擦力做的功-16
13、J 合力做的功44 J
解析 斜面上的貨物受到重力G,斜面支持力N和摩擦力f共三個力的作用.貨物位移的方向沿斜面向下,可以用正交分解法,將貨物所受的重力分解到與斜面平行的方向和與斜面垂直的方向.可以看出,三個力中重力和摩擦力對貨物做功,而斜面支持力對貨物沒有做功.其中重力G對貨物做的功
W1=mglsin 37°=20×10×0.5×0.6 J=60 J.
支持力N對貨物沒有做功W2=0.
摩擦力f對貨物做負(fù)功
W3=μmgcos 37°·lcos 180°=-0.2×20×10×0.8×0.5 J=-16 J.
所以,外力做的總功為
W=W1+W2+W3=(60+0-16)J=44 J.
若先計算合外力再求功,則合外力做的功
W=F合l=(mgsin 37°-μmgcos 37°)l
=(20×10×0.6-0.2×20×10×0.8)×0.5 J=44 J.