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1、2022年高三10月月考 文科數(shù)學(xué)試題
本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.
考試結(jié)束后，本試卷由考生本人妥善保存，將答題卡交回.
注意事項(xiàng)：每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號，在試題卷上作答無效.
一、選擇題：(本大題共小題，每小題分，共分)在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1、設(shè)集合，,則
2、函數(shù)的反函數(shù)為
3、“”是“”的
充分不必要條件 必要不充分條件
充要條
2、件 既不充分也不必要條件
4、設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，公差，且，
則下列關(guān)系式成立的是
5、函數(shù)的定義域?yàn)?
6、從名男同學(xué)，名女同學(xué)中選出名同學(xué)組隊(duì)參加課外活動，要求男、女同學(xué)都有，則不同的方案個數(shù)共有
7、設(shè)，則方程的根的個數(shù)為
8、將函數(shù)的圖象按向量平移后得到函數(shù)的圖象，則向量
9、設(shè)是定義在區(qū)間上的偶函數(shù)，則點(diǎn)位于
第一象限 第二象限 第三象限 第四象限
10、過曲線上一點(diǎn)
3、作曲線的切線，若切點(diǎn)的橫坐標(biāo)
的取值范圍是，則切線的傾斜角的取值范圍是
11、設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且，
當(dāng)時，，則
12、已知二面角的大小為，點(diǎn)為垂足，
點(diǎn)，為垂足，若，則
第Ⅱ卷
注意事項(xiàng)：
1．請用直徑毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，
在試題卷上作答無效。
2．第Ⅱ卷共小題，共分。
二、填空題：（本大題共小題，每小題分，共分）把答案填在題中橫線上
（注意：在試卷上作答無效）
13、若，且，則 。
14、二項(xiàng)式展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
4、 。（用數(shù)字作答）
15、已知是定義在上的減函數(shù)，并且，
則實(shí)數(shù)的取值范圍為 。
16、如圖所示，有一只小蟲從點(diǎn)出發(fā)，沿著長方體的表面上爬行到點(diǎn)處，
則小蟲爬行的最短路程為 。
三、解答題：（本大題共6小題，共70分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟（注意：在試題卷上作答無效）
17、（本小題滿分分）
設(shè)遞增等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，是和的等比中項(xiàng)，
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）求數(shù)列的前項(xiàng)和.
18、（本小題滿分分）
已知的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為
（
5、I）若，求的值；
（II）若，求的值.
19、（本小題滿分分）
建設(shè)局對家施工單位進(jìn)行安全檢查，若安全檢查不合格則必須整改，若整改后經(jīng)復(fù)查仍不合格，則強(qiáng)制取消施工資格，設(shè)每家施工單位安全檢查是否合格相互獨(dú)立，且每家施工單位整改前安全檢查合格的概率為，整改后安全檢查的合格率為，
（I）求恰好有兩家施工單位必須整改的概率；
（II）某家施工單位不被取消施工資格的概率.
文科數(shù)學(xué) 第3頁（共4頁）
文科數(shù)學(xué) 第4頁（共4頁）
20、（本小題滿分分）
如圖，在四棱錐中， 已知為正方形，
且平面，．
（I）證明：
6、；
（II）求與平面所成的角的正弦值.
21、（本小題滿分分）
已知函數(shù).當(dāng)時，函數(shù)取得極值.
（I）求實(shí)數(shù)的值；
（II）若時，方程有兩個根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
22、（本小題滿分分）
已知曲線上的動點(diǎn)到點(diǎn)的距離等于到定直線的距離.
（I）求曲線的方程；
（II）過點(diǎn)且傾斜角為的直線與曲線交于兩點(diǎn)，
線段的垂直平分線交軸于點(diǎn).
證明：為定值，并求出此定值.
xx屆高三年級凱里一中第二次月考
文科數(shù)學(xué)參考答案
第Ⅰ卷
一、選擇題
題號
1
2
3
4
7、
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
第Ⅱ卷
二、填空題：
13、 14、 15、 16、
三、解答題：
17、解：在遞增等差數(shù)列中，設(shè)公差為，
解得……………………………………………….5分
所求，………………………………………10分
18、解：（I）由，則，
解得，………………………………………………………………….6分
（II）當(dāng)時，由
則
又因?yàn)?
……………………
8、………………………………………….12分
19、解：（I）恰好有兩家施工單位必須整改的概率
…………………………………………………6分
（II）某家施工單位不被取消施工資格的概率
……………………………………………………………..12分
20、解：（I）在底面上的射影為
；…………………………………………………………….5分
（II）設(shè)正方形的中心為。
為直線與平面所成的角。
設(shè)，則，，
即所求直
9、線與平面所成的角的正弦值為……………..12分
21、解:（I）由，則
因在時，取到極值
所以
解得,……………………………………………………………………5分
（II）由（I）得且
則
由，解得或；
，解得或；
，解得
的遞增區(qū)間為:和；遞減區(qū)間為:
又
要有兩個根,則有兩解，由圖知
………………………………………………………………12分
22、解:（I）設(shè)動點(diǎn)，則由題得
兩邊平方
化簡整理得 ………………………………………………………..5分
（II）如圖,作
設(shè),的橫坐標(biāo)分別為
則
A
B
m
P
F
B
C
D
解得
類似
解得
記與的交點(diǎn)為
故…………..12分
2022年高三10月月考 文科數(shù)學(xué)試題
