2022年高二數(shù)學上學期期中試題 文(VIII)
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1、2022年高二數(shù)學上學期期中試題 文(VIII) 一、填空題:本大題共14小題,每小題5分,共70分。請把答案填寫在答題卡相應位置上。 1.若,,則的大小關系為 ▲ . 2.等差數(shù)列中,若,則 ▲ . 3.在中,若,則的形狀為 ▲ . 4.函數(shù)的定義域為 ▲ . 5.已知數(shù)列的前項和為,且,則 ▲ . 6.在中,已知三邊滿足,則 ▲ . 7. 等比數(shù)列的各項均為正數(shù),且,則 ▲ . 8.在中,若,則 ▲ . 9.若數(shù)列滿足,則數(shù)列的通項
2、公式為 ▲ . 10.若不等式的解集是,則的值為 ▲ . 11.數(shù)列的通項公式其前項和,則= ▲ . 12.若關于的不等式的解集為,則實數(shù)的取值范圍為 ▲ . 13.若鈍角三角形的三邊為連續(xù)的自然數(shù),則此三角形的面積為 ▲ . 14.已知函數(shù)數(shù)列滿足,且數(shù)列是遞增數(shù)列,則實數(shù)的取值范圍是 ▲ . 二、解答題:本大題共6小題,共90分。請在答題卡指定區(qū)域內作答,解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 15.(本小題滿分14分) 在中,內角A,B,C的對邊分別為,且. (1)求角的大??;
3、 (2)若,求的值. 16.(本小題滿分14分) 已知. (1)若,求關于的不等式的解集; (2)當時,恒成立,求的取值范圍. 17.(本小題滿分14分) 已知等差數(shù)列的前項和為,且. (1)求數(shù)列的通項公式; (2)設等比數(shù)列,若,求數(shù)列的前項和. 18.(本小題滿分16分) 某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家生產(chǎn)一種產(chǎn)品,每生產(chǎn)這種產(chǎn)品(百臺),其總成本為(萬元),其中固定成本為42萬元,且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為15萬元(總成本固定成本生產(chǎn)成本).
4、銷售收入(萬元)滿足假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡(即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉),根據(jù)上述規(guī)律,完成下列問題: (1)寫出利潤函數(shù)的解析式(利潤銷售收入總成本); (2)要使工廠有盈利,求產(chǎn)量的范圍; (3)工廠生產(chǎn)多少臺產(chǎn)品時,可使盈利最大? 19.(本小題滿分16分) 已知海島在海島北偏東,,相距海里,物體甲從海島以海里/小時的速度沿直線向海島移動,同時物體乙從海島沿著海島北偏西方向以海里/小時的速度移動. (1)問經(jīng)過多長時間,物體甲在物體乙的正東方向; (2)求甲從海島到達海島的過程中,甲、乙兩物體的最短距離.
5、20.(本小題滿分16分) 數(shù)列滿足,是數(shù)列的前項和, . (1)求(用表示); (2)若數(shù)列為等差數(shù)列,數(shù)列滿足,數(shù)列滿足,、是數(shù)列、的前項和,試比較與的大?。? (3)若任意,恒成立,求實數(shù)的取值范圍. 學校 班級 姓名 準考考號 …………………………………裝………………………………………訂………………………………………線…………………………………… xx第一學期高二年級期中考試 數(shù)學試卷(答題紙)
6、 注意事項: 1.答題前,請您務必將自己的班級、姓名、考號用書寫黑色字跡的0.5毫米簽字筆填寫在答題卷左邊密封線內規(guī)定的地方. 2.作題時必須用書寫黑色字跡的0.5毫米簽字筆寫在答題卷上的指定位置,在其它位置作答一律無效. 一、填空題:本大題共14小題,每小題5分,共70分. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
7、 10. 11. 12. 13. 14. 二、解答題:本大題共6小題,共90分. 15、(本題滿分14分)
8、
9、
10、
11、 請在各題的答題區(qū)域內作答,超出黑色矩形邊框限定區(qū)域答案無效 16.(本題滿分14分)
12、
13、
14、 17.(本題滿分14分)
15、
16、
17、
18、 18.(本題滿分16分)
19、
20、
21、
22、 19.(本題滿分16分)
23、
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27、
28、 裝 訂 線 內
29、 請 不 要 答 題 …………………………………裝………………………………………訂………………………………………線…………………………………… 20.(本題滿分16分)
30、
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37、 請在各題的答題區(qū)域內作答,超出黑色矩形邊框限定區(qū)域答案無效 高二年級期中考試數(shù)學(選修歷史) 參考答案 一、填空題 1. 2. 3.等腰三角形 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 二、解答題 15.解:(1)由正弦定理得, ∵,∴, ∴,又∵,∴, ∵,∴. ……………………………………………………6分 (2)由得, 由余弦定理可知,即, ∴.
38、 ……………………………………………………14分 16.解:(1)若,則, ∴不等式的解集為或.……………………………………………6分 (2)法一:不等式等價于對一切恒成立, ∴,解之得. ………………………14分 法二:∵,∴,∴ . 17.解:(1)由,得, ∴, 從而. …………………………………………6分 (2)由(1)可知,所以公比. 從而. ∴.…………………………………………14分 18.(1)由題意得G(x)=42 +15x. ∴=R(x)-G(x)=. ……………5分 (2)①當0≤x≤5時,由得:x2
39、-8x+7<0 ,解得1
40、 中,由正弦定理得: ,即, 則. ………………………………8分 (2)由(1)題設,,, 由余弦定理得: ∵, ∴當時,海里. …………………………………16分 20.解:(1)因為, 所以,即,又, 所以, 同理可求得……………………………………………………………………4分 (2)若數(shù)列為等差數(shù)列,所以,即,解得, 所以, 所以,且, 當或時,; 當或時,; 當時,.…………………………………………………………10分 (3)因為, 所以, 兩式作差,得, 又有, 所以, 可求得 根據(jù)題意,恒成立, 所以且, 所以,解得, 所求實數(shù)的取值范圍為.……………………………………………………16分
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