《2022年高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)導(dǎo)練測 第十二章 推理證明、算法、復(fù)數(shù)章末檢測 理 新人教A版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)導(dǎo)練測 第十二章 推理證明、算法、復(fù)數(shù)章末檢測 理 新人教A版(9頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)導(dǎo)練測 第十二章 推理證明、算法、復(fù)數(shù)章末檢測 理 新人教A版
一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)
1.(xx·浙江)把復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)記作,i為虛數(shù)單位.若z=1+i,則(1+z)·等于( )
A.3-i B.3+i
C.1+3i D.3
2.(xx·湖北)若i為虛數(shù)單位,圖中復(fù)平面內(nèi)點Z表示復(fù)數(shù)z,則表示復(fù)數(shù)的點是( )
A.E B.F C.G D.H
3.(xx·濟南模擬)已知復(fù)數(shù)z1=cos α+isin α和復(fù)數(shù)z2=cos β+isin β,則復(fù)數(shù)z1·z2的實部是( )
A.sin
2、(α-β) B.sin(α+β)
C.cos(α-β) D.cos(α+β)
4.(xx·惠州調(diào)研)在復(fù)平面內(nèi),若z=m2(1+i)-m(4+i)-6i所對應(yīng)的點在第二象限,則實數(shù)m的取值范圍是( )
A.(0,3) B.(-∞,-2)
C.(-2,0) D.(3,4)
5.(xx·陜西)下圖中x1,x2,x3為某次考試三個評閱人對同一道題的獨立評分,p為該題的最終得分.當(dāng)x1=6,x2=9,p=8.5時,x3等于( )
A.11 B.10
C.8 D.7
6.
閱讀如圖所示的程序框圖,運行相應(yīng)的程序,若輸出
3、的結(jié)果是16,那么在程序框圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是( )
A.i>5? B.i>6?
C.i>7? D.i>8?
7.(xx·青島一模)若下面的程序框圖輸出的S是126,則①應(yīng)為( )
A.n≤5? B.n≤6? C.n≤7? D.n≤8?
8.(xx·東北三校聯(lián)考)某鐵路客運部門規(guī)定甲、乙兩地之間旅客托運行李的費用為:不超過50 kg按0.53元/kg收費,超過50 kg的部分按0.85元/kg收費.相應(yīng)收費系統(tǒng)的程序框圖如圖所示,則①處應(yīng)填( )
A.y=0.85x
B.y=50×0.53+(x-50)×0.85
4、C.y=0.53x
D.y=50×0.53+0.85x
9.如圖所示的是一個算法的程序框圖,已知a1=3,輸出的結(jié)果為7,則a2的值是( )
A.9 B.10
C.11 D.12
10.(xx·濱州一模)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的A為( )
A.2 047 B.2 049
C.1 023 D.1 025
第10題圖 第11題圖
11.已知程序框圖如圖所示,則該程序框圖的功能是( )
A.求數(shù)列{}的前10項和(n∈N*)
B.求數(shù)列{}的前10項和(n∈N*)
5、
C.求數(shù)列{}的前11項和(n∈N*)
D.求數(shù)列{}的前11項和(n∈N*)
12.(xx·廣州模擬)某流程如圖所示,現(xiàn)輸入如下四個函數(shù),則可以輸出的函數(shù)是( )
A.f(x)=x2 B.f(x)=
C.f(x)=ln x+2x-6 D.f(x)=sin x
二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)
13.(xx·茂名模擬)定義運算=ad-bc,復(fù)數(shù)z滿足=1+i,為z的共軛復(fù)數(shù),則=_______________________________________________________________.
14.已知復(fù)數(shù)z= ,是z的共軛
6、復(fù)數(shù),則z·=________.
15.(xx·江蘇鹽城中學(xué)月考)已知實數(shù)m,n滿足=1-ni(其中i是虛數(shù)單位),則雙曲線mx2-ny2=1的離心率為________.
16.(xx·安徽)程序框圖(即算法流程圖)如圖所示,其輸出結(jié)果是__________.
三、解答題(本大題共6小題,共70分)
17.(10分)計算:(1)-;
(2)+()2 010.
18.(12分)設(shè)存在復(fù)數(shù)z同時滿足下列條件:
(1)復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第二象限;
(2)z·+2iz=8+ai(a∈R),求a的取值范圍.
7、
19.(12分)畫出求+++…+的值的程序框圖.
20.(12分)在△ABC中,a,b,c為角A,B,C所對的邊長,z1=a+bi,z2=cos A+icos B.若復(fù)數(shù)z1·z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在虛軸上,試判斷△ABC的形狀.
21.(12分)給出30個數(shù):1,2,4,7,11,…,其規(guī)律是:第1個數(shù)是1,第2個數(shù)比第1個數(shù)大1,第3個數(shù)比第2個數(shù)大2,第4個數(shù)比第3個數(shù)大3,依次類推.要計算這30個數(shù)的和,現(xiàn)已給出了該問題算法的程序框圖如圖所示.
(1
8、)請在圖中判斷框內(nèi)①處和執(zhí)行框中的②處填上合適的語句,使之能完成該題算法功能;
(2)根據(jù)程序框圖寫出程序.
22.(12分)(xx·黃山模擬)先閱讀程序框圖,再解答有關(guān)問題:
(1)當(dāng)輸入的n分別為1,2,3時,a各是多少?
(2)當(dāng)輸入已知量n時,
①輸出a的結(jié)果是什么?試證明之;
②輸出S的結(jié)果是什么?寫出求S的過程.
第十二章 章末檢測
1.A [(1+z)·=(2+i)·(1-i)=3-i.]
2.D [由圖知復(fù)數(shù)z=3+i,
∴====2-i.
∴表示復(fù)數(shù)的點為H
9、.]
3.D [∵z1·z2=(cos α+isin α)(cos β+isin β)
=cos α·cos β+icos αsin β+isin αcos β+i2sin αsin β
=cos(α+β)+isin(α+β),∴實部為cos(α+β).]
4.D [整理得z=(m2-4m)+(m2-m-6)i,對應(yīng)點在第二象限,則解得3
10、|x3-x1|<|x3-x2|成立,即為“是”,此時x2=x3,所以p=,即=8.5,解得x3=11>7.5,不合題意;當(dāng)x3>7.5時,|x3-x1|<|x3-x2|不成立,即為“否”,此時x1=x3,所以p=,即=8.5,解得x3=8>7.5,符合題意,故選C.]
6.A [即1+1+2+…+i=16,
∴i(i+1)=30.∴i=5.
又i=i+1=6,∴應(yīng)填i>5?.]
7.B [即21+22+…+2n=126,∴=126.
∴2n=64,即n=6.n=7應(yīng)是第一次不滿足條件.]
8.B
9.C [由程序框圖知本算法的功能是求兩數(shù)a1,a2的算術(shù)平均數(shù),當(dāng)a1=3時,=7
11、,∴a2=11.]
10.A [即遞推數(shù)列
求a11.
∵an+1=2an-1+2=2(an-1+1) (n≥2),
∴{an+1}是以2為公比的等比數(shù)列,首項為a1+1=2.∴an+1=2×2n-1=2n.
∴a11=211-1=2 047.]
11.B 12.D
13.2+i
解析 =zi-i=1+i,故z==2-i.
∴=2+i.
14.
解析 方法一 由z==,
得=,
∴z·=·==.
方法二 ∵z==,
∴|z|===.
∴z·=|z|2=.
15.
解析 m=(1+i)(1-ni)=(1+n)+(1-n)i,
則 ∴n=1,m=2,從而e=.
12、
16.127
解析 由程序框圖知,循環(huán)體被執(zhí)行后a的值依次為3,7,15,31,63,127.
17.解 (1)方法一?。?
=
==2i.(5分)
方法二?。剑?
=i-(-i)=2i.(5分)
(2)原式=+[()2]1 005
=i+()1 005=i+i1 005
=i+i4×251+1=i+i=2i.(10分)
18.解 設(shè)z=x+yi(x,y∈R),則=x-yi,由(1)知x<0,y>0,(2分)
又z·+2iz=8+ai(a∈R),
故(x+yi)(x-yi)+2i(x+yi)=8+ai,
即(x2+y2-2y)+2xi=8+ai,
∴,即4(y-1
13、)2=36-a2,(6分)
∵y>0,∴4(y-1)2≥0,
∴36-a2≥0,即a2≤36,-6≤a≤6,
又2x=a,而x<0,∴a<0,故-6≤a<0,
∴a的取值范圍為[-6,0).(12分)
19.解 這是一個累加求和問題,共99項相加,可設(shè)計一個計數(shù)變量,一個累加變量,用循環(huán)結(jié)構(gòu)實現(xiàn)這一算法,程序框圖如圖所示.
(12分)
20.解 由題意知z1·z2=(a+bi)·(cos A+icos B)
=(acos A-bcos B)+(acos B+bcos A)i,(6分)
所以acos A-bcos B=0,且acos B+bcos A≠0,(10分)
∴2
14、A=2B,或2A+2B=π,
即A=B,或A+B=.
所以△ABC為等腰三角形或直角三角形.(12分)
21.解 (1)①處應(yīng)填i≤30?;②處應(yīng)填p=p+i.(8分)
(2)根據(jù)題中程序框圖,可設(shè)計程序如下:
(12分)
22.解 (1)當(dāng)n=1時,a=;當(dāng)n=2時,a=;
當(dāng)n=3時,a=.(3分)
(2)記輸入n時,①中輸出結(jié)果為an,②中輸出結(jié)果為Sn,則
a1=,an=an-1(n≥2),
所以=(n≥2),(5分)
所以an=··…··a1=···…··=·=,n=1,a1=適合上式,∴an=(8分)
因為an===(-),(10分)
所以Sn=a1+a2+…+an=(1-)+(-)+…+(-)
=(1-)=.(12分)