2022年高三第二次月考 數(shù)學(xué)（理）

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1、2022年高三第二次月考 數(shù)學(xué)（理） 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1. 若復(fù)數(shù)Z滿足（為虛數(shù)單位），則Z的共軛復(fù)數(shù)為( ) A. B. C. D. 2. 已知變量和的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表 6 8 10 12 2 3 5 6 A. 7.2 B. 7.5 C. 7.8 D. 8.1 3.已知是不同的直線，是不同的平面，命題：（1）若，則；（2）若則；（3）若，則；（4）若則；（5）若則 ；錯誤命題的個數(shù)是( ) 開始 開始

2、 否 輸出 是 結(jié)束 是 否 A. 1 B.2 C. 3 D.4 4. 已知都是第一象限角，那么是的 ( ) A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分又不必要條件 5. 我們可以用隨機數(shù)法估計的值，如圖所示的程序 框圖表示基本步驟（函數(shù)RAND是產(chǎn)生隨機數(shù)的函數(shù)， 它能隨機產(chǎn)生（0.1）內(nèi)的任何一個實數(shù)）.若輸出的結(jié) 果為524，則由此可估計的近似值是( ) A. 3.124 B. 3.134 C. 3.144 D. 3.154 5 4 3 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖

3、 6. 某幾何體的三視圖，如圖所示，則該幾何何的體積為( ) A. 20 B. 40 C. 80 D. 160 7. 已知 ，則( ) A. B. C. D. 8. 已知，則的最小值為 ( ) A.4 B. 8 C. 9 D. 6 9. 一名法官在審理一起珍寶盜竊案時，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供詞如下，甲說：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙說：“我沒有作案，是丙偷的”；丙說：“甲、乙兩人中有一人作了案”；丁說：“乙說的是事實”。經(jīng)過調(diào)查核實，四個人中有兩個人說的是真話，另外兩人說的是假話，且這四個人中只有一名罪犯，說真話的

4、人是 ( ) A. 甲、乙 B. 甲、丙 C. 乙、丁 D. 甲、丁 10. 傾斜角為的直線經(jīng)過原點與雙曲線的左、右兩支于兩點，則雙曲線離心率的取值范圍為 ( ) A. B. C. D. 11. 某種植基地將編號分別為1， 2，3，4，5，6的六個不同品種的馬鈴薯種在如圖所示的 A B C D E F 這六塊實驗田上進行對比試驗，要求這六塊實驗田分別種植不同品種的馬鈴薯，若種植時要求編號1，3，5的三個品種的馬鈴薯中至少有兩個相鄰，且2號品種的馬鈴薯不能種植在A、F這兩塊實驗田上，則不同的種植方法有 ( ) A. 360種

5、 B. 432種 C. 456種 D. 480種 12. 已知函數(shù)方程有6個不同的實根，則取值范圍( ) A. B. C. D. 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分） 13． ______________． 14．已知函數(shù)，若則___． 15．已知拋物線的焦點為的頂點都在拋物線上，且是的重心，則 ______________． 16．已知函數(shù)滿足：①對任意的，都有；②對任意的都有.則______________． 三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．） 17．（本題12分）已知，且是

6、實常數(shù)， （1）討論的單調(diào)性； （2）求在[－1，2]上的最大值． 18．（本題12分）某影院為了宣傳影片《戰(zhàn)狼Ⅱ》，準(zhǔn)備采用以下幾種方式來擴大影響，吸引市民到影院觀看影片，根據(jù)以往經(jīng)驗，預(yù)測： ①分發(fā)宣傳單需要費用1.5萬元，可吸引30%的市民，增加收入4萬元； ②絡(luò)上宣傳，需要費用8千元，可吸引20%的市民，增加收入3萬元； ③制作小視頻上傳微信群，需要費用2.5萬元，可吸引35%的市民，增加收入5.5萬元； ④與商場合作需要費用1萬元，購物滿800元者可免費觀看影片（商場購票），可吸收15%的市民，增加收入2.5萬元， 問: (1)在三個觀看影片的市民中，至少有一個是

7、通過微信群宣傳方式吸引來的概率是多少？ (2)影院預(yù)計可增加盈利是多少？ O C B A E D F 19．（本題12分）菱形中，與相交于，平面，， （1）求證：面； （2）當(dāng)為何值時，二面角的大小為． 20．（本題12分）已知拋物線與圓，直線與拋物線相切于，與圓相切于 （1）當(dāng)為時，求拋物線的方程； （2）上點，求證：以為切點的拋物線的切線方程為 21．（本題12分）已知函數(shù) （1） 若，求的圖象在處的切線方程； （2）若在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍； （3）若存在兩個極值點，求證: 22．（本題10分）已知是實數(shù)，

8、命題函數(shù)是定義域為的偶函數(shù)，命題函數(shù)是R上的減函數(shù)，若為真命題，為假命題，求的取值范圍． 荊州中學(xué)xx高三第二次月考數(shù)學(xué)卷（理科） 一、選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B C D C A D B B A A D 二、填空題 13. 14. xx 15. 0 16. 66 三、解答題 17. （1） 若時，則，在上的增函數(shù) 若時，，則在上的減函數(shù) （2）由（1）知，當(dāng)時， 當(dāng)時， 18. 1. 設(shè)事件A：不是通過微信宣傳方式吸引來的觀眾，則

9、 設(shè)事件B：三名觀眾中至少有一個是通過微信宣傳方式吸引的觀眾， 則 2. 萬元 19. （1）面 （2）由（1）知 是二面角的平面角， 20. （1） 的方程為 聯(lián)立方程組 得 拋物線方程為 （2）設(shè)切線方程為 聯(lián)立方程組 得 由得切線方程可化為 切點的縱坐標(biāo)為 代入得 即 21. （1） 切線方程為 （2） 依題意有或在上恒成立，即或在上恒成立，顯然不可能恒成立， （3）由得，即是的兩根 ， 由已知 22. 命題真時，的取值范圍為 命題真時，的取值范圍為 所求的取值范圍為