2022年高考數(shù)學母題題源系列 專題01 三角函數(shù)圖像與性質 文(含解析)

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1、2022年高考數(shù)學母題題源系列 專題01 三角函數(shù)圖像與性質 文(含解析) 【母題來源】xx新課標1-文8 【母題原題】函數(shù)=的部分圖像如圖所示,則的單調遞減區(qū)間為( ) (A) (B) (C) (D) 【答案】D 【考點定位】三角函數(shù)圖像與性質 【試題解析】 由五點作圖知,,解得,,所以,令,解得<<,,故單調減區(qū)間為(,),,故選D. 【命題意圖】本題主要考查函數(shù)的圖像與性質,是中檔題. 【方法、技巧、規(guī)律】本題考查函數(shù)的圖像與性質,先利用五點作圖法列出關于方程,求出,或利用利用圖像先求出周期,用周期公式求出,利用特殊點求出,再利用復合函數(shù)單

2、調性求其單調遞減區(qū)間,是中檔題,正確求使解題的關鍵. 【探源、變式、擴展】高考對三角函數(shù)的考查重點在三角函數(shù)定義、誘導公式、同角三角函數(shù)基本關系、三角函數(shù)的圖像與性質、兩角和與差的三角公式、二倍角公式及其變形、三角函數(shù)應用,其中三角公式、三角函數(shù)圖像與性質、三角函數(shù)應用是考查的熱點,難度為容易題或中檔題. 【變式】【xx屆內蒙古巴彥淖爾市一中上期期中考試】函數(shù)(其中)的圖象如圖所示,為了得到的圖像,則只要將的圖像( ) A.向右平移個單位長度 B.向右平移個單位長度 C.向左平移個單位長度 D.向左平移個單位長度 【答案】A 1. 【

3、xx屆四川省成都示范性高中12月月考】已知函數(shù)(其中),其部分圖像如下圖所示,將的圖像縱坐標不變,橫坐標變成原來的2倍,再向右平移1個單位得到的圖像,則函數(shù)的解析式為( ) A. B. C. D. 【答案】B 2. 【xx屆浙江省東陽市5月模擬】設函數(shù)的圖象關于直線對稱,它的最小正周期為,則( ) A.的圖象過點 B.在上是減函數(shù) C.的一個對稱中心是 D.的一個對稱中心是 【答案】C 3. 【xx屆浙江省第二次考試五校聯(lián)考】為得到函數(shù),只需將函數(shù) ( ) A.向左平移 B.向右平移

4、 C.向左平移 D.向右平移 【答案】C 4. 【xx屆上海市閔行區(qū)下學期二?!亢瘮?shù)的定義域為,值域為,則的最大值是( ) (A) (B) (C) (D). 【答案】B 5. 【xx屆四川省資陽市高三第三次模擬考試理科數(shù)學試卷】已知函數(shù)(,,)的部分圖象如圖所示,下列說法正確的是( ) (A)的圖象關于直線對稱 (B)的圖象關于點對稱 (C)將函數(shù)的圖象向左平移個單位得到函數(shù)的圖象 (D)若方程在上有兩個不相等的實數(shù)根,則m的取值范圍是 【答案】D ,故錯. 對(D),由得,結

5、合函數(shù)的圖象可知,時,方程在上有兩個不相等的實數(shù)根,故正確. 6. 【xx屆內蒙古赤峰市寧城縣高三3月統(tǒng)一考試(一模)理科數(shù)學試卷】函數(shù)(其中)的圖象如圖所示,為了得到的圖象,只需把的圖象上所有點( ) (A)向左平移個單位長度 (B)向右平移個單位長度 (C)向右平移個單位長度 (D)向左平移個單位長度 【答案】C 7. 【xx屆江蘇高考南通密卷三】函數(shù)且的部分圖像如圖所示,則的值為 . 【答案】 【解析】由題意得:,由得:,因為,所以, 8. 【xx年期中備考總動員高三數(shù)學模擬卷】已知函數(shù),下列結論中:①函數(shù) 關于

6、對稱;②函數(shù)關于(,0)對稱;③函數(shù)在(0,)是增函數(shù),④將的圖像向右平移可得到的圖像.其中正確的結論序號為 . 【答案】③④ 9. 【xx年期中備考總動員模擬卷【四川】】已知函數(shù)的部分圖象如圖所示,是圖象的最高點,為圖象與軸的交點,為坐標原點,若 (1)求函數(shù)的解析式, (2)將函數(shù)的圖象向右平移2個單位后得到函數(shù)的圖象,當時,求函數(shù)的值域. 【答案】(1) (2) 10. 【xx屆北京市海淀區(qū)一模】已知函數(shù). (1)求的最小正周期及其圖象的對稱軸方程; (2)求的單調遞減區(qū)間. 【答案】(1),,(2).

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