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1、2022年高三10月月考 數(shù)學(xué)文 含答案
一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1．若全集，則等于（ ）
A． B． C． D．
2．命題若，則是的充分而不必要條件：
命題函數(shù)的定義域是，則（ ）
A．“p或q”為假 B．p假q真 C．p真q假 D．“p且q”為真
3．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的函數(shù)是（ ）
A． B． C． D．
4．已知函數(shù)若有，則的取值范圍為（ ）
A． B． C． D．
5．若，則（ ）
A． B．
2、 C． D．
6．若，函數(shù)在處有極值，則的最大值為（ ）
A．2 B．3 C．6 D．9
7．若為兩個(gè)單位向量，且記的夾角為，則函數(shù)的最小正周期為（ ）
A．8 B．6 C．4 D．2
8．已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，,點(diǎn)滿足約束條件，則的最大值為（ ）
A． B． C．1 D．2
9．函數(shù)（其中圖象如圖所示，為了得到的圖象，則只要將的圖象（ ）
A．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度
10．設(shè)定義在上的函數(shù)若關(guān)于的方程有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)
3、根，則的取值范圍為（ ）
A． B． C． D．
二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分.請(qǐng)把答案填在題中橫線上）
11．已知函數(shù)，則函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是
12．若則=
13．已知偶函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，則
14．正項(xiàng)等比數(shù)列滿足，則數(shù)列的前10項(xiàng)和為
15．設(shè)若對(duì)一切恒成立，則
① ② ③既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)
④的單調(diào)遞增區(qū)間是
⑤存在經(jīng)過點(diǎn)的直線與函數(shù)的圖像不相交
以上結(jié)論正確的是 （寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）
三、解答題（
4、本大題共6小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
16．（本小題12分）
已知函數(shù)在處取最小值
（1）求的值
（2）若且，求的值
17．（本小題12分）
在數(shù)列中，（為常數(shù)，，且成公比不等于1的等比數(shù)列
（1）求的值
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和
18．（本小題12分）
如圖，在棱長(zhǎng)均為4的三棱柱中，、分別是、的中點(diǎn)
(1)求證:平面
(2)若平面平面,求三棱錐的體積
19．（本小題12分）
在中，、、對(duì)邊分別是a、b、c， 且滿足
（1）求的大小
（2）設(shè)，且的最大值是5，求的值
5、
20. （本小題13分）
數(shù)列的前項(xiàng)和為,點(diǎn)在直線上
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
（2）若數(shù)列的公比，數(shù)列滿足，，求證：為等差數(shù)列，并求通項(xiàng)
（3）若,為數(shù)列的前項(xiàng)和，求的最小值
21. （本小題14分）
已知函數(shù)（備注：
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
（2）若恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍
（3）證明：且
高二數(shù)學(xué)（文）試卷參考答案
一、選擇題
1-5 DBBBB 6-10 DBDDB
二、填空題
11． 12． 13． 14． 15．①③
三、解答題
16．解（1）
（2）
6、
由
=
17．解（1）
等差且，由
（2）
18.（1）證明：平
（2）解：且
為等邊三角形
且
又平平
平ABC
19．（1）2
（2）
時(shí)有最大值
則
20.（1）
等比且
令得
（2）
由
等差且
（3）當(dāng)時(shí)，
令
由差錯(cuò)位相減法可得
由遞增
21．（1）函數(shù)的定義域?yàn)?
當(dāng)時(shí)，，則在上是增函數(shù)
當(dāng)時(shí)，若時(shí)，
若時(shí)，
則在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)
綜上可知：當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)
當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)，在）上是減函數(shù)
（2）由（1）知，當(dāng)時(shí)，不成立，故，又由（1）知要使恒成立，只需即可
由得
（3）由（2）知，當(dāng)時(shí)，有在上恒成立
且在上是減函數(shù)，
時(shí)，有恒成立
即在上恒成立
令且，則
即且且成立
2022年高三10月月考 數(shù)學(xué)文 含答案
