2022年高中數(shù)學(xué)測評(píng) 古典概型學(xué)案 新人教A版必修3

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1、2022年高中數(shù)學(xué)測評(píng) 古典概型學(xué)案 新人教A版必修3 1.從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中選出3人參加數(shù)學(xué)競賽，其中甲不被選中的概率為（ ） A. B. C. D. 2.分別標(biāo)有1，2，3，4，…，10的十張卡片，從中任取兩張，“這兩張卡片上的數(shù)字之和為9”的概率為（ ） A. B. C. D. 3.同時(shí)拋兩枚硬幣甲和乙，則“甲出現(xiàn)正面朝上”的概率是() A. B. C. D. 無法確定 4.某校高一年級(jí)要組建數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)、航空模型三個(gè)興趣小組,某學(xué)生只選報(bào)其中的2個(gè),則基本事件共有( )

2、A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè) 5.2 000名青年工人，250名大學(xué)生，300名青年農(nóng)民一起聯(lián)歡，如果任意找其中一名談話，這個(gè)人是青年工人的概率是. 6.拋擲兩枚骰子，求“點(diǎn)數(shù)之和為7或出現(xiàn)兩個(gè)4點(diǎn)”的概率. 7.如圖，a、b、c、d、e是處于斷開狀態(tài)的開關(guān)，任意閉合兩個(gè)，則電路被接通的概率是 8. (xx·江蘇)現(xiàn)有5根竹竿，它們的長度(單位:m)分別為2.5,2.6,2.7,2.8,2.9，若從中一次隨機(jī)抽取2根竹竿，則它們的長度恰好相差0.3 m的概率為. 9.甲、乙兩人參加普法知識(shí)競答，共有10個(gè)不同的

3、題目，其中選擇題6個(gè)，判斷題4個(gè)，甲、乙二人依次各抽一題.求： (1) “甲抽到選擇題、乙抽到判斷題”的概率是多少? (2) “甲、乙二人中至少有一個(gè)抽到選擇題”的概率是多少? 10. (xx·天津)為了了解某工廠開展群體體育活動(dòng)的情況，擬采用分層抽樣的方法從A、B、C三個(gè)區(qū)中抽取7個(gè)工廠進(jìn)行調(diào)查，已知A、B、C區(qū)中分別有18,27,18個(gè)工廠. （1）求從A，B，C區(qū)分中分別抽取的工廠個(gè)數(shù)； (2)若從抽取的7個(gè)工廠中隨機(jī)抽取2個(gè)進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對(duì)比，用列舉法計(jì)算這2個(gè)工廠中至少有1個(gè)來自A區(qū)的概率. 11. 在箱子中裝有十張卡片，分別寫有1

4、到10的10個(gè)整數(shù).從箱子中任取出一張卡片，記下它的讀數(shù)x，然后再放回箱子中，第二次再從箱子中任取一張卡片，記下它的讀數(shù)y，求： (1) “x+y是10的倍數(shù)”的概率； (2) “x·y是3的倍數(shù)”的概率. 12. 甲、乙兩人玩游戲，規(guī)則程序如圖所示，求甲勝的概率. 答案 1. A 2. B 3. B4. C 5. 6. 設(shè)“點(diǎn)數(shù)之和為7”為事件A，“出現(xiàn)兩個(gè)4點(diǎn)”為事件B， 則P(A∪B)=P(A)+P(B)= +=. 7. 8.

5、0.2 9. （1）“甲從選擇題中抽取一題”的可能結(jié)果有6種，“乙從判斷題中抽取一題”的可能結(jié)果有4種，故“甲抽到選擇題，乙抽到判斷題”的可能結(jié)果有6×4=24（種），而“甲、乙依次抽一題”的可能結(jié)果有10×9=90種. 故“甲抽到選擇題，乙抽到判斷題”的概率P== (2)“甲、乙二人依次都抽到判斷題”的可能結(jié)果有4×3=12(種)，故“甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題”的概率P=1-=. 10. (1)工廠總數(shù)為18+27+18=63,樣本容量與總體數(shù)的比為=,所以從A，B，C三個(gè)區(qū)中應(yīng)分別抽取的工廠個(gè)數(shù)為2,3,2. (2)設(shè)A1,A2為在A區(qū)中抽得的2個(gè)工廠，B1,B2,B

6、3為在B區(qū)中抽得的3個(gè)工廠，C1,C2為在C區(qū)中抽得的2個(gè)工廠，從7個(gè)工廠中隨機(jī)抽取2個(gè)，全部的可能結(jié)果有21種，隨機(jī)抽取的2個(gè)工廠至少有一個(gè)來自A區(qū)的結(jié)果有(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A1,C1),(A1,C2),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A2,C1),(A2,C2),一共有11種.所以所求的概率為. 11. 先后抽取卡片兩次，每次都有1到10這10種結(jié)果，故形成有序?qū)崝?shù)對(duì)（x,y)，共有10×10=100（個(gè)）. (1)因?yàn)椤皒+y是10的倍數(shù)”，包含下列10個(gè)數(shù)對(duì): (1,9),(2,8),(3,7),(4,6),(5,

7、5),(6,4),(7,3),(8,2),(9,1),(10,10).故“x+y是10的倍數(shù)”的概率是P1==0.1. (2)“x·y是3的倍數(shù)”，包含以下3種情況： x是3的倍數(shù)，y不是3的倍數(shù);x不是3的倍數(shù)，y是3的倍數(shù)；x、y均是3的倍數(shù)，這三種情況分別有21種，21種,9種結(jié)果，故所求概率是P2===0.51. 12. 任取一球有4種可能，再任取一球有3種可能，共有12種不同結(jié)果. 若第一次取出白球，第二次取出紅球，共有3種可能；若第一次取出紅球，第二次取出白球也有3種可能，故取出的兩球不同色的概率為P=. 又取出的兩球“同色”與“不同色”這兩個(gè)事件是對(duì)立事件，故甲勝（取出兩球同色）的概率是P′=1-P=1-=.