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1、2022年高中數(shù)學(xué) 期中復(fù)習(xí)題 北師大版必修1（高一）
一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1、已知集合M=｛x|x＜3｝N=｛x|｝則M∩N為 （ ）
A. B.｛x|0＜x＜3｝ C.｛x|1＜x＜3｝ D.｛x|2＜x＜3｝
2設(shè)全集集合從到的一個(gè)映射為，其中則（ ）
A、 B、 C、 D、
3．下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（0，+）上單調(diào)遞增的是 （ ）
A． B． C． D．
4．已知
2、的圖象恒過（1，1）點(diǎn)，則的圖象恒過（ ）
A．（－3，1） B．（5，1） C．（1，－3） D．（1，5）
5、設(shè)函數(shù)f(x)=( a＞0且a≠1)且f(9)=2，則f-1()等于 （ ）
A. B. C. D.
6．已知，則函數(shù)的圖象不經(jīng)過 （ ）
．第一象限 ．第二象限 ．第三象限 ．第四象限
7．設(shè)函數(shù)，則的定義域?yàn)? （ ）
A． B． C． D．
8．定義在
3、R上的偶函數(shù)，在上是增函數(shù)，則 （ ?。?
A． B ．
C． D ．
9．定義集合A、B的一種運(yùn)算：，若，，則中的所有元素?cái)?shù)字之和為 （ ）
A．9 B．14 C．18 D．21
10.若，則（ ）
A．<< B． << C．<< D． <<
11、函數(shù)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，的表達(dá)式為 ?。?/p>
4、 ）
A． B． C． D．
12. 已知函數(shù)為偶函數(shù)，它在上減函數(shù)，若，則x的取值范圍是 （ ）
A． B． C． D．
二、填空題（本大題共有4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上）
13．=
14. 已知在定義域上是減函數(shù)，且，則的取值范圍是
15. 若,則 x= .
16.已知函數(shù)f(x)滿足：f(p
5、+q)=f(p)f(q), f(1)=2, 則：=_ ___
三，解答題（本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出必要文字說明，證明過程或演算步驟）
17．（本小題滿分12分）已知集合，，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
18．（12分）已知y=log4（2x+3－x2）．（1）求函數(shù)定義域；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）求y的最大值，并求取最大值時(shí)x值．
19．已知函數(shù) （1）求函數(shù)的值域；
（2）若時(shí)，函數(shù)的最小值為，求的值和函數(shù) 的最大值。
20．（本題滿分13分）為了預(yù)防甲型H1N1，某學(xué)
6、校對(duì)教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒. 已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系式為（a為
常數(shù)），如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
（Ⅰ）從藥物釋放開始，求每立方米空氣中的含藥量
y（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式?
（Ⅱ）據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室，那從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時(shí)后，學(xué)生才能回到教室.
21．已知定義域在上的函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，，
（1）求.
（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明之.
（3）解不等式.
22．（13分）已知函數(shù)
（1）判斷的單調(diào)性并證明；
（2）若滿足，試確定的取值范圍。
（3）若函數(shù)對(duì)任意時(shí)，恒成立，求的取值范圍。
2022年高中數(shù)學(xué) 期中復(fù)習(xí)題 北師大版必修1（高一）
