《2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文(IV)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文(IV)(5頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文(IV)
(時(shí)間120分,滿分140分)
一、選擇題(共12小題,每小題4分,共48分,每題只有一個(gè)選項(xiàng)正確)
1.已知a∈R,則“a>2”是“a2>2a”成立的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
2.若a、b∈R,且ab>0,則下列不等式中,恒成立的是( ).
A. a2+b2>2ab B. a+b≥2 C. D.
3.,,則大小關(guān)系( ) A. B. C. D.
4.已知等差數(shù)列與
2、等比數(shù)列滿足,則前5項(xiàng)的和為 ( )
A.5 B.20 C.10 D.40
5.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,已知,,則( )
A.38 B.20 C.10 D.9
6.各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列 前項(xiàng)和為,若,,則等于( )
A.120 B.90 C.80 D.130
7.當(dāng),滿足時(shí),則的最大值是( )
A.1 B.2 C.6 D.5
3、8.在中,已知,則角等于( )
A. B. C. D.或
9. 若是等差數(shù)列,首項(xiàng),則使前n項(xiàng)和成立的最大自然數(shù)n是( )
A.4031 B.4033 C.4034 D.4032
10.已知二次函數(shù)的值域是,則的最小值是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
11. 已知都是正數(shù),且,又知成等差數(shù)列,成等比數(shù)列,則有( )
A. B. C. D.
12.兩個(gè)等差數(shù)列的和的前項(xiàng)和分別為
4、和,已知,則使成立的正整數(shù)的個(gè)數(shù)是( )
A.3 B.6 C.4 D.5
二、填空題(包括4小題,每小題4分,共16分,請(qǐng)將答案寫在答題紙上)
13.不等式的解集是__________
14.已知各項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列的前20項(xiàng)和為100,那么的最大值為
15. 設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則的值是
16.若a>l,設(shè)函數(shù)f(x)=ax+x-4的零點(diǎn)為m,函數(shù)g(x)= logax+x-4的零點(diǎn)為n,則的最小值為
三、解答題(包括6個(gè)題,17、18題各8分,19、
5、20、21,22題10分,共56分,請(qǐng)寫必要的解答過程)
17.已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的定義域;
(2)若關(guān)于的不等式的解集是,求的取值范圍.
18. 在三角形ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊長,a=,b=,
( 1 )求角A
( 2 )求邊BC上的高.
19. 在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知cosC+(cosA-sinA)cosB=0.
(1) 求角B的大?。?
(2)若a+c=1,求b的取值范圍
20.已知在正整數(shù)數(shù)列中,前項(xiàng)和滿足
(1)通項(xiàng)公式
(2)若,求的前n項(xiàng)和的最小值
21.已知等差
6、數(shù)列中,公差,其前項(xiàng)和為,且滿足:,.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)令, (),求的最大值.
22.?dāng)?shù)列的前n項(xiàng)和為,和滿足等式
(1)求的值;
(2)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
(3)若數(shù)列滿足,數(shù)列的前n項(xiàng)和,設(shè),比較
高 二 數(shù) 學(xué) (文)試 卷參考答案
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A
D
D
C
C
A
D
A
D
C
B
C
13. 14. 25 - 15.54 16.1
17.(1)由題設(shè)知:,
不等式的解集是以下不等式組解集的并集:
,或,或
解得函數(shù)的
7、定義域?yàn)椋?
(2)不等式即,
時(shí),恒有,
不等式解集是R,的取值范圍是
18. 解:(1)∵A+B+C=180°,所以B+C=A,
又,∴,
即,,又0°