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1、2022年高三10月月考 數(shù)學試題（理科）
一、選擇題：（本大題共12小題。每小題5分。共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1已知全集，集合，則
A. B. C. D.
2由下列條件解，其中有兩解的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 在△ABC中，“”是“”的
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不
2、充分也不必要條件
4、設函數(shù)，則（ ）
A．在區(qū)間內(nèi)均有零點
B．在區(qū)間內(nèi)均無零點
C．在區(qū)間內(nèi)有零點，在區(qū)間內(nèi)無零點
D．在區(qū)間內(nèi)無零點，在區(qū)間內(nèi)有零點
5.下列有關命題的說法正確的是
A．命題“若，則”的否命題為：“若，則”
B．“若，則，互為相反數(shù)”的逆命題為真命題
C．命題“，使得”的否定是：“，均有”
D．命題“若，則”的逆否命題為真命題
6、已知是實數(shù)，則函數(shù)的圖象不可能是（ ）
7.為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像
A.向左平移個單位長度 B.向右平移個單位長度
C.向左
3、平移個單位長度 D.向右平移個單位長度
8.．如果若干個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“互為生成函數(shù)”。給出下列函數(shù)①；②；③；④ 其中“互為生成函數(shù)”的是（ ）
A．①② B．①③ C．③④ D．②④
9、給出下面的3個命題：（1）函數(shù)的最小正周期是（2）函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；（3）是函數(shù)的圖象的一條對稱軸。其中正確命題的個數(shù)是 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
C
10、設奇函數(shù)上是增函數(shù)，且，則不等式的解集為（ ）
A． B．
C． D．
11．定義在R上的函數(shù)f (x)在（－∞，2
4、）上是增函數(shù)，且f (x＋2)的圖象關于軸對稱，則
A.f(－1)＜f (3) B.f(0)＞f(3) C.f(－1)＝f(3) D.f(0)＝f(3)
12.若對任意的，函數(shù)滿足，且，則（ ）
A.1 B.-1 C.xx D.-xx
第II卷（非選擇題 共90分）
二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分。（將答案填在答題紙上）
13．． 。
14．若α是銳角，且的值是 。
15．函數(shù)的圖象如圖所示，
則的值等于
5、 。
16. .如圖，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個測點C與D，測得
CD=30，并在點C測得塔頂A的仰角為60。
則塔高AB=__________。
17（本小題滿分12分）
已知函數(shù).
（I）求的最小正周期；
（Ⅱ）若將的圖象按向量=（，0）平移得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間上的最大值和最小值。
18（本小題滿分12分）
設命題：實數(shù)滿足，其中；命題：實數(shù)滿足且的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍.
19、(本小題滿分12分)
已知
(1) 求的值. (2)求 的值
20. （本小題滿分1
6、2分）
在中，角所對的邊為已知.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若的面積為，且，求的值.
21（本題滿分13分）
設函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若關于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個相異的實根，求實數(shù)的取值范圍．
22.本小題滿分13分）
某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為3元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交元（）的管理費，預計當每件產(chǎn)品的售價為元（）時，一年的銷售量為萬件.
（1）求分公司一年的利潤L（萬元）與每件產(chǎn)品的售價（元）的函數(shù)關系式；
（2）當每件產(chǎn)品的售價為多少元時，分公司一年的利潤L最大？并求出L的最大值
7、
數(shù)學試題（理）答案1~5 ACCDB 6~7DCBCD 11~12AC
13. 14. 15.1+
17. .解：（I）………………………2分
=………………………………………………4分
所以的最小正周期為……………………………………………………………5分
（Ⅱ）∵將將的圖象按向量=（，0）平移，得到函數(shù)的圖象.
∴…………………9分
∵………………………………………………10分
∴當取得最大值2.……………11分
當取得最小值—1.………12分
18解：設
. …………… 5分
是的
8、必要不充分條件，必要不充分條件，
， ……………………8分
所以，又，
所以實數(shù)的取值范圍是. …………………12分
19解: (1) ∵
∴ 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 5分
。。。。。。。。。。。 7分
∵ ∴
9、
∴ 。。。。。。。。。。。。。。。 10分
∴
∴ 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分
（此題也可先求出再進行計算）
20解：（Ⅰ）……………………………4分
（Ⅱ）∵，由正弦定理可得：
由（Ⅰ）可知.
，
得ab=6……………………………………………………………………………………8分
由余弦定理
可得
………………………………………………………………………10分
由，
21解：（Ⅰ）函數(shù)的定義域為，………………………………………………1分
10、
∵，………………………………………2分
∵，則使的的取值范圍為，
故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為． ……………………………………………4分
（Ⅱ）方法1：∵，
∴．…………………………6分
令，
∵，且，
由．
∴在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，……………………9分
故在區(qū)間內(nèi)恰有兩個相異實根……11分
即解得：．
綜上所述，的取值范圍是．………………………………13分
方法2：∵，
∴．…………………………6分
即，
令， ∵，且，
由．
∴在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減．……………………9分
∵，，，
又，
故在區(qū)間內(nèi)恰有兩個相異實根．
11、 ……………………………………11分
即．
綜上所述，的取值范圍是． ……………………………13分
所以…………………………………………………………12分
22（1）分公司一年的利潤L（萬元）與售價的函數(shù)關系式為：
……………………………………4分（少定義域去1分）
（2）
令得或（不合題意，舍去）…………………………6分
∵，∴ 在兩側(cè)的值由正變負.。。。。。。8分
所以（1）當即時，
………………………………10分
（2）當即時，
，
所以 …………………………………………12分
答：若，則當每件售價為9元時，分公司一年的利潤L最大，最大值（萬元）；若，則當每件售價為元時，分公司一年的利潤L最大，最大值
（萬元）.…………………………………13分
2022年高三10月月考 數(shù)學試題（理科）
