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1、2022年高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 二次函數(shù)與冪函數(shù)練習(xí)
1.已知冪函數(shù)f(x)＝(n2＋2n－2) (n∈Z)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且在(0，＋∞)上是減函數(shù)，則n的值為 ( )
A．－3 B．1 C．2 D．1或2
2．如果冪函數(shù)的圖象不過原點(diǎn), 則的取值范圍是（ ）
A． B．或
C．或 D．
3.若(2m＋1) >(m2＋m－1) ，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ( )
A. B. C．(－1,2) D.
4.下列函數(shù)在其定義域 內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（
2、 ）
5.當(dāng)時(shí)，的大小關(guān)系是（ ）
6．設(shè)二次函數(shù)f(x)＝ax2－2ax＋c在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞減，且f(m)≤f(0)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ( )
A．(－∞，0] B．[2，＋∞)
C．(－∞，0]∪[2，＋∞) D．[0,2]
7. 設(shè)abc>0，二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c的圖象可能是________．(填序號(hào))
8.設(shè)函數(shù)f(x)＝，若f(t)>2，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是( )
A．(－∞，－1)∪(4，＋∞)
3、 B．(－∞，－3)∪(2，＋∞)
C．(－∞，－4)∪(1，＋∞) D．(－∞，－2)∪(3，＋∞)
9．當(dāng)α∈時(shí)，冪函數(shù)y＝xα的圖象不可能經(jīng)過第________象限．
10．冪函數(shù)y＝f(x)的圖象過點(diǎn)，那么f(8)＝______.
11．若函數(shù)f(x)＝ax2－6x＋2的圖象與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則a＝________.
12.若函數(shù)f(x)＝2x2＋mx－1在區(qū)間[－1，＋∞)上遞增，則f(－1)的取值范圍是_ ___________．
13．設(shè)二次函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋5對(duì)于任意t都有f(t)＝f(－4－t)，且在閉區(qū)間上有最大值5，最小值1，則m的
4、取值范圍是________．
14.對(duì)于函數(shù)f(x),若存在常數(shù)a≠0,使得x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值,都有f(x)=-f(2a-x),則稱f(x)為準(zhǔn)奇函數(shù).下列函數(shù)中是準(zhǔn)奇函數(shù)的是 (把所有滿足條件的序號(hào)都填上).? ①f(x)=; ②f(x)=x2; ③f(x)=tan x; ④f(x)=cos(x+1).
15. 已知函數(shù)f(x)＝x2－3x＋m，g(x)＝2x2－4x，若f(x)≥g(x)恰在x∈[－1，2]上成立，則實(shí)數(shù)m的值為________．
16. 已知函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b(a、b∈R)的值域?yàn)閇0，＋∞)，若關(guān)于x的不等式f(x)
5、m＋6)，則實(shí)數(shù)c的值為________．
17.已知二次函數(shù)f(x)滿足f(2)＝－1, f(－1)＝－1，且f(x)的最大值為8，求二次函數(shù)f(x)的解析式．
18．已知函數(shù)f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在x∈[0,1]時(shí)有最大值2，求a的值．
19.已知f(x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù)，且f(x)+g(x)=x2+x+2
(1)求f(x)和g(x)的解析式；
(2)若不等式f(x)≥ag(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
20．已知二次函數(shù)f(x)的二次項(xiàng)系數(shù)為a，且不等式f(x)>－2x的解集為(1,3)．若方程f(x)＋6a＝0有兩個(gè)相等的根，求f(x)的單調(diào)區(qū)間．
21．已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a>0，b∈R，c∈R)．
(1)若函數(shù)f(x)的最小值是f(－1)＝0，且c＝1，F(xiàn)(x)＝求F(2)＋F(－2)的值；
(2)若a＝1，c＝0，且|f(x)|≤1在區(qū)間(0,1]上恒成立，試求b的取值范圍．
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