2022年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第二章 第6節(jié) 二次函數(shù)與冪函數(shù)練習(xí)

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1、2022年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第二章 第6節(jié) 二次函數(shù)與冪函數(shù)練習(xí) 一、選擇題 1.(xx·濟(jì)南模擬)函數(shù)y=x-的圖像大致為(  ) [解析] 函數(shù)y=x-為奇函數(shù).當(dāng)x>0時(shí),由x->0,即x3>x可得x2>1,即x>1,結(jié)合選項(xiàng),選A. [答案] A 2.已知函數(shù)f(x)=x2-2x+2的定義域和值域均為[1,b],則b等于(  ) A.3          B.2或3 C.2 D.1或2 [解析] 函數(shù)f(x)=x2-2x+2在[1,b]上遞增, 由已知條件即解得b=2. [答案] C 3.冪函數(shù)y=(m∈Z)的圖像如圖所示,則m的值為(  ) A.0

2、 B.1 C.2 D.3 [解析] ∵y=(m∈Z)的圖像與坐標(biāo)軸沒(méi)有交點(diǎn), ∴m2-4m<0,即00,二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖像可能是(  ) [解析] 由A,C,D知,f(0)=c<0. ∵abc>0,∴ab<0,∴對(duì)稱軸x=->0, 知A,C錯(cuò)誤,D符合要求. 由B知f(0)=c>0,∴ab>0,∴x=-<0,B錯(cuò)誤. [答案] D 5.已知函數(shù)f(x)=,若0

3、)f(1),則(  ) A.a(chǎn)>0,4a+b=0 B.a(chǎn)<0,4a+b=0 C.a(chǎn)>0,2a+b=0 D.a(chǎn)<0,2a+b=0 [解析] 由f(0)=f(4)得f(x)=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為x=-=2,

4、∴4a+b=0,又f(0)>f(1),∴f(x)先減后增,于是a>0. [答案] A 7.若定義在R上的二次函數(shù)f(x)=ax2-4ax+b在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),且f(m)≥f(0),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(  ) A.0≤m≤4 B.0≤m≤2 C.m≤0 D.m≤0或m≥4 [解析] ∵f(x)=a(x-2)2+b-a,對(duì)稱軸為x=2, ∴由已知得a<0,結(jié)合二次函數(shù)圖像知, 要使f(m)≥f(0),需滿足0≤m≤4. [答案] A 8.方程|x|(x-1)-k=0有三個(gè)不相等的實(shí)根,則k的取值范圍是(  ) A.(,0) B.(0,) C.(,+∞)

5、 D.(-∞,) [解析] 如圖,作出函數(shù)y=|x|(x-1)的圖像,由圖像知當(dāng)k∈(0)時(shí),函數(shù)y=k與y=|x|(x-1)有3個(gè)不同的交點(diǎn),即方程有3個(gè)實(shí)根. [答案] A 9.已知y=f(x)是偶函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=(x-1)2,若當(dāng)x∈[-2,-]時(shí),n≤f(x)≤m恒成立,則m-n的最小值為(  ) A. B. C. D.1 [解析] 當(dāng)x<0時(shí),-x>0,f(x)=f(-x)=(x+1)2,∵x∈[-2,-],∴f(x)min=f(-1)=0,f(x)max=f(-2)=1,∴m≥1,n≤0,m-n≥1. ∴m-n的最小值是1. [答案] D 1

6、0.關(guān)于x的二次方程(m+3)x2-4mx+2m-1=0的兩根異號(hào),且負(fù)根的絕對(duì)值比正根大,那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是(  ) A.-30 D.m<0或m>3 [解析] 由題意知 由①②③得-3

7、f(x)=(m2-5m+7)xm-2為奇函數(shù),則m=________. [解析] 由f(x)=(m2-5m+7)xm-2為冪函數(shù)得: m2-5m+7=1,解得:m=2或m=3, 又因?yàn)樵摵瘮?shù)為奇函數(shù),所以m=3. [答案] 3 13.(xx·中山一模)若函數(shù)f(x)=x2-ax-a在區(qū)間[0,2]上的最大值為1,則實(shí)數(shù)a等于________. [解析] 函數(shù)f(x)=x2-ax-a的圖像為開(kāi)口向上的拋物線,∴函數(shù)的最大值在區(qū)間的端點(diǎn)取得,∵f(0)=-a,f(2)=4-3a,∴或解得a=1. [答案] 1 14.已知冪函數(shù)f(x)=x-,若f(a+1)

8、取值范圍是________. [解析] 由于f(x)=x-在(0,+∞)上為減函數(shù)且定義域?yàn)?0,+∞),則由f(a+1)

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