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1、2022年高考數(shù)學復習 專題01 集合與簡易邏輯 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件考點剖析
主標題：命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件
副標題：為學生詳細的分析命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件的高考考點、命題方向以及規(guī)律總結(jié)。
關(guān)鍵詞：命題，充分條件，必要條件
難度：2
重要程度：4
考點剖析：
1．理解命題的概念．
2．了解“若p，則q”形式的命題的逆命題、否命題與逆否命題，會分析四種命題的相互關(guān)系．
3．理解充分條件、必要條件與充要條件的含義.
命題方向：充分、必要條件的判斷；全稱命題與存在性命題的否定. 考查形式一般為選擇題、填空題，多為容易題．
規(guī)律總結(jié)
2、：
1．一個區(qū)別 否命題與命題的否定是兩個不同的概念．否命題同時否定原命題的條件和結(jié)論，命題的否定僅僅否定原命題的結(jié)論(條件不變)．
2．三個防范 一是分清命題中的條件和結(jié)論，并搞清楚其中的關(guān)鍵詞，如“≠”與“＝”，“＞”與“≤”，“且”與“或”，“是”與“不是”，“都不是”與“至少一個是”，“都是”與“不都是”等互為否定；
二是弄清先后順序：“A的充分不必要條件是B”是指B?A，且AB；而“A是B的充分不必要條件”則是指A?B且B A；
三是注意題中的大前提．
方法：
1．判斷充分條件和必要條件的方法
(1)命題判斷法：
設(shè)“若p，則q”為原命題，那么：
①原命題為真
3、，逆命題為假時，p是q的充分不必要條件；
②原命題為假，逆命題為真時，p是q的必要不充分條件；
③原命題與逆命題都為真時，p是q的充要條件；
④原命題與逆命題都為假時，p是q的既不充分也不必要條件．
(2)集合判斷法：
從集合的觀點看，建立命題p，q相應(yīng)的集合：p：A＝{x|p(x)成立}，q：B＝{x|q(x)成立}，那么：
①若A?B，則p是q的充分條件；若AB時，則p是q的充分不必要條件；
②若B?A，則p是q的必要條件；若BA時，則p是q的必要不充分條件；
③若A?B且B?A，即A＝B時，則p是q的充要條件．
(3)等價轉(zhuǎn)化法：
p是q的什么條件等價于綈q是綈p的什
4、么條件．
2．轉(zhuǎn)化與化歸思想
由于互為逆否命題的兩個命題具有相同的真假性，因而當判斷一個命題的真假比較困難時，可轉(zhuǎn)化為判斷它的逆否命題的真假．
知 識 梳 理
1．四種命題及其關(guān)系
(1)四種命題間的相互關(guān)系
(2)四種命題的真假關(guān)系
①兩個命題互為逆否命題，它們具有相同的真假性．
②兩個命題為互逆命題或互否命題時，它們的真假性沒有關(guān)系．
2．充分條件、必要條件與充要條件的概念
若p?q，則p是q的充分 條件，q是p的必要條件
p是q的充分不必要條件
p?q且qp
p是q的必要不充分條件
pq且q?p
p是q的充要條件
p?q
p是q的既不充分也不必要條件
p q且qp
2022年高考數(shù)學復習 專題01 集合與簡易邏輯 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件考點剖析
