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1、2022年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題07 平面向量 向量的數(shù)乘及其幾何意義
主標(biāo)題：向量的數(shù)乘及其幾何意義
副標(biāo)題：為學(xué)生詳細(xì)的分析向量的數(shù)乘及其幾何意義的高考考點(diǎn)、命題方向以及規(guī)律總結(jié)。
關(guān)鍵詞：向量的數(shù)乘及其幾何意義，知識總結(jié)
難度：2
重要程度：3
考點(diǎn)剖析：本考點(diǎn)包括向量的數(shù)乘，兩個向量共線的充要條件，掌握實(shí)數(shù)與向量的積，理解兩個向量共線的充要條件，并理解其幾何意義，掌握實(shí)數(shù)與向量乘積的運(yùn)算法則，能熟練的進(jìn)行實(shí)數(shù)與向量積的運(yùn)算。
命題方向：
1.向量的數(shù)乘及其幾何意義是近幾年高考的熱點(diǎn)．
2.通過具體問題考查實(shí)數(shù)與向量的乘法的運(yùn)算，幾何意義，同時考查數(shù)形結(jié)合思想．
3.根據(jù)
2、向量共線的定理判斷兩個向量是否共線或根據(jù)向量共線的條件求字母的取值范圍.
4.題型以選擇題和填空題為主.
規(guī)律總結(jié)：
1.向量的數(shù)乘
定義：實(shí)數(shù)λ與向量a的積運(yùn)算，即λa.
運(yùn)算法則(幾何意義)：如圖，λa的長度與方向規(guī)定如下：
(1)|λa|＝|λ|·|a|.
(2)當(dāng)λ＞0時，λa與a的方向相同；
當(dāng)λ＜0時，λa與a的方向相反；
當(dāng)λ＝0時，λa＝0.
運(yùn)算律：λ(μa)＝(λμ)a；
(λ＋μ)a＝λa＋μa；
λ(a＋b)＝λa＋λb.
2.共線向量定理的應(yīng)用
向量a(a≠0)與b共線，當(dāng)且僅當(dāng)有唯一的一個實(shí)數(shù)λ，使得b＝λa.
3.一個規(guī)律：若A、B、C三點(diǎn)共線，則，其中．
2022年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題07 平面向量 向量的數(shù)乘及其幾何意義
