2022年高中數(shù)學(xué) 第一章集合的表示方法導(dǎo)學(xué)案 蘇教版必修1（學(xué)生版）

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1、2022年高中數(shù)學(xué) 第一章集合的表示方法導(dǎo)學(xué)案 蘇教版必修1（學(xué)生版） 學(xué)習(xí)要求 1.集合的表示的常用方法：列舉法、描述法； 2.初步理解集合相等的概念，并會初步運(yùn)用， 3.理解空集的含義 學(xué)習(xí)重難點(diǎn) 1.運(yùn)用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合 2.空集的含義與符號 課前預(yù)習(xí) 閱讀教材 P6完成下列填空 1. 集合的常用表示方法： （1）列舉法 將集合的元素___________出來，并____________________表示集合的方法叫列舉法. 元素之間要用__________分隔，但列舉時與________________

2、_____無關(guān)。 試一試 舉個例子_________________________________ （2）描述法 將集合的所有元素都具有性質(zhì)_________表示出來，寫成_________的形式,稱之為描述法. 注：中為集合的代表元素，指元素具有的性質(zhì). 如：為中國的直轄市}, 問：還有其它表示集合的方法嗎？ （3）圖示法（Venn圖）：用平面上封閉曲線的內(nèi)部代集合. 試一試 舉個例子_________________________________ 2. 集合相等 如果兩個集合A，B所含的元素________

3、_______， 則稱這兩個集合相等，記為：_________ 3.集合的分類： 按所含元素的多少來分： （1） _______________叫做有限集； （2）_______________________叫做無限集； （3） _______________叫做空集，記作______. 試一試 舉個空集的例子_________________________________ 議一議 與{}是一樣的嗎? 與{0}是一樣的嗎? 課堂互動 一、集合的常用表示方法 例1．用列舉法表示下列集合： （1）中國國旗的顏色的集合； （2）單

4、詞mathematics中的字母的集合； （3）自然數(shù)中不大于10的質(zhì)數(shù)的集合； （4）同時滿足的整數(shù)解的集合； （5）由所確定的實(shí)數(shù)集合. （6）{(x,y)|3x+2y=16，x∈N，y∈N } 嘗試總結(jié)一下 （1）用列舉法表示集合的步驟為：_________________________________________. （2）用列舉法表示集合的優(yōu)點(diǎn)_________________；缺點(diǎn)是____________________. 例2．用描述法表示下列集合： （1）所有被3整除的整數(shù)的集合； （2）使有意義的x的集合； （

5、3）方程x2+x+1=0所有實(shí)數(shù)解的集合； （4）拋物線y=-x2+3x-6上所有點(diǎn)的集合； （5）圖中陰影部分內(nèi)點(diǎn)的集合 嘗試總結(jié)一下 （1）用描述法表示集合的步驟為：_________________________________________. （2）用描述法表示集合的優(yōu)點(diǎn)_________________；缺點(diǎn)是____________________. 二、有關(guān)集合相等的問題 1.已知集合P={-1,a,b}，Q={-1,a2,b2}，且Q=P，求1+a2+b2的值． 三、有關(guān)空集

6、（）的問題 1.已知集合，如果集合中只有一個元素，則的值為_______;如果，則的取值表示成集合為____________ 隨堂檢測 1.用列舉法表示下列集合： (1) {x|x2+x+1=0} (2){x|x為不大于15的正約數(shù)} (3) {x|x為不大于10的正偶數(shù)} (4){(x,y)|0≤x≤2，0≤y<2，x，y∈Z} 2.用描述法表示下列集合： (1) 奇數(shù)的集合； (2)正偶數(shù)的集合； (3)不等式2x-3>5的解集； (4)直角坐標(biāo)平面內(nèi)屬于第四象限的點(diǎn)的集合. 3. 下列集合表示法正確的是

7、 (1) {1，2，2}；(2) {Ф}；(3) {全體有理數(shù)}； (4) 方程組的解的集合為{2，4}； （5）不等式x2-5>0的解集為{x2-5>0}. 4.已知集合B={x|}有唯一元素，用列舉法表示a的值構(gòu)成的集合A. 5.集合A={x|y=x2+1}，B={t|p=t2+1}，C={y|x =}，這三個集合的關(guān)系？ 6．已知A={a|}，試用列舉法表示集合A． 想一想 變式題: 已知A={a|}，試用列舉法表示集合A． 歸納總結(jié) 集合的表示方法_________________

8、_______________ 集合的分類____________________________________ 集合相等與空集________________________________ 學(xué)后反思 ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

9、___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________