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1、2022年高中數(shù)學(xué) 第3章 相關(guān)系數(shù)同步練習(xí) 北師大版選修2-3
【選擇題】
1、對于回歸分析，下列說法錯誤的是（ ）
A、變量間的關(guān)系若是非確定性關(guān)系，那么因變量不能由自變量唯一確定
B、線性相關(guān)系數(shù)可以是正的或負(fù)的
C、回歸分析中，如果=1或=1，說明x與y之間完全線性相關(guān)
D、樣本相關(guān)系數(shù)r(-1,+1)
2、下列說法中正確的是（ ）
A、任何兩個變量都具有相關(guān)關(guān)系
B、人的知識與其年齡具有相關(guān)關(guān)系
C、散點圖中的各點是分散的，沒有規(guī)律
D、根據(jù)散點圖求得的回歸直線方程都是有意義的
3、下列兩變量具有相關(guān)關(guān)系的是（ ）
A、正方體的體積與邊
2、長 B、人的身高與體重
C、勻速行駛車輛的行駛距離與時間 D、球的半徑與體積
4、對于線性相關(guān)系數(shù)r,下列說法正確的是（ ）
A、，越大，相關(guān)程度越大；反之，相關(guān)程度越小
B、，r越大，相關(guān)程度越大；反之，相關(guān)程度越小
C、≤1，且越接近于1，相關(guān)程度越大；越接近于0，相關(guān)程度越小
D、以上說法都不正確
5、線性回歸方程=bx＋a必過（ ）
A、(0，0)點 B、(，0)點 C、(0，)點 D、(，)點
【填空題】
6、 ________________ 叫做變量y與x之間的相關(guān)系數(shù)。
7、對于回歸方程，當(dāng)x=28
3、時，y的估計值是________________。
【解答題】
8、隨機(jī)選取15家銷售公司，由營業(yè)報告中查出其上年度的廣告費(fèi)x(占總費(fèi)用的百分比)及盈利額y(占銷售總額的百分比)列表如下：
x
1.5
0.8
2.6
1.0
0.6
2.8
1.2
0.9
y
3.1
1.9
4.2
2.3
1.6
4.9
2.8
2.1
x
0.4
1.3
1.2
2.0
1.6
1.8
2.2
y
1.4
2.4
2.4
3.8
3.0
3.4
4.0
試根據(jù)上述資料：
畫出散點圖；
計算出這兩組變量的相關(guān)系數(shù)；
在顯
4、著水平0.01的條件下，對變量x與y進(jìn)行相關(guān)性檢驗；
如果變量x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求出回歸直線方程；
已知某銷售公司的廣告費(fèi)占其總費(fèi)用的1.7%，試估計其盈利凈額占銷售總額的百分比。
9、商品零售商要了解每周的廣告費(fèi)及銷售額（單位：萬元）之間的關(guān)系，記錄如下：
廣告費(fèi)（x）
40
28
33
36
25
43
38
30
50
20
42
46
銷售額（y）
490
395
420
475
385
525
480
400
560
365
510
540
利用上述資料：
畫出散點圖；
求銷售額y對廣告費(fèi)x
5、的一元線性回歸方程；
求出兩個變量的相關(guān)系數(shù)。
參考答案
1、D 2、B 3、B 4、C 5、D
6、
7、390
8、解：（1）散點圖（略）
（2）這兩組變量的相關(guān)系數(shù)是r=0.98831；
（3）在顯著水平0.01的條件下進(jìn)行相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計檢驗：查表求得在顯著水平0.01和自由度15-2=13的相關(guān)系數(shù)臨界值=0.641，因r=0.98831〉，這說明兩變量之間存在顯著的線性關(guān)系；
（4）線性回歸方程是：y=1.41468x+0.82123
（5）當(dāng)x=1.7時，由回歸方程得y=3.23，捷克估算其盈利凈額占銷售總額的3.23%。
9、解：畫出散點圖（略）
銷售額y對廣告費(fèi)x的一元線性回歸方程是：y=7.28601x+200.39416
兩個變量的相關(guān)系數(shù)r=0.98353
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