2022年高考數(shù)學三輪沖刺 集合與函數(shù)課時提升訓練（9）

5、的函數(shù)f（x）同時滿足條件①常數(shù)a，b滿足a

6、則的取值范圍是??????? （??? ）? A．（1，10） B．（1，e）??? C．（e，e＋1）???? D．（e，） 26、已知,, （Ⅰ）求；??? （Ⅱ）若，試確定實數(shù)的取值范圍 27、已知函數(shù)f(x)＝x2＋4ax＋2a＋6.(1)若函數(shù)f(x)的值域為[0，＋∞)，求a的值；(2)若函數(shù)f(x)的函數(shù)值均為非負數(shù)，求g(a)＝2－a|a＋3|的值域． 28、已知函數(shù)，則下列說法正確的是????????????? （寫出所有正確命題的序號）①在上是減函數(shù)；?? ②的最大值是2； ?????? ③方程有2個實數(shù)根；??????? ④在R上恒成立． 29、已知函數(shù)是

7、偶函數(shù)，當時，，且當時，恒成立，則的最小值是 31、已知是定義域為R的偶函數(shù)，且, ???????????。 33、設(shè)函數(shù)的定義域為，其中．若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為，則在區(qū)間上的最大值與最小值的和為_ _． 34、下列命題中：①若函數(shù)的定義域為R，則一定是偶函數(shù)； ②若是定義域為R的奇函數(shù)，對于任意的都有，則函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱； ③已知是函數(shù)定義域內(nèi)的兩個值，且，若，則是減函數(shù)； ④若是定義在R上的奇函數(shù)，且也為奇函數(shù)，則是以4為周期的周期函數(shù)。 其中正確的命題序號是_____________。 37、關(guān)于函數(shù)，有下列命題： ①其圖象關(guān)于軸對稱；②當時，是

8、增函數(shù)；當時，是減函數(shù)；③的最小值是； ④在區(qū)間（－1，0）、（2,+∞）上是增函數(shù)；⑤無最大值，也無最小值． 其中所有正確結(jié)論的序號是??????????? ． 38、已知函數(shù)的定義域是,且,當時,，（1）求證:是奇函數(shù);（2）求在區(qū)間上的解析式; 39、已知函數(shù)f(x)=(x2-3x+3)ex定義域為［-2,t］(t＞-2),設(shè)f(-2)=m,f(t)=n. (1)試確定t的取值范圍,使得函數(shù)f(x)在［-2,t］上為單調(diào)函數(shù);(2)求證:n＞m;(3)若t為自然數(shù),則當t取哪些值時,方程f(x)-m=0(m∈R)在［-2,t］上有三個不相等的實數(shù)根,并求出相應的實數(shù)m的取值

9、范圍． 3、?? A 4、B 8、D 9、C 10、C 13、A 15、C 17、A 18、D 20、D 21、?A 23、11． 24、A 25、C Ⅰ）依題意得：或，? （Ⅱ）∴①若，則不滿足? ∴?? ①若，則，由得?? ②若，則，由得???? 綜上，實數(shù)的取值范圍為? 27、解：(1)∵函數(shù)的值域為[0，＋∞)，∴Δ＝16a2－4(2a＋6)＝0?2a2－a－3＝0?a＝－1或a＝. (2)∵對一切x∈R函數(shù)值均為非負，∴Δ＝8(2a2－a－3)≤0?－1≤a≤，∴a＋3>0，∴g(a)＝2－a|a＋3|＝－a2－3a＋2 ＝－2＋.∵二次函數(shù)g(a)在[－1，]上

10、單調(diào)遞減，∴g≤g(a)≤g(－1)，即－≤g(a)≤4， ∴g(a)的值域為[－，4]．28、①③④ 29、? 31、 33、或 34、?1.2.4 37、?(1)(3)(4) 38、解：（1）由得,所以是周期為2的函數(shù)．?∴即為,故是奇函數(shù)．????????????????????????? （2）當x∈時, ． ?? 所以, 當x∈Z）時, = 39、?(1)解：因為f′(x)=(x2-3x+3)·ex+(2x-3)·ex=x(x-1)·ex．??由f′(x)>0Tx>1或x＜0;? 由f′(x)<0T0

11、1)上遞減 欲使f(x)在［-2,t］上為單調(diào)函數(shù),則-2＜t≤0．? (2)證明:因為f(x)在(-∞,0),(1,+∞)上遞增,在(0,1)上遞減, 所以f(x)在x=1處取得極小值f(1)=e．?又∵f(-2)=