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1、2022年高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 三角函數(shù)大題專項(xiàng)訓(xùn)練
一、與圖象結(jié)合
1.設(shè)函數(shù)（，），的圖像向左平移個(gè)單位后得到函數(shù)，若的圖像關(guān)于軸對(duì)稱，解答以下問(wèn)題：
（Ⅰ）求的值. (Ⅱ) 如果在區(qū)間上的最小值為，求.
2、已知
（1）求的最大值，及當(dāng)取最大值時(shí)x的取值集合。
（2）在三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊，對(duì)定義域內(nèi)任意x，有
的最大值.
二、求值：
1、已知銳角△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a,b,c．且(b2+c2-a2)tanA=bc．
（1）求角A的大小;（2）求的值．
2
2、、在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且．
（1）求的值； （2）試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．
3、已知向量＝(sin A，sin B)，＝(cos B，cos A)，＝sin 2C，且A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對(duì)的角．(1)求角C的大??；
(2)若sin A，sin C，sin B成等差數(shù)列，且，求邊c的長(zhǎng)．
4、在中,A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且滿足。
(1)求; (2)若中的面積為，求的周長(zhǎng)。
三、求范圍
1、已知向量，函數(shù)，且圖象上一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為，與之相鄰的一個(gè)最低點(diǎn)
3、的坐標(biāo)為.（1）求的解析式；
（2）在△ABC中，是角A、B、C所對(duì)的邊，且滿足，求角B的大小以及的取值范圍.
2、設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，a=2bsinA.
（I）求B的大??； （II）求的取值范圍。
3、在銳角中，，，分別為內(nèi)角，，所對(duì)的邊，且滿足．
（Ⅰ）求角的大??；（Ⅱ）若，且，，求的值．
一、圖象結(jié)合
16.（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)（，），
的圖像向左平移個(gè)單位后得到函數(shù)，若的圖像關(guān)于軸對(duì)稱，解答以下問(wèn)題：
（Ⅰ）求的值. (Ⅱ) 如果在區(qū)間上的最小值為，
4、求.
（II）由 (I)
∵， ∴， ∴ 10分
從而，由此可得，∴12分
18．（本小題滿分13分）
已知
（1）求的最大值，及當(dāng)取最大值時(shí)x的取值集合。
（2）在三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊，對(duì)定義域內(nèi)任意x，有的最大值.
18．解：（Ⅰ）………………2分
……4分
（Ⅱ）因?yàn)閷?duì)定義域內(nèi)任一x有
∴=
最大為
求值：
1、已知銳角△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a,b,c．且(b2+c2-a2)tanA=bc．
（1）求角A的大小;
（2）求的值．
5、1、解:（1）由已知:
∴ ∴銳角△ABC ∴
（2）原式=
=
=
4、在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且．
（1）求的值； （2）試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．
4、【解】（1）由得，
在△ABC中，， ……………………………………………………………………………3分
由得，
由正弦定理得，
所以，
5、已知向量m＝(sin A，sin B)，n＝(cos B，cos A)，m·n＝sin 2C，且A、B、C分別為△ABC的三邊a、
6、b、c所對(duì)的角．
(1)求角C的大??；
(2)若sin A，sin C，sin B成等差數(shù)列，且·(－)＝18，求邊c的長(zhǎng)．
5、解 (1)m·n＝sin Acos B＋cos Asin B＝sin(A＋B)．
對(duì)于△ABC，A＋B＝π－C,0
7、8，ab＝36.
由余弦定理c2＝a2＋b2－2abcos C＝(a＋b)2－3ab，
所以c2＝4c2－3×36，c2＝36，所以c＝6.
6、在中,A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且滿足。
(1)求; (2)若中的面積為，求的周長(zhǎng)。
6、解：（1）根據(jù)正弦定理及sinA:sinB:sinC=2:5:6可得a:b:c=2:5:6,于是可設(shè)a=2k,
b=5k,c=6k(k>0),有余弦定理可得即
8、
9、
(2)有(1)可知，有面積公式可得
故△ABC的周長(zhǎng)為：2k+5k+6k=13k=13.
二、求范圍
2、已知向量，函數(shù)，且圖象上一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為，與之相鄰的一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)為.（1）求的解析式；
（2）在△ABC中，是角A、B、C所對(duì)的邊，且滿足，求角B的大小以及的取值范圍.
10、
2、解：（1） .------2分
圖象上一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為，與之相鄰的一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)為.
，，于是. ---------------5分
所以. ---------------------------------6分
（2），-----------------------------------7分
又，.--------------------------------------------8分
.于是，
. ------------------------------------------------------------10
11、分
所以.------------------------------------------------------------12分
3、設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，a=2bsinA.
（I）求B的大小； （II）求的取值范圍。
3、解：（I）由，
由△ABC為銳角三角形得 …………4分
（II）
…………8分
由△ABC為銳角三角形知，
由此有，
所以， …………12分
7、在銳角中，，，分別為內(nèi)角，，所對(duì)的邊，且滿足．
（Ⅰ）求角的大??；
（Ⅱ
12、）若，且，，求的值．
（15）（本小題滿分13分）
解：（Ⅰ）因?yàn)椋?
所以， ……………………………………………… 2分
因?yàn)?，所? …………………………………………………3分
又為銳角， 則. …………………………………………… 5分
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，．因?yàn)椋?
根據(jù)余弦定理，得 ，………………………………………7分
整理，得．
由已知 ，則．
又，可得 ，． ……………………………………… 9分
于是， ………………………… 11分
所以． …………… 13分
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