2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練29 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用

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1、2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練29 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用 一、選擇題 1．(xx·廣東省中山市高三期末)下列運(yùn)動(dòng)(電子只受電場(chǎng)或磁場(chǎng)力的作用)不可能的是(　　) 解析：電子只受電場(chǎng)或磁場(chǎng)力的作用，根據(jù)電子受力的大小和方向，結(jié)合受力與速度方向的關(guān)系判斷粒子的運(yùn)動(dòng)．A.電子受到點(diǎn)電荷對(duì)它的庫(kù)侖引力，速度若滿足條件，靠庫(kù)侖引力提供向心力，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．故A正確．B.等量異種電荷連線的中垂線上的電場(chǎng)方向始終水平向右，電子受到水平向左的電場(chǎng)力，不可能沿中垂線做直線運(yùn)動(dòng)．故B錯(cuò)誤．C.電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中受洛倫茲力，靠洛倫茲力提供向心力，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．故C正確．D.通電螺線管中的磁場(chǎng)方

2、向沿水平方向，電子的速度方向與磁場(chǎng)方向平行，不受洛倫茲力，做勻速直線運(yùn)動(dòng)．故D正確．本題選錯(cuò)誤的，故選B. 答案：B 2. (xx·北京市順義區(qū)高三第一次統(tǒng)練)如圖所示空間有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m＝1 kg的帶正電的絕緣小滑塊，沿斜面先向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)滑到最高點(diǎn)后又沿斜面下滑．關(guān)于滑塊在斜面上的整個(gè)運(yùn)動(dòng)中所受的洛倫茲力方向，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．一直垂直斜面向上 B．一直垂直斜面向下 C．先垂直斜面向上后垂直斜面向下 D．先垂直斜面向下后垂直斜面向上 解析：帶正電的絕緣滑塊沿斜面向上滑行，根據(jù)左手定則，磁感線穿過(guò)手心，四指指向正電荷運(yùn)動(dòng)方向，大拇指所指的即洛

3、倫茲力方向，據(jù)此判斷洛倫茲力垂直斜面向下，滑塊從最高點(diǎn)返回滑下時(shí)，洛倫茲力垂直斜面向上，對(duì)照選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)，D對(duì)． 答案：D 3. (xx·安徽宿州市高三檢測(cè))如圖所示，兩勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向相同，以虛線MN為理想邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B1、B2.今有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為e的電子從MN上的P點(diǎn)沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1中，其運(yùn)動(dòng)軌跡為如圖虛線所示的“心”形圖線．則以下說(shuō)法正確的是(　　) A．電子的運(yùn)動(dòng)軌跡為PENCMD B．電子運(yùn)行一周回到P用時(shí)為T＝ C．B1＝2B2 D．B1＝4B2 解析：電子為負(fù)電荷，從P點(diǎn)水平向左射出后，根據(jù)左手定則判斷洛倫茲力向上，即電子向

4、上偏轉(zhuǎn)，所以運(yùn)動(dòng)軌跡為PDMCNEP，選項(xiàng)A錯(cuò)．粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，周期T＝，根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡，電子運(yùn)動(dòng)軌跡經(jīng)歷三個(gè)半圓，即三個(gè)半周期，所以電子運(yùn)行一周回到P用時(shí)為t＝×＋×＋×＝＋，選項(xiàng)B錯(cuò)．根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡判斷，左右兩個(gè)磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)半徑比為1∶2，根據(jù)qvB＝m可得R＝，根據(jù)R1∶R2＝1∶2可得B1∶B2＝2∶1，選項(xiàng)C對(duì)D錯(cuò)． 答案：C 4. (xx·浙江臺(tái)州中學(xué)高三統(tǒng)練)如圖所示，一個(gè)靜止的質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子(重力忽略不計(jì))，經(jīng)加速電壓U加速后，垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，粒子打到P點(diǎn)，OP＝x，能正確反映x與U之間關(guān)系的是(　　) A．x與U成正比

5、B．x與U成反比 C．x與成正比 D．x與成反比 解析：帶電粒子在電場(chǎng)中加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理得qU＝mv2，解得：v＝；進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)洛倫茲力提供向心力，則有：qvB＝，解得：r＝；粒子運(yùn)動(dòng)半個(gè)圓打到P點(diǎn)，所以x＝2r＝2，得x與成正比，所以C正確． 答案：C 5. (xx·北京市名校聯(lián)盟)如圖所示，在x軸上方存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.在xOy平面內(nèi)，從原點(diǎn)O處沿與x軸正方向成θ角(0<θ<π)以速率v發(fā)射一個(gè)帶正電的粒子(重力不計(jì))．則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．若v一定，θ越大，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短 B．若v一定，θ越大，

6、則粒子在離開(kāi)磁場(chǎng)的位置距O點(diǎn)越遠(yuǎn) C．若θ一定，v越大，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的角速度越大 D．若θ一定，v越大，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短 解析： 根據(jù)洛倫茲力提供向心力即qvB＝m，圓周運(yùn)動(dòng)半徑R＝，根據(jù)對(duì)稱性，在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的圓心角為2θ，帶電粒子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)周期T＝，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝×T＝×，若v一定，θ越大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短，選項(xiàng)A對(duì)，磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間與速度無(wú)關(guān)，選項(xiàng)D錯(cuò)．對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)L＝2Rsinθ＝sinθ，若v一定，θ越大，由于0<θ<π對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)在θ＝時(shí)最大，選項(xiàng)B錯(cuò)．圓周運(yùn)動(dòng)的角速度ω＝＝，大小與速度無(wú)關(guān)，選項(xiàng)C錯(cuò)． 答案：A 6. (多選)

7、(xx·陜西省五校高三聯(lián)考)如圖所示，以直角三角形AOC為邊界的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，∠A＝60°，AO＝L，在O點(diǎn)放置一個(gè)粒子源，可以向各個(gè)方向發(fā)射某種帶負(fù)電粒子(不計(jì)重力作用)，粒子的比荷為q/m，發(fā)射速度大小都為v0，且滿足v0＝qBL/m.粒子發(fā)射方向與OC邊的夾角為θ，對(duì)于粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．粒子有可能打到A點(diǎn) B．以θ＝60°飛入的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短 C．以θ<30°飛入的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都相等 D．在AC邊界上只有一半?yún)^(qū)域有粒子射出 解析：根據(jù)Bqv＝m，又v0＝qBL/m，可得r＝＝L，又OA＝L，所以當(dāng)θ＝60

8、°時(shí)，粒子經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，所以A正確；根據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝T，圓心角越大，時(shí)間越長(zhǎng)，粒子以θ＝60°飛入磁場(chǎng)中時(shí)，粒子從A點(diǎn)飛出，軌跡圓心角等于60°，圓心角最大，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，所以B錯(cuò)誤；當(dāng)粒子沿θ＝0°飛入磁場(chǎng)中，粒子恰好從AC中點(diǎn)飛出，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間也恰好是，θ從0°到60°在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間先減小后增大，在AC邊上有一半?yún)^(qū)域有粒子飛出，所以C錯(cuò)誤；D正確． 答案：AD 7．(多選) (xx·太原五中高三月考)如圖光滑的水平桌面處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，桌面上平放一根一端開(kāi)口、內(nèi)壁光滑的絕緣細(xì)管，細(xì)管封閉端有一帶電小球，小球直徑略小于管的直徑，細(xì)管的中心軸線沿y軸方向．在水平拉力

9、F作用下，細(xì)管沿x軸方向做勻速運(yùn)動(dòng)，小球能從管口處飛出．小球在離開(kāi)細(xì)管前的運(yùn)動(dòng)加速度a、拉力F隨時(shí)間t變化的圖象中，正確的是(　　) 解析：在x軸方向上的速度不變，則在y軸方向上受到大小一定的洛倫茲力，根據(jù)牛頓第二定律，小球的加速度不變，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤選項(xiàng)B正確；管子在水平方向受到拉力和球?qū)茏拥膹椓?，球?qū)茏拥膹椓Υ笮〉扔谇蛟趚軸方向受到的洛倫茲力大小，在y軸方向的速度vy＝at逐漸增大，則在x軸方向的洛倫茲力F洛＝qvyB＝qatB逐漸增大，所以F隨時(shí)間逐漸增大，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤選項(xiàng)D正確． 答案：BD 8. (多選)(xx·邯鄲市高三模擬)如圖所示，帶有正電荷的A粒子和B粒子先

10、后以同樣大小的速度從寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界上的O點(diǎn)分別以30°和60°(與邊界的夾角)射入磁場(chǎng)，又都恰好不從另一邊界飛出，則下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．A、B兩粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比是 B．A、B兩粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比是 C．A、B兩粒子之比是 D．A、B兩粒子之比是 解析：由題意知，粒子在磁場(chǎng)中由洛倫茲力提供向心力，根據(jù)Bqv＝m，得：r＝，由幾何關(guān)系可得：對(duì)粒子B：Rcos60°＋R＝d，對(duì)粒子A有：rcos30°＋r＝d，聯(lián)立解得：＝，所以A錯(cuò)誤；B正確；再根據(jù)r＝，可得A、B兩粒子之比是，故C錯(cuò)誤；D正確． 答案：BD 9．(多選)(x

11、x·江西省九所重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考)如圖所示，在ab＝bc的等腰三角形abc區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，d是ac上任意一點(diǎn)，e是bc上任意一點(diǎn)．大量相同的帶電粒子從a點(diǎn)以相同方向垂直磁場(chǎng)射入，由于速度大小不同，粒子從ac和bc上不同點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)．不計(jì)粒子重力，則從c點(diǎn)離開(kāi)的粒子在三角形abc磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)和運(yùn)動(dòng)時(shí)間，與從d點(diǎn)和e點(diǎn)離開(kāi)的粒子相比較(　　) A．經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)一定大于從d點(diǎn)離開(kāi)的粒子經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng) B．經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)一定小于從e點(diǎn)離開(kāi)的粒子經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng) C．運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定大于從d點(diǎn)離開(kāi)的粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 D．運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定大于從e點(diǎn)離開(kāi)的粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 解析： 如圖所示，若粒子從

12、ac邊射出，粒子依次從ac上射出時(shí)，半徑增大而圓心角相同，弧長(zhǎng)等于半徑乘以圓心角，所以經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)越來(lái)越大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝T，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，所以A正確，C錯(cuò)誤；如果從bc邊射出，粒子從b到c上依次射出時(shí)，弧長(zhǎng)(弦長(zhǎng))會(huì)先變小后變大，但都會(huì)小于從c點(diǎn)射出的弧長(zhǎng)．圓心角也會(huì)變大，但小于從c點(diǎn)射出時(shí)的圓心角，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間變小，故B錯(cuò)誤，D正確．故選AD. 答案：AD 10. (多選)(xx·南昌三中高三第七次考試)如圖所示，在xOy平面內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第一、二、四象限內(nèi)的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，第三象限內(nèi)的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外．P(－L,0)、Q(0，－L)為坐標(biāo)軸上的兩個(gè)

13、點(diǎn)．現(xiàn)有一電子從P點(diǎn)沿PQ方向射出，不計(jì)電子的重力，則(　　) A．若電子從P點(diǎn)出發(fā)恰好經(jīng)原點(diǎn)O第一次射出磁場(chǎng)分界線，則電子運(yùn)動(dòng)的路程一定為 B．若電子從P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)原點(diǎn)O到達(dá)Q點(diǎn)，則電子運(yùn)動(dòng)的路程一定為πL C．若電子從P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)原點(diǎn)O到達(dá)Q點(diǎn)，則電子運(yùn)動(dòng)的路程可能為2πL D．若電子從P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)原點(diǎn)O到達(dá)Q點(diǎn)，則nπL(n為任意正整數(shù))都有可能是電子運(yùn)動(dòng)的路程 解析： 若電子從P點(diǎn)出發(fā)恰好經(jīng)原點(diǎn)O第一次射出磁場(chǎng)分界線，則有運(yùn)動(dòng)軌跡如右圖所示， 由幾何關(guān)系知：半徑R＝L，則微粒運(yùn)動(dòng)的路程為圓周的，即為，A正確；若電子從P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)原點(diǎn)O到達(dá)Q點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)軌跡可能如下圖所示．

14、因此微粒運(yùn)動(dòng)的路程可能為πL，也可能為2πL，BD錯(cuò)誤C正確． 答案：AC 二、非選擇題 11. (xx·北京市房山區(qū)高三一模)1932年，勞倫斯和利文斯設(shè)計(jì)出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如圖所示，置于真空中的兩個(gè)D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過(guò)的時(shí)間可以忽略不計(jì)．磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直．設(shè)兩D形盒之間所加的交流電壓為U，被加速的粒子質(zhì)量為m、電量為q，粒子從D形盒一側(cè)開(kāi)始被加速(初動(dòng)能可以忽略)，經(jīng)若干次加速后粒子從D形盒邊緣射出． 求：(1)粒子從靜止開(kāi)始第1次經(jīng)過(guò)兩D形盒間狹縫加速后的速度大?。? (2)粒子第一次進(jìn)入D型盒磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)

15、動(dòng)的軌道半徑； (3)粒子至少經(jīng)過(guò)多少次加速才能從回旋加速器D形盒射出． 解析：(1)粒子在電場(chǎng)中被加速由動(dòng)能定理 qU＝mv 得：v1＝ (2)帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力， 由牛頓第二定律得：qv1B＝m 解得：r1＝ 代入數(shù)據(jù)得：r1＝ (3)若粒子射出，則粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，設(shè)此時(shí)速度為vn 由牛頓第二定律知qvnB＝m，解得此時(shí)粒子的速度為vn＝ 此時(shí)粒子的動(dòng)能為Ek＝mv2 代入數(shù)據(jù)得：Ek＝ 粒子每經(jīng)過(guò)一次加速動(dòng)能增加qU，設(shè)經(jīng)過(guò)n次加速粒子射出，則nqU＝mv 代入數(shù)據(jù)，解得：n＝. 答案：(1)　(2)　(3) 12

16、．(xx·福建省廈門市高三質(zhì)檢)如圖甲所示，在xOy坐標(biāo)平面y軸左側(cè)有一速度選擇器，速度選擇器中的勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向下，兩板間的電壓為U，距離為d；勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里．xOy坐標(biāo)平面的第一象限(包括x、y軸)內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0、方向垂直于xOy平面且隨時(shí)間做周期性變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖乙所示(磁場(chǎng)方向垂直xOy平面向里的為正)．一束比荷不同的帶正電的粒子恰能沿直線通過(guò)速度選擇器，在t＝0時(shí)刻從坐標(biāo)原點(diǎn)O垂直射入周期性變化的磁場(chǎng)中．部分粒子經(jīng)過(guò)一個(gè)磁場(chǎng)變化周期T0后，速度方向恰好沿x軸正方向．不計(jì)粒子的重力，求： (1)粒子進(jìn)入周期性變化的磁場(chǎng)的速度； (

17、2)請(qǐng)用三角板和圓規(guī)作出經(jīng)一個(gè)磁場(chǎng)變化周期T0后，速度方向恰好沿x軸正方向，且此時(shí)縱坐標(biāo)最大的粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，并求出這種粒子的比荷； (3)在(2)中所述的粒子速度方向恰好沿x軸正方向時(shí)的縱坐標(biāo)y. 解析：(1)粒子沿直線通過(guò)速度選擇器，即受力平衡，qvB0＝qE＝q，得v＝ (2)根據(jù)磁場(chǎng)的周期性變化，粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)軌跡也是對(duì)稱的，只要沒(méi)有離開(kāi)磁場(chǎng)，經(jīng)過(guò)一個(gè)磁場(chǎng)變化周期后速度都會(huì)沿x軸正向，即與初速度方向相同．恰好不離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，縱坐標(biāo)最大，如圖設(shè)粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為R，則根據(jù)圖中幾何關(guān)系得sinθ＝，即θ＝30° 設(shè)粒子圓周運(yùn)動(dòng)周期為T，則有T＝ 所以T＝ 根據(jù)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有圓周運(yùn)動(dòng)的周期T＝ 整理可得＝ (3)有幾何關(guān)系可得y＝2R＋2Rcosθ 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)qvB0＝m 整理得y＝(2＋). 答案：(1)　(2) (3)(2＋)