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1、八年級數(shù)學(xué)上冊 第十三章 全等三角形 13.1 命題、定理與證明 13.1.2 定理與證明教案 （新版）華東師大版
教學(xué)目標(biāo)
1.理解已學(xué)的5個基本事實；理解定理的概念.
2.理解證明概念，體會證明的必要性.
教學(xué)重點
證明的過程與步驟.
教學(xué)難點
證明的必要性.
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)導(dǎo)入
問題：
1.平行線的判定方法有哪些?
2.平行線的性質(zhì)有哪些.
學(xué)生能積極的思考教師所出示的各個問題復(fù)習(xí)鞏固有關(guān)的知識點為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ).(注意:平行線的判定方法三種,另外還有平行公理的推論)
二、嘗試活動探索新知
教師給出下列語句,
（1）兩點確定一條直線
2、；
（2）兩點之間，線段最短；
（3）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；
（4）過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行；
（5）兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，兩直線平行.
學(xué)生能由教師的引導(dǎo)分析每個語句的特點.思考：你能說一說這5語句有什么共同點嗎？
上述五個命題是被公認的真命題，我們將它們當(dāng)作基本事實，是我們用來判斷其他命題真假的原始依據(jù)，即出發(fā)點.
定理：
數(shù)學(xué)中有些命題可以用邏輯推理的方法證明它們是正確的，并且可以進一步作為推斷其他命題真假的依據(jù)，這樣的真命題叫做定理.
思考：
（1）一位同學(xué)在鉆研數(shù)學(xué)時發(fā)現(xiàn)
2+1=3
23+1=7
235
3、+1=31
2357+1=211
從質(zhì)數(shù)2開始，排在前面的任意多個質(zhì)數(shù)的乘積加1一定也是質(zhì)數(shù).
他的結(jié)論正確嗎？（不正確）
（2）如下圖所示，一位同學(xué)在畫圖時發(fā)現(xiàn)：三角形三條邊的垂直平分線的交點都在三角形的內(nèi)部.于是他得到結(jié)論：任何一個三角形三邊的垂直平分線的交點都在三角形的內(nèi)部.他的結(jié)論正確嗎？（不正確）
（3）我們曾經(jīng)通過計算四邊形、五邊形、六邊形、七邊形等的內(nèi)角和，得到一個結(jié)論：n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）×180°.
這個結(jié)論正確嗎？（正確）
證明：
根據(jù)條件、定義及基本事實、定理等，經(jīng)過演繹推理，來判斷一個命題是否正確，這樣的推理過程叫做證明.
三、嘗試反饋理解
4、新知
例如，有了“三角形的內(nèi)角和等于180°”這條定理后，我們還可以證明刻畫直角三角形的兩個銳角之間的數(shù)量關(guān)系的命題：直角三角形的兩個銳角互余.
已知：在三角形ABC中，∠C=90°
求證：∠A+∠B=90°
證明：∵∠A+∠B+∠C=180°
（三角形的內(nèi)角和等于180°）
又∵∠C=90°（已知）
∴∠A+∠B=180°-∠C=90°（等式的性質(zhì)）
此命題可以用來作為判斷其他命題真假的依據(jù)，因此我們把它也作為定理.
定理的作用不僅在于它提示了客觀事物的本質(zhì)屬性，而且可以作為進一步確認其他命題真假的依據(jù).
四、總結(jié)拓展：
教師引導(dǎo)學(xué)生完成本節(jié)課的小結(jié)，強調(diào)重要的知識點.
五、布置作業(yè)：
習(xí)題.
八年級數(shù)學(xué)上冊 第十三章 全等三角形 13.1 命題、定理與證明 13.1.2 定理與證明教案 （新版）華東師大版
