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1、2022人教A版數(shù)學必修一《函數(shù)奇偶性》（二）學案
學習內(nèi)容
感悟
【回顧·預習】
1、奇偶函數(shù)的概念及判斷方法：
2、奇偶函數(shù)的圖象特點：
3、奇偶性與單調(diào)性關系：
（1）已知在R上是偶函數(shù),且在是增函數(shù),判斷在上的單調(diào)性,
（2）已知在R上是奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)，判斷在上的單調(diào)性。
【自主·合作·探究】
探究任務：利用奇偶性求解析式
思考：已知函數(shù)在R上是奇函數(shù),且在,求解析式.
小結(jié)：
【精講點撥】
例1、若求.
例2、定義在上的奇函數(shù)是減函數(shù),
2、且滿足條件：,求的取值范圍.
例3、已知函數(shù),當、時,恒有.
(1) 求證:是奇函數(shù)； (2)若,試用表示.
【當堂達標】
1、設是偶函數(shù),在[1,2]上是增函數(shù),則在上的最小值是 ( )
A. B. C. D.
2、函數(shù)，且，則等于 .
3、函數(shù)是R上的偶函數(shù),當時, ,則 時, =
4、已知為偶函數(shù)，則的值是 .
5、偶函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，下列不等式成立的是（ ）
A. B.
C. D .
3、【反思·提升】
【拓展·延伸】
1、設是實數(shù),,試確定的值,使為奇函數(shù).
2、函數(shù)是偶函數(shù),且圖像與軸有四個交點,則方程的所有實數(shù)根之和是 .
3、.定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，又f（－3）=0，則不等式x f（x）＜0的解集為( )
A.（－3，0）∪（0，3） B.（－∞，－3）∪（3，+∞）
C.（－3，0）∪（3，+∞） D.（－∞，－3）∪（0，3）
4、已知函數(shù)f(x)＝是定義在(－1,1)上的奇函數(shù)，且f()＝，求函數(shù)f(x)的解析式．
5、已知函數(shù),證明：
(1) 函數(shù)在上單調(diào)遞增;(2)判斷函數(shù)奇偶性；
（3）寫出函數(shù)的所有單調(diào)遞增區(qū)間。
【作業(yè)布置】整理學案，做課本習題
1、奇偶函數(shù)的概念（略）；判斷方法：①利用定義②觀察圖象
2、偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱，奇函數(shù)的圖象關于原點對稱。
3、在（0，＋∞）遞減；在（－∞，0）遞增
【自主·合作·探究】
2022人教A版數(shù)學必修一《函數(shù)奇偶性》（二）學案
