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1、
課題三十六 空間中的平行關系 探究提升案
考綱要求
學習目標
1.借助長方體模型，在直觀認識和理解空間點、線、面的位置關系的基礎上，抽象出空間線、面位置關系的定義。
2.以立體幾何定義、公理和定理為出發(fā)點，通過直觀感知、操作確認、思辨論證，認識和理解空間中線面平行、垂直的有關性質與判定。
3.能運用已獲得的結論證明一些空間位置關系的簡單命題。
1.說出空間中直線、平面平行的判定定理和性質定理，并會用圖形和數(shù)學符號表示；
2.運用直線與平面、平面與平面平行的判定定理證明平行問題.
【使用說明及學法指導】1.先仔細閱讀教材必修2P54—63內容，再思考梳理線面、面面平行
2、判定定理和性質定理的推導過程．
2.限時30分鐘獨立、規(guī)范完成基礎知識梳理部分，并總結規(guī)律方法．
重點：空間平行關系的證明； 難點：空間平行關系的證明
【問題情境】金門大橋是世界著名大橋之一，被譽為近代橋梁工程的一項奇跡，也被認為是舊金山的象征。鋼塔聳立在大橋南北兩側，高342米，其中高出水面部分為227米，相當于一座70層高的建筑物。塔的頂端用兩根直徑各為92.7厘米、重2.45萬噸的鋼纜相連，鋼纜中點下垂，幾乎接近橋身，鋼纜和橋身之間用一根根細鋼繩連接起來。兩鋼塔所在平面和橋面所在平面有何關系？
探究主題：空間中的平行關系
探究一： 線面平行的判定與證明
3、
【例1】 如圖所示，CD，AB均與平面EFGH平行，分別在BD，BC，AC，AD上，
且CD⊥AB.求證：四邊形EFGH是矩形.
【拓展1】如圖，四棱錐中，AD∥BC，，E，F(xiàn)，H分別為線段AD，PC，CD的中點，AC與BE交于O點，G是線段OF上一點.
(1)求證：AP∥平面BEF；(2)求證：GH∥平面PAD.
總結證明線面平行的方法：
探究二：面面平行的判定與證明
【例2】如圖所示，在三棱柱中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，AC
4、，，的中點，求證：(1)B，C，H，G四點共面；
(2)平面∥平面BCHG.
【拓展2】在本例條件下，若，D分別為，BC的中點，求證：平面∥平面.
總結證明面面平行的方法：
【高考在線】
1.【2014高考廣東卷.理.7】若空間中四條直線兩兩不同的直線...，滿足，，，則下列結論一定正確的是( )
A. B.
C..既不平行也不垂直 D..的位置關系不確定
2.【201
5、6高考浙江理數(shù)】已知互相垂直的平面交于直線l.若直線m，n滿足則（ ）
A．m∥l B．m∥n C．n⊥l D．m⊥n
3.【2015高考安徽，理5】已知，是兩條不同直線，，是兩個不同平面，則下列命題正確的是（ ）
A.若，垂直于同一平面，則與平行
B.若，平行于同一平面，則與平行
C.若，不平行，則在內不存在與平行的直線
D.若，不平行，則與不可能垂直于同一平面
4. 【2015高考北京，理4】設，是兩個不同的平面，是直線且．“”是“”的（ ）
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
5.【2017江蘇，15】如圖,在三棱錐A-BCD中,AB⊥AD, BC⊥BD, 平面ABD⊥平面BCD, 點E, F (E與A,D不重合)分別在棱AD,BD上,且EF⊥AD.
求證：EF∥平面ABC.
A
D
B
C
E
F
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山東省濱州市2018屆高考數(shù)學一輪復習 課題三十六 空間中的平行關系探究提升學案
