浙江省九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)系列 講座三 方程練習(xí)

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1、浙江省九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)系列 講座三 方程練習(xí) 1、方程|3x|+|x－2|=4的解的個(gè)數(shù)是（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 2、以關(guān)于x，y的方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（x，y）在第二象限，則符合條件的實(shí)數(shù)m的范圍是（ ） A、m> B、m<－2 C、－20，b>0，滿足，則a+b的值是______． 4、關(guān)于x的方程的解為_(kāi)_______． 5、已知p是質(zhì)數(shù)，且方程的兩個(gè)根都是整數(shù)，則p=_____． 6、方程的整數(shù)解（x，y）的個(gè)數(shù)是（ ） A、0

2、 B、1 C、3 D、無(wú)數(shù)多個(gè) 7、若a，b都是整數(shù)，方程的兩相異根都是質(zhì)數(shù)，則3a+b的值是（ ） A、100 B、400 C、700 D、1000 8、對(duì)于實(shí)數(shù)x，符合[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[3.14]=3，[－7.59]=-8，則關(guān)于x的方程的整數(shù)解有（ ）個(gè) A、4 B、3 C、2 D、1 9、已知a，b，c，d，e，f滿足 ，則 (a+c+e)－(b+d+f)的值為_(kāi)_______． 10、方程有三個(gè)不相等的實(shí)根，則k的取值范圍是（ ） A、－

3、C、k>－ D、k< 11、若整數(shù)m使得方程的根為非零整數(shù)，這樣的整數(shù)m的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______． 12、設(shè)x1，x2是方程的兩根，則=（ ） A、-29 B、-19 C、-15 D、-9 13、方程的非負(fù)整數(shù)解（x，y）的組數(shù)為（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 14、方程的所有實(shí)數(shù)解為_(kāi)____________． 15、對(duì)于實(shí)數(shù)u，v，定義一種運(yùn)算“*”為：u*v=uv+v，若關(guān)于x的方程x*(a*x)=－ 有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則滿足條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍是____________． 16、小王沿街勻速行

4、走，發(fā)現(xiàn)每隔6分鐘從背后駛過(guò)一輛18路公交車，每隔3分鐘從迎面駛來(lái)一輛18路公交車，假設(shè)每輛18路公交車行駛速度一樣，而且18路公交車總站每隔固定的時(shí)間發(fā)一輛車，那么發(fā)車間隔為幾分鐘？ 17、不定方程5x－14y=11的最小正整數(shù)解是____________． 18、方程的解的個(gè)數(shù)是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 19、已知t是實(shí)數(shù)，若a，b是關(guān)于x 的一元二次方程，的兩個(gè)非負(fù)實(shí)根，則的最小值是________． 20、已知m，n是二次方程的兩根，那么等于（ ）A、2004 　B、2005 C、xx D、xx 21、若實(shí)數(shù)x，y，

5、z滿足方程組，則（ ） A、x+2y+3z=0 B、7x+5y+2z=0 C、9x+6y+3z=0 D、10x+7y+z=0 22、已知實(shí)數(shù)a，b，c，d，且a≠b，c≠d，若關(guān)系式同時(shí)成立，則6a+2b+3c+2d=__________． 23、方程組的正整數(shù)解（x，y，z）為_(kāi)____________． 24、方程的所有不同的整數(shù)解共有_______組． 25、把三個(gè)連續(xù)的正整數(shù)a，b，c按任意次序（次序不同視為不同組）填入□x2+□x+□=0的三個(gè)方框中，作為一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，使得方程至少有一個(gè)整數(shù)根的a，b，c有（ ） A、不存

6、在 B、有一組 C、有兩組 D、多于兩組 26、已知a，b，c為正數(shù)，關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則方程的根的情況是（ ） A、沒(méi)有實(shí)根 B、有兩個(gè)相等的實(shí)根 C、有兩個(gè)不等實(shí)根 D、根的情況不確定 27、求方程的正整數(shù)解． 28、設(shè)x，y，z是都不為零的相異實(shí)數(shù)，且滿足等式，試證明：此等式的值不可能是實(shí)數(shù)． 29、解方程： 30、滿足方程的所有質(zhì)數(shù)解（即x，y都是質(zhì)數(shù)的解）是_______． 31、若，求證：． 32、已知a>0，且b>a+c，證明方程必有兩個(gè)不同的實(shí)根． 33、解下列方程：（1） （2） （3） （4

7、） （5） （6） 34、設(shè)a為整數(shù)，使得關(guān)于x的方程至少有一個(gè)有理根，試求方程所有可能的有理根． 35、已知正整數(shù)a，b，c滿足a

8、A組中的各數(shù)的平均數(shù)增加，B組中各數(shù)的平均數(shù)也增加，問(wèn)A組中原有多少個(gè)數(shù)？ 42、已知a>2，b>2，試判斷關(guān)于x的方程與方程有沒(méi)有公共根，并說(shuō)明理由． 43、求所有的實(shí)數(shù)k，使得關(guān)于x的方程的根都是整數(shù)． 44、設(shè)a，b，c為互不相等的非零實(shí)數(shù)，求證三個(gè)方程 不可能同時(shí)有兩個(gè)相等實(shí)根． 45、設(shè)△是整系數(shù)二次方程的判別式， （1）4，5，6，7，8五個(gè)數(shù)值中，哪幾個(gè)能作為判別式△的值？分別寫(xiě)出一個(gè)相應(yīng)的二次方程； （2）請(qǐng)你從中導(dǎo)出一般規(guī)律——一切整數(shù)中怎樣的整數(shù)值不能作為△的值，并給出理由． 46．設(shè)a、b、c、d是正整數(shù)，a、b是方程的兩個(gè)根．證明：存在邊長(zhǎng)是整數(shù)且面積為的直角三角形． 47、已知實(shí)數(shù)a、b、c、d互不相等，且試求x的值．