《浙江省2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù)及其圖像 第六節(jié) 二次函數(shù)的綜合應(yīng)用課前診斷測試》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù)及其圖像 第六節(jié) 二次函數(shù)的綜合應(yīng)用課前診斷測試（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、浙江省2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù)及其圖像 第六節(jié) 二次函數(shù)的綜合應(yīng)用課前診斷測試
1．已知二次函數(shù)y＝(m－1)x2＋2mx＋3m－2，若它的最大值為0，則m＝( )
A. B．2 C. D．1
2．某體訓(xùn)隊員推鉛球，鉛球行進(jìn)高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系是y＝－x2＋x＋.則他將鉛球推出的距離是( )
A．7.5 m B．8 m
C．10 m D．13 m
3．若函數(shù)y＝x2－2x＋b的圖象與坐標(biāo)軸有三個交點，則b的取值范圍是( )
A．b<1且b≠0 B．b>1
C．0
2、1 D．b<1
4．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx－3自變量x的部分取值和對應(yīng)的函數(shù)值y如表所示：
x
…
－2
－1
0
1
2
3
…
y
…
5
0
－3
－4
－3
0
…
則在實數(shù)范圍內(nèi)能使得y－5>0成立的x的取值范圍是____________________．
5．某玩具廠計劃生產(chǎn)一種玩具狗，每日最高產(chǎn)量為40只，且每日生產(chǎn)出的全部售出．已知生產(chǎn)x只玩具狗的成本為p元，售價為每只q元，且p，q與x的關(guān)系式分別為p＝500＋30x，q＝170－2x.
(1)寫出利潤w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)每日產(chǎn)量為25只時，每日獲得
3、的利潤是多少元？
(3)每日產(chǎn)量為多少時，可獲得最大利潤？最大利潤是多少？
6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與y軸交于點C(0，3)，與x軸交于A，B兩點，點B坐標(biāo)為(4，0)，拋物線的對稱軸方程為x＝1.
(1)求拋物線的表達(dá)式；
(2)點M從A點出發(fā)，在線段AB上以每秒3個單位長度的速度向B點運動，同時點N從B點出發(fā)，在線段BC上以每秒1個單位長度的速度向C點運動，其中一個點到達(dá)終點時，另一個點也停止運動．設(shè)△MBN的面積為S，點M運動時間為t，試求S與t的函數(shù)關(guān)系，并求S的最大值；
(3)在點M運動過程中，是否存在某一時刻t，使
4、△MBN為直角三角形？若存在，求出t值；若不存在，請說明理由．
參考答案
1．C 2.C 3.A 4.x<－2或x>4
5．解：(1)w＝xq－p＝－2x2＋140x－500.
(2)當(dāng)x＝25時，w＝1 750元．
(3)w＝－2(x－35)2＋1 950，
∴當(dāng)x＝35時，利潤最大，為1 950元．
6．解：(1)∵點B坐標(biāo)為(4，0)，拋物線的對稱軸方程為x＝1，
∴A(－2，0)．
把點A(－2，0)，B(4，0)，C(0，3)，分別代入y＝ax2＋bx＋c(a≠0)得
解得
∴該拋物線的表達(dá)式為y＝－x2＋x＋
5、3.
(2)設(shè)運動時間為t秒，則AM＝3t，BN＝t，
∴MB＝6－3t.
在Rt△BOC中，BC＝＝5.
如圖，過點N作NH⊥AB于點H.
∵NH∥CO，∴△BHN∽△BOC，
∴＝，即＝，∴HN＝t.
∴S△MBN＝MB·HN＝(6－3t)·t＝－t2＋t＝－(t－1)2＋.
當(dāng)△MBN存在時，0＜t＜2，
∴當(dāng)t＝1時，(S△MBN)max＝.
答：運動1秒使△MBN的面積最大，最大面積是.
(3)如圖，
在Rt△OBC中，cos B＝＝.
設(shè)運動時間為t秒，則AM＝3t，BN＝t，
∴MB＝6－3t.
當(dāng)∠MNB＝90°時，cos B＝＝，
即＝，
解得t＝，
當(dāng)∠BMN＝90°時，cos B＝＝＝，
解得t＝.
綜上所述，當(dāng)t＝或t＝時，△MBN為直角三角形．
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