2022-2023學(xué)年高中物理 第四章 機(jī)械能和能源 4 課時(shí)1 動(dòng)能 動(dòng)能定理學(xué)案 教科版必修2
《2022-2023學(xué)年高中物理 第四章 機(jī)械能和能源 4 課時(shí)1 動(dòng)能 動(dòng)能定理學(xué)案 教科版必修2》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022-2023學(xué)年高中物理 第四章 機(jī)械能和能源 4 課時(shí)1 動(dòng)能 動(dòng)能定理學(xué)案 教科版必修2(15頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022-2023學(xué)年高中物理 第四章 機(jī)械能和能源 4 課時(shí)1 動(dòng)能 動(dòng)能定理學(xué)案 教科版必修2 [學(xué)習(xí)目標(biāo)] 1.知道動(dòng)能的符號、單位和表達(dá)式,會(huì)根據(jù)動(dòng)能的表達(dá)式計(jì)算物體的動(dòng)能.2.能運(yùn)用牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式導(dǎo)出動(dòng)能定理,理解動(dòng)能定理的物理意義.3.能應(yīng)用動(dòng)能定理解決簡單的問題. 一、動(dòng)能 1.定義:物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能. 2.表達(dá)式:Ek=mv2. 3.單位:與功的單位相同,國際單位為焦耳,符號為J. 4.動(dòng)能是標(biāo)量,只有大小沒有方向. 二、動(dòng)能定理 1.內(nèi)容:合外力所做的功等于物體動(dòng)能的變化. 2.表達(dá)式:W=ΔEk=mv22-mv12. 3.適用范圍:既
2、適用于恒力做功,也適用于變力做功;既適用于直線運(yùn)動(dòng),也適用于曲線運(yùn)動(dòng). 1.判斷下列說法的正誤. (1)速度大的物體動(dòng)能也大.(×) (2)某物體的速度加倍,它的動(dòng)能也加倍.(×) (3)兩質(zhì)量相同的物體,動(dòng)能相同,速度一定相同.(×) (4)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,速度改變,動(dòng)能不變.(√) (5)合外力做功不等于零,物體的動(dòng)能一定變化.(√) (6)物體的速度發(fā)生變化,合外力做功一定不等于零.(×) (7)物體的動(dòng)能增加,合外力做正功.(√) 2.一個(gè)質(zhì)量為0.1 kg的球在光滑水平面上以5 m/s 的速度勻速運(yùn)動(dòng),與豎直墻壁碰撞以后以原速率被彈回,若以初速度方向?yàn)檎?/p>
3、向,則小球碰墻前后速度的變化為________,動(dòng)能的變化為________. 答案?。?0 m/s 0 一、動(dòng)能 合外力做功和物體動(dòng)能的變化 如圖1所示,光滑水平面上質(zhì)量為m的物體在水平恒力F的作用下向前運(yùn)動(dòng)了一段距離x,速度由v1增加到v2. 圖1 (1)求出力F對物體做功的表達(dá)式. (2)類比重力做功與重力勢能變化的關(guān)系,力F做功是否也引起了某種形式的能量的變化? 答案 (1)W=Fx=F=F=mv22-mv12 (2)WG=mgh1-mgh2的含義是重力對物體所做的功等于物體重力勢能的變化.類比可知力F所做的功也可能等于某個(gè)能量的變化.我們把mv2表示的能量
4、叫做動(dòng)能. 1.對動(dòng)能的理解 (1)動(dòng)能是標(biāo)量,沒有負(fù)值,與物體的速度方向無關(guān). (2)動(dòng)能是狀態(tài)量,具有瞬時(shí)性,與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(或某一時(shí)刻的速度)相對應(yīng). (3)動(dòng)能具有相對性,選取不同的參考系,物體的速度不同,動(dòng)能也不同,一般以地面為參考系. 2.動(dòng)能變化量ΔEk 物體動(dòng)能的變化量是末動(dòng)能與初動(dòng)能之差,即ΔEk=mv22-mv12,若ΔEk>0,則表示物體的動(dòng)能增加,若ΔEk<0,則表示物體的動(dòng)能減少. 3.對動(dòng)能定理的理解 (1)表達(dá)式W=Ek2-Ek1=mv22-mv12 ①Ek2=mv22表示這個(gè)過程的末動(dòng)能; Ek1=mv12表示這個(gè)過程的初動(dòng)能. ②W
5、表示這個(gè)過程中合力做的功,它等于各力做功的代數(shù)和. (2)物理意義:動(dòng)能定理指出了合外力對物體所做的總功與物體動(dòng)能變化之間的關(guān)系,即若合外力做正功,物體的動(dòng)能增大,若合外力做負(fù)功,物體的動(dòng)能減小,做了多少功,動(dòng)能就變化多少. (3)實(shí)質(zhì):動(dòng)能定理從能量變化的角度反映了力改變運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)時(shí),在空間上的累積效果. 例1 (多選)關(guān)于速度與動(dòng)能,下列說法正確的是( ) A.同一個(gè)物體速度越大時(shí),動(dòng)能越大 B.速度相同的物體,如果質(zhì)量相等,那么它們的動(dòng)能也相等 C.動(dòng)能相等的物體,如果質(zhì)量相等,那么它們的速度也相同 D.動(dòng)能越大的物體,速度越大 答案 AB 解析 由Ek=mv2可知,
6、對于同一個(gè)物體,速度越大,動(dòng)能越大,對于不同物體,動(dòng)能大的速度不一定大,故A正確,D錯(cuò)誤;因?yàn)閯?dòng)能為標(biāo)量,速度為矢量,故速度相同的物體,如果質(zhì)量相等,那么它們的動(dòng)能也相等,反之則不成立,B正確,C錯(cuò)誤. 【考點(diǎn)】對動(dòng)能的理解 【題點(diǎn)】對動(dòng)能表達(dá)式的理解 動(dòng)能與速度的三種關(guān)系 1.?dāng)?shù)值關(guān)系:Ek=mv2,m不變時(shí),速度v越大,動(dòng)能Ek越大. 2.瞬時(shí)關(guān)系:動(dòng)能和速度均為狀態(tài)量,二者具有瞬時(shí)對應(yīng)關(guān)系. 3.變化關(guān)系:動(dòng)能是標(biāo)量,速度是矢量.當(dāng)動(dòng)能發(fā)生變化時(shí),物體的速度(大小)一定發(fā)生了變化,當(dāng)速度發(fā)生變化時(shí),可能僅是速度方向的變化,物體的動(dòng)能可能不變. 例2 下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)物體的合
7、外力做功和動(dòng)能、速度變化的關(guān)系,正確的是( ) A.物體做變速運(yùn)動(dòng),合外力一定不為零,動(dòng)能一定變化 B.若合外力對物體做功為零,則合外力一定為零 C.物體的合外力做功,它的速度大小一定發(fā)生變化 D.物體的動(dòng)能不變,所受的合外力必定為零 答案 C 解析 力是改變物體速度的原因,物體做變速運(yùn)動(dòng)時(shí),合外力一定不為零,但合外力不為零時(shí),做功可能為零,動(dòng)能可能不變,A、B錯(cuò)誤.物體的合外力做功,它的動(dòng)能一定變化,速度大小也一定變化,C正確.物體的動(dòng)能不變,所受合外力做功一定為零,但合外力不一定為零,D錯(cuò)誤. 【考點(diǎn)】對動(dòng)能定理的理解 【題點(diǎn)】對動(dòng)能定理的理解 二、動(dòng)能定理的應(yīng)用 例
8、3 如圖2所示,物體在離斜面底端5 m處由靜止開始下滑,然后滑上與斜面平滑連接的水平面,若物體與斜面及水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.4,斜面傾角為37°.求物體能在水平面上滑行的距離.(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8) 圖2 答案 3.5 m 解析 對物體在斜面上和水平面上受力分析如圖所示. 方法一 分過程列方程:設(shè)物體滑到斜面底端時(shí)的速度為v,物體下滑階段 N1=mgcos 37°, 故f1=μN(yùn)1=μmgcos 37°. 由動(dòng)能定理得: mgsin 37°·x1-μmgcos 37°·x1=mv2-0 設(shè)物體在水平面上滑行的距離為x2, 摩擦力f2
9、=μN(yùn)2=μmg 由動(dòng)能定理得: -μmg·x2=0-mv2 由以上各式可得x2=3.5 m. 方法二 全過程列方程: mgx1sin 37°-μmgcos 37°·x1-μmg·x2=0 得:x2=3.5 m. 【考點(diǎn)】應(yīng)用動(dòng)能定理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算 【題點(diǎn)】應(yīng)用動(dòng)能定理求位移 應(yīng)用動(dòng)能定理解題的一般步驟 1.選取研究對象(通常是單個(gè)物體),明確它的運(yùn)動(dòng)過程. 2.對研究對象進(jìn)行受力分析,明確各力做功的情況,求出外力做功的代數(shù)和. 3.明確物體在初、末狀態(tài)的動(dòng)能Ek1、Ek2. 4.列出動(dòng)能定理的方程W=Ek2-Ek1,結(jié)合其他必要的解題方程求解并驗(yàn)算. 針對訓(xùn)
10、練1 (多選)甲、乙兩個(gè)質(zhì)量相同的物體,用大小相等的力F分別拉它們在水平面上從靜止開始運(yùn)動(dòng)相同的距離x.如圖3所示,甲在光滑水平面上,乙在粗糙水平面上,則下列關(guān)于力F對甲、乙兩物體做的功和甲、乙兩物體獲得的動(dòng)能的說法中正確的是( ) 圖3 A.力F對甲物體做功多 B.力F對甲、乙兩個(gè)物體做的功一樣多 C.甲物體獲得的動(dòng)能比乙大 D.甲、乙兩個(gè)物體獲得的動(dòng)能相同 答案 BC 解析 由功的公式W=Fxcos α=F·x可知,兩種情況下力F對甲、乙兩個(gè)物體做的功一樣多,A錯(cuò)誤,B正確;根據(jù)動(dòng)能定理,對甲有Fx=Ek1,對乙有Fx-fx=Ek2,可知Ek1>Ek2,即甲物體獲得的動(dòng)
11、能比乙大,C正確,D錯(cuò)誤. 【考點(diǎn)】對動(dòng)能定理的理解 【題點(diǎn)】用動(dòng)能定理定性分析問題 針對訓(xùn)練2 一列車的質(zhì)量是5.0×105 kg,在平直的軌道上以額定功率3 000 kW加速行駛,當(dāng)速率由10 m/s加速到所能達(dá)到的最大速率30 m/s時(shí),共用了2 min,設(shè)列車所受阻力恒定,則: (1)列車所受的阻力多大? (2)這段時(shí)間內(nèi)列車前進(jìn)的距離是多少? 答案 (1)1.0×105 N (2)1 600 m 解析 (1)列車以額定功率加速行駛時(shí),其加速度在減小,當(dāng)加速度減小到零時(shí),速度最大,此時(shí)有P=Fv=fvmax 所以列車受到的阻力f==1.0×105 N (2)這段時(shí)間牽
12、引力做功WF=Pt,設(shè)列車前進(jìn)的距離為s,則由動(dòng)能定理得Pt-fs=mvmax2-mv02 代入數(shù)值解得s=1 600 m. 【考點(diǎn)】應(yīng)用動(dòng)能定理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算 【題點(diǎn)】應(yīng)用動(dòng)能定理求位移 1.(對動(dòng)能的理解)(多選)關(guān)于動(dòng)能的理解,下列說法正確的是( ) A.一般情況下,Ek=mv2中的v是相對于地面的速度 B.動(dòng)能的大小由物體的質(zhì)量和速率決定,與物體的運(yùn)動(dòng)方向無關(guān) C.物體以相同的速率向東和向西運(yùn)動(dòng),動(dòng)能的大小相等、方向相反 D.當(dāng)物體以不變的速率做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)其動(dòng)能不斷變化 答案 AB 解析 動(dòng)能是標(biāo)量,由物體的質(zhì)量和速率決定,與物體的運(yùn)動(dòng)方向無關(guān).動(dòng)能具有相對性
13、,無特別說明,一般指相對于地面的動(dòng)能.選A、B. 【考點(diǎn)】對動(dòng)能的理解 【題點(diǎn)】對動(dòng)能表達(dá)式的理解 2.(對動(dòng)能定理的理解)如圖4,某同學(xué)用繩子拉動(dòng)木箱,使它從靜止開始沿粗糙水平路面運(yùn)動(dòng)至具有某一速度.木箱獲得的動(dòng)能一定( ) 圖4 A.小于拉力所做的功 B.等于拉力所做的功 C.等于克服摩擦力所做的功 D.大于克服摩擦力所做的功 答案 A 解析 由題意知,W拉-W阻=ΔEk,則W拉>ΔEk,A項(xiàng)正確,B項(xiàng)錯(cuò)誤;W阻與ΔEk的大小關(guān)系不確定,C、D項(xiàng)錯(cuò)誤. 【考點(diǎn)】對動(dòng)能定理的理解 【題點(diǎn)】用動(dòng)能定理定性分析問題 3.(動(dòng)能定理的應(yīng)用)一輛汽車以v1=6
14、 m/s的速度沿水平路面行駛時(shí),急剎車后能滑行x1=3.6 m,如果以v2=8 m/s的速度行駛,在同樣的路面上急剎車后滑行的距離x2應(yīng)為( ) A.6.4 m B.5.6 m C.7.2 m D.10.8 m 答案 A 解析 急剎車后,車只受摩擦力的作用,且兩種情況下摩擦力的大小是相同的,汽車的末速度皆為零,故: -fx1=0-mv12① -fx2=0-mv22② ②式除以①式得= x2=x1=2×3.6 m=6.4 m. 【考點(diǎn)】應(yīng)用動(dòng)能定理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算 【題點(diǎn)】應(yīng)用動(dòng)能定理求位移 4.(動(dòng)能定理的應(yīng)用)如圖5所示,質(zhì)量為0.1 kg的小物塊在粗糙水平桌面
15、上滑行4 m后以3.0 m/s的速度飛離桌面,最終落在水平地面上,已知物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,桌面高0.45 m,若不計(jì)空氣阻力,取g=10 m/s2,則( ) 圖5 A.小物塊的初速度是5 m/s B.小物塊的水平射程為1.2 m C.小物塊在桌面上克服摩擦力做8 J的功 D.小物塊落地時(shí)的動(dòng)能為0.9 J 答案 D 解析 由-μmgx=mv2-mv02 得:v0=7 m/s,Wf=μmgx=2 J,A、C錯(cuò)誤. 由h=gt2,x=vt得x=0.9 m,B項(xiàng)錯(cuò)誤. 由mgh=Ek-mv2得,落地時(shí)Ek=0.9 J,D正確. 【考點(diǎn)】應(yīng)用動(dòng)能定理進(jìn)行有關(guān)的
16、計(jì)算 【題點(diǎn)】應(yīng)用動(dòng)能定理求功 5.(動(dòng)能定理的應(yīng)用)半徑R=1 m的圓弧軌道下端與一光滑水平軌道連接,水平軌道離地面高度h=1 m,如圖6所示,有一質(zhì)量m=1.0 kg的小滑塊自圓軌道最高點(diǎn)A由靜止開始滑下,經(jīng)過水平軌道末端B時(shí)速度為4 m/s,滑塊最終落在地面上,g取10 m/s2,試求: 圖6 (1)不計(jì)空氣阻力,滑塊落在地面上時(shí)速度的大??; (2)滑塊在軌道上滑行時(shí)克服摩擦力做的功. 答案 (1)6 m/s (2)2 J 解析 (1)從B點(diǎn)到地面這一過程,只有重力做功,根據(jù)動(dòng)能定理有mgh=mv2-mvB2, 代入數(shù)據(jù)解得v=6 m/s. (2)設(shè)滑塊在軌道上滑行
17、時(shí)克服摩擦力做的功為Wf,對A到B這一過程運(yùn)用動(dòng)能定理有mgR-Wf=mvB2-0, 解得Wf=2 J. 【考點(diǎn)】應(yīng)用動(dòng)能定理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算 【題點(diǎn)】應(yīng)用動(dòng)能定理求功 一、選擇題 考點(diǎn)一 對動(dòng)能和動(dòng)能定理的理解 1.(多選)關(guān)于動(dòng)能,下列說法正確的是( ) A.動(dòng)能是普遍存在的機(jī)械能的一種基本形式,凡是運(yùn)動(dòng)的物體都有動(dòng)能 B.物體所受合外力不為零,其動(dòng)能一定變化 C.一定質(zhì)量的物體,動(dòng)能變化時(shí),速度一定變化,但速度變化時(shí),動(dòng)能不一定變化 D.動(dòng)能不變的物體,一定處于平衡狀態(tài) 答案 AC 【考點(diǎn)】對動(dòng)能的理解 【題點(diǎn)】對動(dòng)能概念的理解 2.關(guān)于動(dòng)能定理,下列說法
18、中正確的是( ) A.在某過程中,動(dòng)能的變化等于各個(gè)力單獨(dú)做功的絕對值之和 B.只要有力對物體做功,物體的動(dòng)能就一定改變 C.動(dòng)能定理只適用于直線運(yùn)動(dòng),不適用于曲線運(yùn)動(dòng) D.動(dòng)能定理既適用于恒力做功的情況,也適用于變力做功的情況 答案 D 解析 動(dòng)能的變化等于各個(gè)力單獨(dú)做功的代數(shù)和,A錯(cuò);根據(jù)動(dòng)能定理,決定動(dòng)能是否改變的是總功,而不是某一個(gè)力做的功,B錯(cuò);動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng),也適用于曲線運(yùn)動(dòng),既適用于恒力做功的情況,也適用于變力做功的情況,C錯(cuò),D對. 【考點(diǎn)】對動(dòng)能定理的理解 【題點(diǎn)】對動(dòng)能定理的理解 3.從地面豎直向上拋出一只小球,小球運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后落回地面.忽略
19、空氣阻力,該過程中小球的動(dòng)能Ek與時(shí)間t的關(guān)系圖像是( ) 答案 A 解析 小球做豎直上拋運(yùn)動(dòng),設(shè)初速度為v0,則 v=v0-gt 小球的動(dòng)能Ek=mv2,把速度v代入得 Ek=mg2t2-mgv0t+mv02 Ek與t為二次函數(shù)關(guān)系. 【考點(diǎn)】對動(dòng)能定理的理解 【題點(diǎn)】對動(dòng)能定理的理解 考點(diǎn)二 動(dòng)能定理的應(yīng)用 4.兩個(gè)物體A、B的質(zhì)量之比為mA∶mB=2∶1,二者初動(dòng)能相同,它們和水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同,則二者在桌面上滑行到停止經(jīng)過的距離之比為( ) A.xA∶xB=2∶1 B.xA∶xB=1∶2 C.xA∶xB=4∶1 D.xA∶xB=1∶4
20、答案 B 解析 物體滑行過程中只有摩擦力做功,根據(jù)動(dòng)能定理,對A:-μmAgxA=0-Ek;對B:-μmBgxB=0-Ek.故==,B對. 【考點(diǎn)】應(yīng)用動(dòng)能定理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算 【題點(diǎn)】應(yīng)用動(dòng)能定理求位移 5.質(zhì)量為m的汽車在平直公路上行駛,發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P和汽車受到的阻力f均恒定不變,在時(shí)間t內(nèi),汽車的速度由v0增大到最大速度vm,汽車前進(jìn)的距離為s,則此段時(shí)間內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功W可表示為( ) A.W=Pt B.W=fs C.W=mvm2+mv02+fs D.W=mvm2+fs 答案 A 解析 由題意知,發(fā)動(dòng)機(jī)功率不變,故t時(shí)間內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)做功W=Pt,所以A正確;車做加速運(yùn)動(dòng)
21、,故牽引力大于阻力f,故B錯(cuò)誤;根據(jù)動(dòng)能定理W-fs=mvm2-mv02,得W=mvm2-mv02+fs,所以C、D錯(cuò)誤. 【考點(diǎn)】應(yīng)用動(dòng)能定理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算 【題點(diǎn)】應(yīng)用動(dòng)能定理求功 6.物體沿直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖1所示,已知在第1 s內(nèi)合力對物體做功為W,則( ) 圖1 A.從第1 s末到第3 s末合力做功為4W B.從第3 s末到第5 s末合力做功為-2W C.從第5 s末到第7 s末合力做功為W D.從第3 s末到第4 s末合力做功為-0.5W 答案 C 解析 由題圖可知物體速度變化情況,根據(jù)動(dòng)能定理得 第1 s內(nèi):W=mv02, 第1 s末到第3 s
22、末: W1=mv02-mv02=0,A錯(cuò)誤; 第3 s末到第5 s末: W2=0-mv02=-W,B錯(cuò)誤; 第5 s末到第7 s末: W3=m(-v0)2-0=W,C正確; 第3 s末到第4 s末: W4=m()2-mv02=-0.75W,D錯(cuò)誤. 【考點(diǎn)】應(yīng)用動(dòng)能定理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算 【題點(diǎn)】應(yīng)用動(dòng)能定理求功 7.如圖2所示,一個(gè)小球質(zhì)量為m,靜止在光滑的軌道上.現(xiàn)以水平力擊打小球,使小球能夠通過半徑為R的豎直光滑軌道的最高點(diǎn)C,則水平力對小球所做的功至少為( ) 圖2 A.mgR B.2mgR C.2.5mgR D.3mgR 答案 C 解析 恰好通
23、過豎直光滑軌道的最高點(diǎn)C時(shí),在C點(diǎn)有mg=,對小球,由動(dòng)能定理W-2mgR=mv2,聯(lián)立解得W=2.5mgR,C項(xiàng)正確. 【考點(diǎn)】應(yīng)用動(dòng)能定理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算 【題點(diǎn)】應(yīng)用動(dòng)能定理求功 8.(多選)如圖3所示,一個(gè)質(zhì)量是25 kg的小孩從高為2 m的滑梯頂端由靜止滑下,滑到底端時(shí)的速度為2 m/s(取g=10 m/s2).關(guān)于力對小孩做的功,以下結(jié)果正確的是( ) 圖3 A.重力做功為500 J B.合外力做功為50 J C.克服阻力做功為50 J D.支持力做功為450 J 答案 AB 解析 重力做功與路徑無關(guān),WG=mgh=25×10×2 J=500 J,A正確.合
24、外力做功W=ΔEk=mv2=×25×22 J=50 J,B正確.W=WG+W阻=50 J,所以W阻=-450 J,即克服阻力做功為450 J,C錯(cuò)誤.支持力始終與速度垂直,不做功,D錯(cuò)誤. 【考點(diǎn)】應(yīng)用動(dòng)能定理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算 【題點(diǎn)】應(yīng)用動(dòng)能定理求功 9.如圖4所示,運(yùn)動(dòng)員把質(zhì)量為m的足球從水平地面踢出,足球在空中達(dá)到的最高點(diǎn)的高度為h,在最高點(diǎn)時(shí)的速度為v,不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g,下列說法中正確的是( ) 圖4 A.運(yùn)動(dòng)員踢球時(shí)對足球做功mv2 B.足球上升過程重力做功mgh C.運(yùn)動(dòng)員踢球時(shí)對足球做功mv2+mgh D.足球上升過程克服重力做功mv2+mgh
25、答案 C 解析 足球上升過程中足球重力做負(fù)功,WG=-mgh,B、D錯(cuò)誤;從運(yùn)動(dòng)員踢球至上升至最高點(diǎn)的過程中,W-mgh=mv2,故運(yùn)動(dòng)員踢球時(shí)對足球做的功W=mv2+mgh,C項(xiàng)正確. 【考點(diǎn)】應(yīng)用動(dòng)能定理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算 【題點(diǎn)】應(yīng)用動(dòng)能定理求功 10.木塊在水平恒力F的作用下,沿水平路面由靜止出發(fā)前進(jìn)了l,隨即撤去此恒力,木塊沿原方向又前進(jìn)了2l才停下來,設(shè)木塊運(yùn)動(dòng)全過程中地面情況相同,則摩擦力的大小f和木塊所獲得的最大動(dòng)能Ekm分別為( ) A.f= Ekm= B.f= Ekm=Fl C.f= Ekm= D.f=F Ekm= 答案 C 解析 全過程:Fl-f·3
26、l=0得:f=;加速過程:Fl-fl=Ekm-0,得Ekm=Fl,C正確. 【考點(diǎn)】應(yīng)用動(dòng)能定理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算 【題點(diǎn)】應(yīng)用動(dòng)能定理求力 11.(多選)如圖5甲所示,質(zhì)量m=2 kg的物體以100 J的初動(dòng)能在粗糙的水平地面上滑行,其動(dòng)能Ek隨位移x變化的關(guān)系圖像如圖乙所示,則下列判斷中正確的是( ) 圖5 A.物體運(yùn)動(dòng)的總位移大小為10 m B.物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小為10 m/s2 C.物體運(yùn)動(dòng)的初速度大小為10 m/s D.物體所受的摩擦力大小為10 N 答案 ACD 解析 由題圖可知,物體運(yùn)動(dòng)的總位移為10 m,根據(jù)動(dòng)能定理得,-fx=0-Ek0,解得f
27、== N=10 N,故A、D正確.根據(jù)牛頓第二定律得,物體的加速度大小為a== m/s2=5 m/s2,故B錯(cuò)誤.由Ek0=mv02得v0== m/s=10 m/s,故C正確. 【考點(diǎn)】應(yīng)用動(dòng)能定理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算 【題點(diǎn)】應(yīng)用動(dòng)能定理求力 二、非選擇題 12.(動(dòng)能定理的應(yīng)用)如圖6所示,豎直平面內(nèi)的一半徑R=0.5 m的光滑圓弧槽BCD,B點(diǎn)與圓心O等高,質(zhì)量m=0.1 kg的小球(可看作質(zhì)點(diǎn))從B點(diǎn)正上方H=0.75 m高處的A點(diǎn)自由下落,由B點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道,從D點(diǎn)飛出,不計(jì)空氣阻力,求:(取g=10 m/s2) 圖6 (1)小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能; (2)小球經(jīng)過最低點(diǎn)C
28、時(shí)的速度大小vC; (3)小球經(jīng)過最低點(diǎn)C時(shí)對軌道的壓力大?。? 答案 (1)0.75 J (2)5 m/s (3)6 N 解析 (1)小球從A點(diǎn)到B點(diǎn),根據(jù)動(dòng)能定理有: mgH=Ek 代入數(shù)據(jù)得:Ek=0.75 J. (2)小球從A點(diǎn)到C點(diǎn),由動(dòng)能定理有: mg(H+R)=mvC2代入數(shù)據(jù)得vC=5 m/s. (3)小球在C點(diǎn),受到的支持力與重力的合力提供向心力,由牛頓第二定律有:N-mg=,代入數(shù)據(jù)解得N=6 N 由牛頓第三定律有:小球?qū)壍赖膲毫Υ笮镹′=6 N. 【考點(diǎn)】應(yīng)用動(dòng)能定理處理多過程問題 【題點(diǎn)】應(yīng)用動(dòng)能定理處理含曲線運(yùn)動(dòng)的多過程問題 13.(動(dòng)能定理
29、的應(yīng)用)如圖7所示,質(zhì)量m=10 kg的物體放在水平地面上,物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4,g取10 m/s2,今用F=50 N的水平恒力作用于物體上,使物體由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)時(shí)間t=8 s后,撤去F,求: 圖7 (1)力F所做的功; (2)8 s末物體的動(dòng)能; (3)物體從開始運(yùn)動(dòng)直到最終靜止的過程中克服摩擦力所做的功. 答案 (1)1 600 J (2)320 J (3)1 600 J 解析 (1)在運(yùn)動(dòng)過程中,物體所受到的滑動(dòng)摩擦力為f=μmg=0.4×10×10 N=40 N, 由牛頓第二定律可得物體加速運(yùn)動(dòng)的加速度 a== m/s2=1 m/s2, 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得在8 s內(nèi)物體的位移為 x=at2=×1×82 m=32 m, 所以力F做的功為 WF=Fx=50×32 J=1 600 J. (2)設(shè)在8 s末物體的動(dòng)能為Ek,由動(dòng)能定理可得 Fx-fx=mv2-0=Ek, 所以Ek=(1 600-40×32) J=320 J. (3)對整個(gè)過程利用動(dòng)能定理有 WF+Wf=0-0, 所以Wf=-1 600 J, 即物體從開始運(yùn)動(dòng)到最終靜止的過程中克服摩擦力所做的功為1 600 J. 【考點(diǎn)】應(yīng)用動(dòng)能定理處理多過程問題 【題點(diǎn)】應(yīng)用動(dòng)能定理處理僅含直線運(yùn)動(dòng)的多過程問題
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