2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 文

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1、2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 文 考試說(shuō)明:(1)本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分, 滿分150分. 考試時(shí)間為120分鐘; (2)第I卷,第II卷試題答案均答在答題卡上,交卷時(shí)只交答題卡. 一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1.已知曲線的方程為,則下列各點(diǎn)中,在曲線上的點(diǎn)是 A. B. C. D. 2. 已知為圓:的圓心,平面上點(diǎn)滿足,那么點(diǎn)與圓的位置關(guān)系是(???)? A.點(diǎn)在圓上 ?B.點(diǎn)在圓內(nèi) C.點(diǎn)

2、在圓外? ?D.無(wú)法確定? 3. 雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離為 A. B.2 C. D.1 4. 拋物線的準(zhǔn)線方程為 A. B. C. D. 5.已知的周長(zhǎng)是,且,則頂點(diǎn)的軌跡方程是                       A. B . C. D. 6. 已知點(diǎn)在圓上,則的最小值為( ) A . B. C. D. 7. 設(shè)

3、定點(diǎn),,動(dòng)點(diǎn)滿足條件,則點(diǎn)的軌跡是 A.橢圓 B.線段 C.不存在 D.橢圓或線段 8. 已知點(diǎn)在拋物線()上,直線與拋物線相切于點(diǎn),則直線的斜率為 A. B. C. D. 9.若過(guò)點(diǎn)的直線與曲線有公共點(diǎn),則直線的斜率的取值 范圍為 A. B. C. D. 10. 已知拋物線的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線為,是上一點(diǎn),是直線與的一個(gè)交點(diǎn),若,則 A. B. C. D. 11. 過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)引圓的切線交雙曲線右支于點(diǎn)

4、,為切點(diǎn),為線段的中點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),則= A. B. C. D. 12. 已知橢圓上一點(diǎn)和該橢圓上兩動(dòng)點(diǎn)、,直線、的斜率分別為、,且,則直線的斜率 A. B. C. D.的值不確定 第Ⅱ卷 (非選擇題, 共90分) 二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分.將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上) 13. 已知為過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)且垂直于實(shí)軸的弦,且為雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)的2倍,則雙曲線的離心率為_(kāi)__________. 14. 頂點(diǎn)在原點(diǎn),經(jīng)過(guò)圓的圓心且準(zhǔn)線與軸垂直的拋物線方程為

5、 . 15. 已知方程的曲線是焦點(diǎn)在軸上的橢圓,則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)___________________. 16. 已知圓與圓,在下列說(shuō)法中: ①對(duì)于任意的,圓與圓始終相切; ②對(duì)于任意的,圓與圓始終有四條公切線; ③直線與圓一定相交于兩個(gè)不同的點(diǎn); ④分別為圓與圓上的動(dòng)點(diǎn),則的最大值為4. 其中正確命題的序號(hào)為_(kāi)________________. 三、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟) 17.(本小題滿分10分) 已知直線與橢圓有兩個(gè)公共點(diǎn),求的取值范圍. 18.(本小題滿分12分) 已知雙曲線的漸近線方程為

6、:,右頂點(diǎn)為. (Ⅰ)求雙曲線的方程; (Ⅱ)已知直線與雙曲線交于不同的兩點(diǎn),且線段的中點(diǎn)為 . 當(dāng)時(shí),求的值. 19.(本小題滿分12分) 在直角坐標(biāo)系中,曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上. (Ⅰ)求圓的方程; (Ⅱ)求過(guò)點(diǎn)的直線被該圓截得的弦長(zhǎng)最小時(shí)的直線方程以及最小弦長(zhǎng). 20.(本小題滿分12分) 已知為橢圓:()的左右焦點(diǎn),橢圓的離心率為,過(guò)左焦點(diǎn)的直線與相交于兩點(diǎn), 面積的最大值為,求橢圓的方程. 21.(本小題滿分12分) 已知點(diǎn)為拋物線C:的焦點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的直線與C交于兩點(diǎn). (Ⅰ)

7、設(shè)直線的斜率為,求向量與夾角余弦值的大小. (Ⅱ)設(shè)向量,若,求直線在軸上截距的變化范圍. 22.(本小題滿分12分) 已知橢圓:的焦點(diǎn)、在軸上,且橢圓經(jīng)過(guò),過(guò)點(diǎn)的直線與交于點(diǎn),與拋物線:交于、兩點(diǎn),當(dāng)直線過(guò)時(shí)的周長(zhǎng)為. (Ⅰ)求的值和的方程; (Ⅱ)以線段為直徑的圓是否經(jīng)過(guò)上一定點(diǎn),若經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)求出定點(diǎn)坐標(biāo),否則說(shuō)明理由. 參考答案 一.選擇題 1.A 2.B 3.A 4.D 5.A 6.B 7.D 8.C 9.C 10.B 11.C 12.C 二.填空題 13. 14. 15. 16.①③④ 三.解答題 17. 18. (1) (2) 19. (1) (2) 20. 21. (1) (2) 22. (1) (2)

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