2022-2023高中物理 第11章 機械振動 11.1 簡諧運動課后提升作業(yè) 新人教版選修3-4

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1、2022-2023高中物理 第11章 機械振動 11.1 簡諧運動課后提升作業(yè) 新人教版選修3-4 【基礎(chǔ)達標練】 1.(2018·湛江高二檢測)簡諧運動是下列哪一種運動　(　　) A.勻變速運動 B.勻速直線運動 C.非勻變速運動 D.勻加速直線運動 【解析】選C。簡諧運動的速度是變化的,B錯誤;加速度a也是變化的,A、D錯誤,C正確。 2.(多選)彈簧振子在做簡諧運動的過程中,振子通過平衡位置時　(　　) A.速度最大 B.速度為零 C.位移為零 D.位移最大 【解析】選A、C。振子的位移是由平衡位置指向振子所處

2、位置,故振子經(jīng)過平衡位置時位移為零,C正確,D錯誤;振子在平衡位置時速度最大,在最大位移處時速度為零,故A正確,B錯誤。 3.如圖所示為彈簧振子的振動圖象,關(guān)于振子的振動,下列描述正確的 是　(　　) A.振子沿如圖所示的曲線運動 B.圖象描述的是振子的位移隨時間變化的規(guī)律 C.從0.5 s到1.5 s內(nèi)振子先加速運動后減速運動 D.從1 s到2 s內(nèi)振子先減速運動后加速運動 【解析】選B。振動圖象表達的是振子的位移隨時間變化的規(guī)律,不是運動軌跡,A錯,B對;振子運動到平衡位置時速度最大,由圖象得出:0.5 s時振子在平衡位置,1 s時在負的最大位移處,1.5 s時又回到平衡

3、位置,2 s時在正的最大位移處,所以在0.5 s到1.5 s內(nèi)振子先減速運動后加速運動,C錯;在1 s到2 s內(nèi)振子先加速運動后減速運動,D錯。 4.如圖甲所示,彈簧振子以點O為平衡位置,在A、B兩點之間做簡諧運動。取向右為正方向,振子的位移x隨時間t的變化圖象如圖乙所示,下列說法正確的 是　(　　) A.t=0.4s時,振子的速度方向向右 B.t=0.8s時,振子在O點和B點之間 C.t=0.6s時刻和t=1.2s時刻,振子的速度完全相同 D.t=1.5s到t=1.8s的時間內(nèi),振子的加速度逐漸減小 【解析】選D。t=0.4s時,振子的速度向左,A錯誤;t=0.8s時,振子

4、在OA之間,B錯;t=0.6s和t=1.2s時刻振子的速度方向相反,C錯;t=1.5s到t=1.8s時間內(nèi)振子從B運動到O,加速度逐漸減小,D正確。 5.(2018·汕頭高二檢測)在水平方向上做簡諧運動的質(zhì)點,其振動圖象如圖所示。假設(shè)向右的方向為正方向,則質(zhì)點的位移向左且速度向右的時間段 是　(　　) A.0到1 s內(nèi)　　　 B.1 s到2 s內(nèi) C.2 s到3 s內(nèi) D.3 s到4 s內(nèi) 【解析】選D。由于規(guī)定向右為正方向,則位移向左表示位移方向與規(guī)定的正方向相反,這段時間應(yīng)為2 s到3 s內(nèi)或3 s到4 s內(nèi),又要求速度向右,因此速度方向應(yīng)為正。則滿足這兩

5、個條件的時間段為3 s到4 s內(nèi),D正確。 6.如圖所示為水平面內(nèi)振動的彈簧振子,O是平衡位置,A是最大位移處,不計小球與軸的摩擦,則下列說法正確的是　(　　) A.每次經(jīng)過O點時的速度相同 B.從A到O的過程中加速度不斷增加 C.從A到O的過程中速度不斷增加 D.從O到A的過程中速度與位移的方向相反 【解析】選C。振子每次經(jīng)過O點時速度大小相等,方向不同,A錯;從A到O的過程中位移逐漸減小,而振子的加速度大小與位移大小成正比,故加速度也逐漸減小,B錯;從A到O的過程中振子的合力(回復(fù)力)做正功,振子速度增加,C對;從O到A的過程中,振子向右運動,位移也向右,故速度與位移方向相

6、同,D錯。 【補償訓練】一彈簧振子做簡諧運動,在某段時間內(nèi)其加速度越來越大,則在這段時間內(nèi)　(　　) A.振子在做勻加速運動 B.振子正在向平衡位置運動 C.振子的速度越來越小 D.振子的速度方向與加速度方向相同 【解析】選C。彈簧振子做變加速運動,A錯誤;在某段時間內(nèi)加速度越來越大,振子遠離平衡位置運動,速度越來越小,且速度方向與加速度方向相反,故C正確,B、D錯誤。 7.如圖所示是某彈簧振子做簡諧運動的位移隨時間變化的圖象,求: (1)振子相對于平衡位置的位移在哪些時間內(nèi)跟它的瞬時速度的方向相同?哪些時間內(nèi)跟瞬時速度的方向相反? (2)振子從計時起2s內(nèi)通過的路程為多

7、大? 【解析】(1)第1s內(nèi)和第3 s內(nèi)位移的方向跟速度的方向相同;第2 s內(nèi)和第4 s內(nèi)位移的方向跟速度的方向相反。 (2)由題圖可知,振子離開平衡位置的最大距離為10cm,在2 s內(nèi)正好運動一個來回,故通過的路程為20 cm。 答案:(1)第1s內(nèi)和第3 s內(nèi)　第2 s內(nèi)和第4 s內(nèi) (2)20 cm 8.如圖所示是某質(zhì)點做簡諧運動的振動圖象,根據(jù)圖象中的信息,回答下列問題: (1)質(zhì)點離開平衡位置的最大距離有多大? (2)在1.5s和2.5 s兩個時刻,質(zhì)點各向哪個方向運動? (3)質(zhì)點在第2s末的位移是多少? 【解析】(1)質(zhì)點離開平衡位置的最大距離就是x的最大值

8、8cm。(2)在1.5s以后的時間,質(zhì)點位移增加,因此是背離平衡位置運動,沿x軸負方向運動,在2.5s以后的時間,質(zhì)點位移減小,因此是向平衡位置運動,沿x軸正方向運動。(3)質(zhì)點在2s末時位于負向位移最大的位置,因此位移為-8 cm。 答案:(1)8cm　(2)1.5 s向x軸負方向運動　2.5s向x軸正方向運動　(3)-8cm 【能力提升練】 1.(多選)一個彈簧振子在光滑的水平面上做簡諧運動,其中有兩個時刻彈簧對振子的彈力大小相等,但方向相反,那么這兩個時刻彈簧振子的　(　　) A.速度一定大小相等,方向相反 B.加速度一定大小相等,方向相反 C.位移一定大小相等,方向相反

9、D.以上三項都不一定大小相等,方向相反 【解析】選B、C。由彈簧振子的運動規(guī)律知,當彈簧彈力大小相等、方向相反時,這兩時刻振子的位移也大小相等、方向相反,加速度大小相等、方向相反,B、C正確。由于振子的運動方向在兩時刻可能為同向,也可能為反向,故A、D錯誤。 2.(2018·揚州高二檢測)如圖所示,一彈簧振子在一條直線上做簡諧運動,第一次先后經(jīng)過M、N兩點時速度v(v≠0)相同,那么,下列說法正確的是　(　　) A.振子在M、N兩點所受彈簧彈力相同 B.振子在M、N兩點相對平衡位置的位移相同 C.振子在M、N兩點加速度大小相等 D.從M點到N點,振子先做勻加速運動,后做勻減速運

10、動 【解析】選C。因位移、速度、加速度和彈力都是矢量,它們要相同必須大小相等、方向相同。M、N兩點關(guān)于O點對稱,振子所受彈力應(yīng)大小相等、方向相反,振子位移也是大小相等、方向相反。由此可知,A、B選項錯誤;振子在M、N兩點的加速度雖然方向相反,但大小相等,故C選項正確;振子由M→O速度越來越大,但加速度越來越小,振子做加速運動,但不是勻加速運動。振子由O→N速度越來越小,但加速度越來越大,振子做減速運動,但不是勻減速運動,故D選項錯誤。由以上分析可知,正確答案為C。 3.(2018·寧波高二檢測)如圖所示,在一直立的光滑管內(nèi)放置一輕質(zhì)彈簧,一質(zhì)量為m的小球從管口由靜止下落,壓縮彈簧至最低位置

11、A,不計空氣阻力,小球從接觸彈簧到運動至最低位置A的過程中,關(guān)于小球運動情況的下列描述正確的 是　(　　) A.一直加速運動 B.勻加速運動 C.先加速運動后減速運動 D.先減速運動后加速運動 【解析】選C。小球開始下落時,只受重力作用做加速運動,當和彈簧接觸時,受到彈簧彈力作用,開始時彈簧壓縮量小,因此重力大于彈力,此時:mg-kx=ma,隨著彈簧壓縮量的增加,彈力增大,加速度減小,但是小球仍加速運動,當mg=kx時,速度最大,小球繼續(xù)向下運動,彈簧繼續(xù)被壓縮,彈力大于重力,小球開始減速運動,所以整個過程中小球先加速后減速運動,故A、B、D錯誤,C正確。 4.如圖所示,簡諧

12、運動的圖象上有a、b、c、d、e、f六個點,其中: (1)與a點位移相同的點有哪些? (2)與a點速度相同的點有哪些? (3)圖象上從a點到c點,質(zhì)點經(jīng)過的路程為多少? 【解析】(1)分析圖象可得a、b、e、f的位移均為1cm。c、d點的位移都是-1cm。故與a點位移相同的點為b、e、f三點。(2)由(1)可知,圖象上的a、b、e、f點對應(yīng)質(zhì)點運動到同一位置。圖象上的c、d點對應(yīng)質(zhì)點運動到關(guān)于O點對稱的另一位置。故以上6個點的速度大小相等。再結(jié)合圖象可以判斷a、b、c、d、e、f6個點的運動方向分別為向上、向下、向下、向上、向上和向下。故與a點有相同速度的點為d和e。(3)圖象上從

13、a點到b點,對應(yīng)質(zhì)點從正方向1cm處先是到達2cm處又返回到1cm處,通過的路程為2cm。從b點到c點,對應(yīng)質(zhì)點從正方向1cm處經(jīng)平衡位置運動到負方向1cm處,通過的路程也為2cm,故從a點到c點總共通過的路程為4cm。 答案:(1)b、e、f　(2)d、e　(3)4cm 【補償訓練】 如圖所示為某質(zhì)點沿x軸做簡諧運動的圖象,下面說法中正確的是(　　) A.在t=4s時,質(zhì)點速度最大,加速度為0 B.在t=1s時,質(zhì)點速度和加速度都達到最大值 C.在0～1s時間內(nèi),質(zhì)點速度和加速度方向相同 D.在t=2s時,質(zhì)點的位移沿x軸負方向,加速度也沿x軸負方向 【解析】選C。由簡諧運動的特點可知,t=1s時速度最大,加速度為零,但0～1s內(nèi)兩者方向相同。t=2s時,位移沿x軸負方向,但加速度沿x軸正方向;t=4s時質(zhì)點加速度最大,且沿x軸負方向,速度為零,故C正確。 【總結(jié)提升】簡諧運動的一般解題方法 (1)明確研究對象(一般指做簡諧運動的物體)。 (2)明確物體在各時刻及某段時間內(nèi)各物理量及其變化情況。 (3)對于抽象、難以理解的簡諧運動問題和圖象問題,可聯(lián)系實物(如彈簧振子)來分析。 (4)特別注意矢量的方向性,如位移、速度、加速度的方向。