2022-2023學(xué)年高考物理 主題二 機(jī)械能及其守恒定律 第四章 機(jī)械能及其守恒定律 2.4.1 功學(xué)案 教科版

《2022-2023學(xué)年高考物理 主題二 機(jī)械能及其守恒定律 第四章 機(jī)械能及其守恒定律 2.4.1 功學(xué)案 教科版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022-2023學(xué)年高考物理 主題二 機(jī)械能及其守恒定律 第四章 機(jī)械能及其守恒定律 2.4.1 功學(xué)案 教科版（13頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022-2023學(xué)年高考物理 主題二 機(jī)械能及其守恒定律 第四章 機(jī)械能及其守恒定律 2.4.1 功學(xué)案 教科版 學(xué)習(xí)目標(biāo) 核心凝煉 1.理解做功與能量變化的關(guān)系。 2個(gè)要素——做功的兩個(gè)要素：力和在力的方向上發(fā)生的位移 1個(gè)表達(dá)式——W＝Fxcos α 2.理解功的概念和做功的兩個(gè)要素。 3.會利用公式W＝Fxcos α進(jìn)行有關(guān)運(yùn)算。 4.理解正功、負(fù)功的含義，能根據(jù)公式計(jì)算多個(gè)力所做的總功。 判斷下列說法是否正確。 (1)力越大，位移越大，做功就越多。(×) (2)力很大，位移也很大，這個(gè)力做的功可能為零。(√) (3)有力作用在物體上，并且物體也發(fā)生了位移時(shí)，力

2、對物體一定做了功。(×) (4)力對物體不做功，說明物體的位移一定為零。(×) 二、功的計(jì)算公式 [觀圖助學(xué)] 小華沿水平方向推木箱，推力F＝10 N，木箱沿水平方向前進(jìn)了2 m，此過程中小華對木箱做了多少功？ 1.功的公式 (1)力F與位移x同向時(shí)，W＝Fx。 (2)力F與位移x夾角為α?xí)r，W＝Fxcos__α。其中F、x、α分別為力的大小、位移的大小和力與位移方向的夾角。 2.功的單位：國際單位制中，功的單位是焦耳，符號是J。 三、功的正負(fù)　合力的功 [觀圖助學(xué)] 如圖所示，一陣風(fēng)水平吹過，將熟透的蘋果從2 m高的枝頭吹落。若蘋果重2 N，風(fēng)力恒為1 N，下落的水

3、平位移為1 m。蘋果下落過程中： (1)重力和風(fēng)力各做多少功？ (2)重力和風(fēng)力對蘋果做的總功能不能用平行四邊形定則來求？若不能應(yīng)該怎么求？ 1.力對物體做正功和負(fù)功的條件 α的取值 W的取值 含義 α＝ W＝0 力F不做功 0≤α＜ W＞0 力F對物體做正功 ＜α≤π W＜0 力F對物體做負(fù)功 (或說成物體克服力F做功) 2.總功的計(jì)算 (1)各個(gè)分力分別對物體所做功的代數(shù)和。 (2)幾個(gè)力的合力對物體所做的功。 [理解概念] 判斷下列說法是否正確。 (1)用力推汽車，雖然汽車沒動(dòng)，但推車者累得滿頭大汗，所以說推車者對汽車做了功。(×) (2)力

4、F1做功10 J，F(xiàn)2做功－15 J，力F1比F2做功少。(√) (3)功有正負(fù)之分，所以功是矢量。(×) (4)一個(gè)力對物體做了負(fù)功，則說明這個(gè)力一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng)。(√) 　對功的理解 [觀察探究] 如圖1所示，馬拉著小車(包括人)沿水平面勻速前進(jìn)了一段距離。 圖1 (1)小車(包括人)受到幾個(gè)力作用？每個(gè)力對小車做功嗎？是正功還是負(fù)功？ (2)馬對小車做的功是否等于馬的拉力F(設(shè)F與水平方向的夾角為α)和小車的位移x的乘積？ (3)拉力F一般分解為哪兩個(gè)分力？F做的功與哪個(gè)分力做的功相同？ 答案　(1)小車(包括人)受4個(gè)力作用：重力、支持力、拉力、摩擦力，其

5、中拉力做正功，摩擦力做負(fù)功，重力和支持力不做功。 (2)不等于。因?yàn)閃＝Fxcos α。 (3)拉力可以分解為沿水平方向和豎直方向的兩個(gè)分力。F做的功與水平方向分力做的功相同。 [探究歸納]　 1.對功的理解 (1)兩個(gè)決定因素 ①作用在物體上的外力； ②物體在力的方向上的位移。 (2)功是力在空間上的積累效應(yīng)，它總是與一個(gè)過程相聯(lián)系。因此，功是一個(gè)過程量。計(jì)算功時(shí)，一定要明確是哪個(gè)力在哪一過程中對物體做的功。 2.對公式W＝Fxcos α的理解 (1)W＝F·xcos α可理解為功等于力F與沿力F方向的位移xcos α的乘積。 (2)W＝Fcos α·x，也可理解為功等

6、于沿位移方向的分力Fcos α 與位移x的乘積。 (3)適用條件：公式W＝Fxcos α只適用于計(jì)算恒力做功，若是變力做功，此公式不再適用。 3.正功和負(fù)功的物理意義 功是標(biāo)量，只有大小沒有方向，功的正、負(fù)既不表示功有方向，也不表示功的數(shù)值大小。正功和負(fù)功只表示兩種相反的做功效果，功的正、負(fù)有如下含義： 意義 意義 動(dòng)力學(xué)角度 能量角度 正功 力對物體做正功，這個(gè)力對物體來說是動(dòng)力 力是對物體做正功，向物體提供能量，即受力物體獲得了能量 負(fù)功 力對物體做負(fù)功，這個(gè)力對物體來說是阻力，對物體的運(yùn)動(dòng)起阻礙作用 物體克服外力做功，向外輸出能量(以消耗自身能量為代價(jià))，即負(fù)功表

7、示物體失去了能量 說明 ①不能把負(fù)功的負(fù)號理解為力與位移方向相反，更不能錯(cuò)誤地認(rèn)為功是矢量，一個(gè)力對物體做了負(fù)功，常常說成物體克服這個(gè)力做了正功，即力F做負(fù)功等效于物體克服力F做了正功。做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程 ②比較做功多少時(shí)，只比較功的絕對值，不看功的正、負(fù)，例如－8 J的功要比5 J的功多 [試題案例] [例1] 如圖2所示，物體在力的作用下在水平面上發(fā)生一段位移x，試分別計(jì)算這四種情況下力F對物體所做的功。設(shè)在這四種情況下力F和位移x的大小都相同：F＝10 N，x＝1 m，角θ的大小如圖所示，分別說明每種情況下力F做功的正負(fù)，并求出功。 圖2 解析　甲圖中力F做正

8、功， W＝Fxcos (180°－θ)＝Fxcos 30°＝5 J。 乙圖中力F做負(fù)功， W＝Fxcos (180°－θ)＝Fxcos 150°＝－5 J。 丙圖中力F做正功， W＝Fxcos 30°＝5 J。 丁圖中力F做正功， W＝Fx＝10 J。 答案　見解析 正、負(fù)功的兩種判斷方法 (1)根據(jù)力F與位移x的夾角α進(jìn)行判斷 0≤α＜時(shí)，力對物體做正功；α＝時(shí)，力對物體不做功；＜α≤π時(shí)，力對物體做負(fù)功。此方法一般用于研究物體做直線運(yùn)動(dòng)的情況。 (2)根據(jù)力F與速度v的夾角α進(jìn)行判斷 0≤α＜時(shí)，力對物體做正功；α＝時(shí)，力對物體不做功；＜α≤π時(shí)，力對物體做負(fù)

9、功。此方法一般用于研究物體做曲線運(yùn)動(dòng)的情況。 [針對訓(xùn)練1] (2018·煙臺高一檢測)如圖3所示，在向右做勻減速運(yùn)動(dòng)的車廂內(nèi)，一人用力向前推車廂，該人與車廂始終保持相對靜止。則下列說法中正確的是(　　) 圖3 A.人對車廂的推力不做功 B.人對車廂的推力做負(fù)功 C.車廂對人的作用力做正功 D.車廂對人的作用力做負(fù)功 解析　人對車廂的推力方向向右，與車廂的位移方向相同，人對車廂的推力做正功，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；人隨車廂一起向右減速，人運(yùn)動(dòng)的加速度方向向左，根據(jù)牛頓第二定律知車廂對人的水平作用力的方向向左，與車的位移方向相反，車廂對人的作用力做負(fù)功，選項(xiàng)D正確，C錯(cuò)誤。 答案　D

10、 　總功的求解思路 [觀察探究] 如圖4所示，坐在雪橇上的人與雪橇的總質(zhì)量為m，在與水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移動(dòng)了一段距離x。 圖4 雪橇做勻加速運(yùn)動(dòng)，合力做什么功？雪橇做勻減速運(yùn)動(dòng)，合力做什么功？怎樣求合力的功？ 答案　雪橇做勻加速運(yùn)動(dòng)，合力做正功。雪橇做勻減速運(yùn)動(dòng)，合力做負(fù)功。合力的功等于拉力F做的功與摩擦力做的功的代數(shù)和，或者等于拉力和摩擦力的合力做的功。 [探究歸納]　 求合力做功的兩種方法 由合力與分力的等效替代關(guān)系知，合力與分力做功也是可以等效替代的，因此計(jì)算合力的功有兩種方法： (1)先求物體所受的合力，再根據(jù)公式W合＝F合xcos

11、α求合力的功。(此法適用于合力恒定的情況。) (2)先根據(jù)W＝Fxcos α，求每個(gè)分力做的功W1、W2…Wn，再根據(jù)W合＝W1＋W2＋…＋Wn，求合力的功，即合力做的功等于各個(gè)力做功的代數(shù)和。(此法適用于任何情況。) [試題案例] [例2] (2018·洛陽高一檢測)一個(gè)質(zhì)量m＝2 kg的物體，受到與水平方向成37°角斜向上方的力F＝10 N作用，在水平地面上移動(dòng)的距離x＝2 m，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，g取10 m/s2，求外力對物體所做的總功。(cos 37°＝0.8， sin 37°＝0.6) 圖5 解析　物體受到的摩擦力為 f＝μN(yùn)＝μ(mg－Fsin 3

12、7°)＝0.3×(2×10－10×0.6) N＝4.2 N 法一：先求合力，再求總功 物體受到的合力為 F合＝Fcos 37°－f＝10×0.8 N－4.2 N＝3.8 N 所以W＝F合x＝3.8×2 J＝7.6 J。 法二：先求各力做的功，再求總功 拉力F對物體所做的功為 W1＝Fxcos 37°＝10×2×0.8 J＝16 J 摩擦力f對物體所做的功為 W2＝fxcos 180°＝－4.2×2 J＝－8.4 J 由于重力、支持力對物體不做功，故外力對物體所做的總功W等于W1和W2的代數(shù)和 所以W＝W1＋W2＝7.6 J。 答案　7.6 J 求合力功的兩種方法選

13、擇 (1)如果物體處于平衡狀態(tài)或某一方向受力平衡(合力等于零)，或者物體在某一方向上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)(合力等于ma)，先求合力再求功的方法更簡捷。此法僅適用于幾個(gè)力同時(shí)作用于物體上，且合力恒定的情況。 (2)如果物體所受的力中有的不做功，有的做功且方便求得該力的功時(shí)，選擇W合＝W1＋W2＋…＋Wn簡單方便。此法既適用于幾個(gè)力同時(shí)作用，還適用于幾個(gè)力作用時(shí)間有先后的情況。 [針對訓(xùn)練2] 如圖6所示，質(zhì)量為m的物體靜止于傾角為α的斜面上，當(dāng)斜面體受力F作用后，物體隨斜面一起沿水平面勻速移動(dòng)距離x。 圖6 (1)求物體所受各力對物體做的功分別是多少？ (2)斜面對物體做的功是多少？

14、 (3)合外力對物體做的功是多少？ 解析　(1)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在重力G、支持力N和摩擦力f這三個(gè)力的作用下處于平衡狀態(tài)，各力均為恒力，由物體受力分析圖可得各力的大小分別為 G＝mg，N＝mgcos α，f＝mgsin α 物體的位移方向水平向右，與重力G的夾角為；與支持 力N的夾角為＋α；與摩擦力f的夾角為α。 根據(jù)公式W＝Fxcos α可得 WG＝G·xcos ＝0 WN＝N·xcos(＋α)＝－ Wf＝f·xcos α＝mgsin α·xcos α＝。 (2)斜面對物體的作用力N與f的合力與G等大反向，所以斜面對物體做的功為0。 (3)因?yàn)槲矬w受力平衡，F(xiàn)合＝0

15、，故W總＝0 或W總＝WG＋WN＋Wf＝0＋(－)＋＝0， 即合外力對物體做功為0。 答案　(1)見解析　(2)0　(3)0 變力做功的計(jì)算方法 方法 以例說法 微元法 質(zhì)量為m的木塊在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一周克服摩擦力做功Wf＝f·Δx1＋f·Δx2＋f·Δx3＋…＝f(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝f·2πR 圖像法 一水平拉力F0拉著一物體在水平面上運(yùn)動(dòng)的位移為x0，圖線與橫軸所圍面積表示拉力所做的功，W＝F0x0 【針對練習(xí)】　一物體所受的力F隨位移x變化的圖像如圖7所示，求在這一過程中，力F對物體做的功為(　　) 圖7 A.3 J B

16、.6 J C.7 J D.8 J 解析　力F對物體做的功等于x軸上方梯形“面積”所表示的正功與x軸下方三角形“面積”所表示的負(fù)功的代數(shù)和。 W1＝×(3＋4)×2 J＝7 J W2＝－×(5－4)×2 J＝－1 J 所以力F對物體做的功為W＝7 J－1 J＝6 J。 故選項(xiàng)B正確。 答案　B 1.(功的理解)下面四幅圖是小新提包回家的情景，小新對提包的拉力沒有做功的是(　　) 解析　根據(jù)功的概念及做功的兩個(gè)因素可知，只有同時(shí)滿足力及在力的方向上有位移兩個(gè)條件時(shí)，力對物體才做功，A、C、D做功，B沒有做功，選項(xiàng)B正確。 答案　B 2.(功的公式的理解)有下列幾

17、種運(yùn)動(dòng)情況： ①用水平推力F推一質(zhì)量為m的物體在光滑水平面上前進(jìn)位移x； ②用水平推力F推一質(zhì)量為2m的物體在粗糙水平面上前進(jìn)位移x； ③用與水平方向成60°角斜向上的拉力F拉一質(zhì)量為m的物體在光滑水平地面上前進(jìn)位移2x； ④用與斜面平行的力F拉一質(zhì)量為3m的物體在光滑斜面上前進(jìn)位移x。 關(guān)于以上四種情況下力F做功的判斷，正確的是(　　) A.②情況做功最多 B.①情況做功最少 C.④情況做功最少 D.四種情況做功一樣多 解析　由功的公式W＝Fxcos α知 第①種情況力F做功W1＝Fx， 第②種情況力F做功W2＝Fx， 第③種情況力F做功W3＝F·2x·cos

18、 60°＝Fx， 第④種情況力F做功W4＝Fx。 可見四種情況力做功一樣多，選項(xiàng)D正確。 答案　D 3.(功的正負(fù)的判斷)如圖8所示，拖著舊橡膠輪胎跑步是身體耐力訓(xùn)練的一種有效方法。如果某受訓(xùn)者拖著輪胎在水平直道上跑了100 m，那么下列說法正確的是(　　) 圖8 A.輪胎受到地面的摩擦力對輪胎做負(fù)功 B.輪胎受到的重力對輪胎做正功 C.輪胎受到的拉力對輪胎不做功 D.輪胎受到的地面的支持力對輪胎做正功 解析　根據(jù)力做功的條件，輪胎受到的重力和地面的支持力都與位移垂直，這兩個(gè)力均不做功，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤；輪胎受到地面的摩擦力與位移反向，做負(fù)功，選項(xiàng)A正確；輪胎受到的拉力與

19、位移夾角小于90°，做正功，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。 答案　A 4.(總功的計(jì)算)如圖9所示，質(zhì)量m＝50 kg的滑雪運(yùn)動(dòng)員從高度h＝30 m的坡頂由靜止下滑，斜坡的傾角θ＝37°，滑雪板與雪面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1。運(yùn)動(dòng)員滑至坡底的過程中，求： 圖9 (1)滑雪運(yùn)動(dòng)員所受的重力對他做的功； (2)各力對運(yùn)動(dòng)員做的總功是多少？(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，裝備質(zhì)量不計(jì)) 解析　(1)重力做的功 WG＝mgh＝50×10×30 J＝1.5×104 J (2)運(yùn)動(dòng)員所受合力： F合＝mgsin 37°－μmgcos 37°＝260 N 方向沿

20、斜坡向下，沿合力方向位移x＝＝50 m 合力做的功W合＝F合x＝260×50 J＝1.3×104 J 答案　(1)1.5×104 J　(2)1.3×104 J 合格性檢測 1.(多選)一個(gè)力對物體做了負(fù)功，則說明(　　) A.這個(gè)力一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng) B.這個(gè)力不一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng) C.這個(gè)力與物體運(yùn)動(dòng)方向的夾角α<90° D.這個(gè)力與物體運(yùn)動(dòng)方向的夾角α>90° 解析　由功的表達(dá)式W＝Fxcos α知，只有當(dāng)α>90°時(shí)，cos α<0，力對物體做負(fù)功，此力阻礙物體的運(yùn)動(dòng)，故A、D正確。 答案　AD 2.用水平恒力F作用于質(zhì)量為M的物體，使之在光滑的水平面上沿力的方

21、向移動(dòng)距離x，恒力做功為W1；再用該恒力作用于質(zhì)量為m(mW2 B.W1

22、力做的功為－1 J D.把重1 N的物體勻速舉高1 m，物體所受的支持力做功為1 J 解析　合力對物體不做功，物體的位移不一定為零，可能是力與位移相互垂直，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)W＝Fxcos α可知，合力做功多，可能是物體的位移大，合力不一定大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；把重1 N的物體勻速舉高1 m，重力的方向與位移的方向相反，根據(jù)W＝Fxcos α可得物體所受的重力G做的功為W＝Ghcos 180°＝ －1 J，選項(xiàng)C正確；把重1 N的物體勻速舉高1 m，則支持力N的大小與物體的重力大小相等，可得支持力做的功為W＝Nhcos 0°＝1 J，選項(xiàng)D正確。 答案　CD 4.(多選)小狗拉著雪橇在水平冰

23、面上沿著圓弧形的道路勻速行駛，如圖1所示為雪橇受到的牽引力F及摩擦力f的示意圖(O為圓心)，關(guān)于各力做功情況，下列說法正確的是(　　) 圖1 A.牽引力F做正功 B.摩擦力f做負(fù)功 C.F與f的合力做正功 D.F與f的合力不做功 解析　牽引力做正功，選項(xiàng)A正確；由于雪橇在冰面上滑動(dòng)，其滑動(dòng)摩擦力方向必與運(yùn)動(dòng)方向相反，摩擦力做負(fù)功，所以選項(xiàng)B正確；雪橇做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，牽引力F及摩擦力f的合力提供向心力，指向圓心，所以不做功，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。 答案　ABD 5.物體受到兩個(gè)互相垂直的作用力而運(yùn)動(dòng)，已知力F1做功6 J，物體克服力F2做功8 J，則力F1、F2的合力對物體做功

24、(　　) A.14 J B.10 J C.2 J D.－2 J 解析　合力做功等于各力做功的代數(shù)和，即W合＝W1＋W2＝6 J－8 J＝－2 J。選項(xiàng)D正確。 答案　D 6.(2018·江蘇靖江高一檢測)如圖2所示，某個(gè)力F＝10 N作用在半徑為R＝1 m的轉(zhuǎn)盤的邊緣上，力F的大小保持不變，但方向保持與作用點(diǎn)的切線一致，則轉(zhuǎn)動(dòng)一周這個(gè)力F做的總功為(　　) 圖2 A.0 　 B.20π J C.10 J 　 D.10π J 解析　利用微元法求解拉力F所做的功，可將圓周分成無限多小段，對每一小段，可以認(rèn)為F與位移方向相同，而位移大小與對應(yīng)弧長相同，則力

25、F的總功為力F在各小段所做功的代數(shù)和，即WF＝F·2πR＝20π J，故B正確。 答案　B 7.(2018·大連高一檢測)質(zhì)量為m、初速度為零的物體，在不同變化的合外力作用下都通過位移x0。下列各種情況中合外力做功最多的是(　　) 解析　根據(jù)公式W＝Fx可知，圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示做功多少，故C做功最多，C正確。 答案　C 8.(2017·西安高一檢測)(多選)如圖3所示，一個(gè)物體放在水平面上，在跟豎直方向成θ角的斜向下的推力F的作用下沿平面向右移動(dòng)了距離s，若物體的質(zhì)量為m，物體與地面之間的摩擦力大小為f，則在此過程中(　　) 圖3 A.摩擦力做的功為－f s B

26、.力F做的功為Fscos θ C.合力F合做的功為Fssin θ－f s D.重力做的功為mgs 解析　物體與地面之間的摩擦力大小為f，物體的位移的大小為s，由功的公式可得W＝－f s，所以選項(xiàng)A正確；力F與豎直方向成θ角，所以在水平方向的分力為Fsin θ，故F做的功為Fssin θ，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤；物體所受合力F合＝Fsin θ－f，故合力做的功W合＝(Fsin θ－f)s＝Fssin θ－f s，選項(xiàng)C正確；重力在豎直方向上，物體在豎直方向的位移是0，所以重力的功為0，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案　AC 9.(2018·四川攀枝花高一檢測)如圖4所示，AB＝3AE，AC＝2AE，AD＝1

27、.5 AE，若把物體從斜面底部沿AB、AC、AD三個(gè)斜面勻速拉到頂端A時(shí)(不計(jì)摩擦)，則(　　) 圖4 A.沿著AB用的拉力最小，做功最多 B.沿著AC用的拉力最小，做功最多 C.沿著AD用的拉力最小，做功也最少 D.沿著三個(gè)斜面用的拉力不相等，做功一樣多 解析　設(shè)斜面的傾角為θ，AE＝h，則從斜面底部向上勻速拉物體做的功為W＝F·s＝mg·sin θ·＝mgh，所以選項(xiàng)D正確。 答案　D 等級性檢測 10.如圖5所示，一光滑大圓環(huán)固定在桌面上，環(huán)面位于豎直平面內(nèi)，在大圓環(huán)上套著一個(gè)小環(huán)。小環(huán)由大圓環(huán)的最高點(diǎn)從靜止開始下滑，在小環(huán)下滑的過程中，大圓環(huán)對它的作用力(　　)

28、 圖5 A.一直不做功 B.一直做正功 C.始終指向大圓環(huán)圓心 D.始終背離大圓環(huán)圓心 解析　因?yàn)榇髨A環(huán)光滑，所以大圓環(huán)對小環(huán)的作用力只有彈力，且彈力的方向總是沿半徑方向，與速度方向垂直，故大圓環(huán)對小環(huán)的作用力一直不做功，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；開始時(shí)大圓環(huán)對小環(huán)的作用力背離圓心，到達(dá)圓心等高點(diǎn)及下方，大圓環(huán)對小環(huán)的作用力指向圓心，故選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。 答案　A 11.一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t＝0時(shí)，其速度為1 m/s。從此刻開始在滑塊運(yùn)動(dòng)方向上再施加一水平作用力F，力F和滑塊的速度v隨時(shí)間的變化規(guī)律分別如圖6甲和乙所示。設(shè)在第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)、第3 s內(nèi)力F對滑塊做的

29、功分別為W1、W2、W3，則以下關(guān)系式正確的是(　　) 圖6 A.W1＝W2＝W3 B.W1＜W2＜W3 C.W1＜W3＜W2 D.W1＝W2＜W3 解析　由于v－t圖像與坐標(biāo)軸所圍面積大小等于滑塊某時(shí)間段的位移，由圖乙可計(jì)算第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)、第3 s內(nèi)滑塊的位移分別是x1＝0.5 m、x2＝0.5 m、x3＝1 m，所以W1＝F1x1＝0.5 J，W2＝F2x2＝1.5 J，W3＝F3x3＝2 J，所以W1＜W 2＜W3，B項(xiàng)正確。 答案　B 12.如圖7所示，水平傳送帶以速度v順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)，兩傳動(dòng)輪M、N之間的距離為x＝10 m，若在M輪的正上方將一質(zhì)量為m

30、＝3 kg 的物體輕放在傳送帶上，已知物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.3，在以下兩種情況下物體由A處傳送到B處的過程中，傳送帶對物體的摩擦力做了多少功？(g取10 m/s2) 圖7 (1)傳送帶速度v＝6 m/s； (2)傳送帶速度v＝9 m/s。 解析　物體在傳送帶上加速運(yùn)動(dòng)時(shí) a＝μg＝3 m/s2。 剛好加速運(yùn)動(dòng)10 m時(shí)速度 v0＝＝ m/s＝2 m/s (1)由于v＝6 m/s＜v0＝2 m/s， 所以物體先加速至6 m/s再勻速運(yùn)動(dòng)，加速過程的位移為 x′＝＝ m＝6 m。 傳送帶摩擦力做功 W＝Fx′＝μmgx′＝9×6 J＝54 J。 (2)由于v＝9 m/s＞v0＝2 m/s， 所以物體從A至B的過程中一直加速。 摩擦力做功W＝Fx＝μmgx＝9×10 J＝90 J。 答案　(1)54 J　(2)90 J