《山東省德州市2022中考數(shù)學復習 第三章 函數(shù) 第六節(jié) 二次函數(shù)的實際應用要題隨堂演練》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《山東省德州市2022中考數(shù)學復習 第三章 函數(shù) 第六節(jié) 二次函數(shù)的實際應用要題隨堂演練(3頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、山東省德州市2022中考數(shù)學復習 第三章 函數(shù) 第六節(jié) 二次函數(shù)的實際應用要題隨堂演練
1.(xx·威海中考)如圖,將一個小球從斜坡的點O處拋出,小球的拋出路線可以用二次函數(shù)y=4x-x2刻畫,斜坡可以用一次函數(shù)y=x刻畫.下列結論錯誤的是( )
A.當小球拋出高度達到7.5 m時,小球距O點水平距離為3 m
B.小球距O點水平距離超過4米呈下降趨勢
C.小球落地點距O點水平距離為7米
D.斜坡的坡度為1∶2
2.(xx·綿陽中考)如圖是拋物線型拱橋,當拱頂離水面 2 m 時,水面寬4 m,水面下降2 m,水面寬度增加 .
3.某超市銷售一種商品,
2、成本每千克40元,規(guī)定每千克售價不低于成本,且不高于80元,經(jīng)市場調查,每天的銷售量y(千克)與售價x(元/千克)滿足一次函數(shù)關系,部分數(shù)據(jù)如下表:
售價x(元/千克)
50
60
70
銷售量y(千克)
100
80
60
(1)求y與x之間的函數(shù)解析式;
(2)設商品每天的總利潤為W(元),求W與x之間的函數(shù)解析式(利潤=收入-成本);
(3)試說明(2)中總利潤W隨售價x的變化而變化的情況,并指出售價為多少元時獲得最大利潤,最大利潤是多少?
4.如圖,一個圓形噴水池的中央垂直于水面安裝了一個柱形噴水裝置OA,O恰好在水面中心,安置在柱子頂端
3、A處的噴頭向外噴水,水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下,且在過OA的任一平面上.按如圖所示建立直角坐標系,水流噴出的高度y(m)與水平距離x(m)之間的關系式可以用y=-x2+bx+c表示,且拋物線經(jīng)過點B(,),C(2,).
(1)求拋物線的函數(shù)關系式,并確定噴水裝置OA的高度;
(2)噴出的水流距水面的最大高度是多少米;
(3)若不計其他因素,水池的半徑至少要多少米,才能使噴出的水流不至于落在池外?
參考答案
1.A 2.4-4
3.解:(1)設y與x之間的函數(shù)解析式為y=kx+b,
由題意得解得
∴y與x之間的函數(shù)解析式是y=-2x+
4、200.
(2)由題意可得
W=(x-40)(-2x+200)=-2x2+280x-8 000,
即W與x之間的函數(shù)解析式是W=-2x2+280x-8 000(40≤x≤80).
(3)∵W=-2x2+280x-8 000
=-2(x-70)2+1 800(40≤x≤80),
∴當40≤x≤70時,W隨x的增大而增大;
當70