2022年度高考物理一輪復(fù)習(xí) 第五章 機(jī)械能 第1講 功和功率學(xué)案

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1、2022年度高考物理一輪復(fù)習(xí) 第五章 機(jī)械能 第1講 功和功率學(xué)案 一、功 1.定義:一個(gè)物體受到力的作用,如果在力的方向上發(fā)生了一段位移,就說這個(gè)力對(duì)物體做了功. 2.必要因素:力和物體在力的方向上發(fā)生的位移. 3.物理意義:功是能量轉(zhuǎn)化的量度. 4.計(jì)算公式 (1)恒力F的方向與位移l的方向一致時(shí):W=Fl. (2)恒力F的方向與位移l的方向成某一夾角α?xí)r:W=Flcos α. 5.功的正負(fù) (1)當(dāng)0≤α<時(shí),W>0,力對(duì)物體做正功. (2)當(dāng)<α≤π時(shí),W<0,力對(duì)物體做負(fù)功,或者說物體克服這個(gè)力做了功. (3)當(dāng)α=時(shí),W=0,力對(duì)物體不做功. 6.一對(duì)作用力

2、與反作用力的功 做功情形 圖例 備注 都做正功 (1)一對(duì)相互作用力做的總功與參考系無關(guān) (2)一對(duì)相互作用力做的總功W=Flcosα.l是相對(duì)位移,α是F與l間的方向夾角 (3)一對(duì)相互作用力做的總功可正、可負(fù),也可為零 都做負(fù)功 一正一負(fù) 一為零 一為正 一為負(fù) 7.一對(duì)平衡力的功 一對(duì)平衡力作用在同一個(gè)物體上,若物體靜止,則兩個(gè)力都不做功;若物體運(yùn)動(dòng),則這一對(duì)力所做的功一定是數(shù)值相等,一正一負(fù)或均為零. 自測(cè)1 (多選)質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為θ的斜面上,斜面沿水平方向向右勻速移動(dòng)了距離s,如圖1所示,物體m相對(duì)斜面靜止.則下列說法正確

3、的是(  ) 圖1 A.重力對(duì)物體m做正功 B.合力對(duì)物體m做功為零 C.摩擦力對(duì)物體m做負(fù)功 D.支持力對(duì)物體m做正功 答案 BCD 二、功率 1.定義:功與完成這些功所用時(shí)間的比值. 2.物理意義:描述力對(duì)物體做功的快慢. 3.公式: (1)P=,P為時(shí)間t內(nèi)物體做功的快慢. (2)P=Fv ①v為平均速度,則P為平均功率. ②v為瞬時(shí)速度,則P為瞬時(shí)功率. ③當(dāng)力F和速度v不在同一直線上時(shí),可以將力F分解或者將速度v分解. 自測(cè)2 (多選)關(guān)于功率公式P=和P=Fv的說法正確的是(  ) A.由P=知,只要知道W和t就可求出任意時(shí)刻的功率 B.由P=F

4、v既能求某一時(shí)刻的瞬時(shí)功率,也可以求平均功率 C.由P=Fv知,隨著汽車速度的增大,它的功率也可以無限增大 D.由P=Fv知,當(dāng)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)功率一定時(shí),牽引力與速度成反比 答案 BD 自測(cè)3 兩個(gè)完全相同的小球A、B,在某一高度處以相同大小的初速度v0分別沿水平方向和豎直方向拋出,不計(jì)空氣阻力,如圖2所示,則下列說法正確的是(  ) 圖2 A.兩小球落地時(shí)速度相同 B.兩小球落地時(shí),重力的瞬時(shí)功率相同 C.從開始運(yùn)動(dòng)至落地,重力對(duì)兩小球做的功相同 D.從開始運(yùn)動(dòng)至落地,重力對(duì)兩小球做功的平均功率相同 答案 C 命題點(diǎn)一 功的分析和計(jì)算 1.常用辦法 對(duì)于恒力

5、做功利用W=Flcosα;對(duì)于變力做功可利用動(dòng)能定理(W=ΔEk);對(duì)于機(jī)車啟動(dòng)問題中的恒定功率啟動(dòng)問題,牽引力的功可以利用W=Pt. 2.幾種力做功比較 (1)重力、彈簧彈力、電場(chǎng)力、分子力做功與位移有關(guān),與路徑無關(guān). (2)滑動(dòng)摩擦力、空氣阻力、安培力做功與路徑有關(guān). (3)摩擦力做功有以下特點(diǎn): ①單個(gè)摩擦力(包括靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力)可以做正功,也可以做負(fù)功,還可以不做功. ②相互作用的一對(duì)靜摩擦力做功的代數(shù)和總等于零;相互作用的一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的代數(shù)和不為零,且總為負(fù)值. ③相互作用的一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功過程中會(huì)發(fā)生物體間機(jī)械能轉(zhuǎn)移和機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的情況,內(nèi)能Q=Ff

6、x相對(duì). 類型1 恒力功的分析和計(jì)算 例1 如圖3所示,質(zhì)量為m的物體置于傾角為θ的斜面上,物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,在外力作用下,斜面以加速度a沿水平方向向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)中物體m與斜面體相對(duì)靜止.則關(guān)于斜面對(duì)m的支持力和摩擦力的下列說法中錯(cuò)誤的是(  ) 圖3 A.支持力一定做正功 B.摩擦力一定做正功 C.摩擦力可能不做功 D.摩擦力可能做負(fù)功 答案 B 解析 支持力方向垂直斜面向上,故支持力一定做正功.而摩擦力是否存在需要討論,若摩擦力恰好為零,物體只受重力和支持力,如圖所示,此時(shí)加速度a=gtanθ.當(dāng)a>gtanθ時(shí),摩擦力沿斜面向下,摩擦力與位移

7、夾角小于90°,則做正功;當(dāng)a

8、m=0.5m,力F做的功為W1=F1x1=1×0.5J=0.5J;第2s內(nèi),滑塊的位移為x2=×1×1m=0.5m,力F做的功為W2=F2x2=3×0.5J=1.5J;第3s內(nèi),滑塊的位移為x3=1×1m=1m,力F做的功為W3=F3x3=2×1J=2J,所以W1

9、…=Ff(Δx1+Δx2+Δx3+…)=Ff·2πR 等效 轉(zhuǎn)換法  恒力F把物塊從A拉到B,繩子對(duì)物塊做功W=F·(-) 平均 力法  彈簧由伸長x1被繼續(xù)拉至伸長x2的過程中,克服彈力做功W=·(x2-x1) 圖象法  一水平拉力F0拉著一物體在水平面上運(yùn)動(dòng)的位移為x0,圖線與橫軸所圍面積表示拉力所做的功,W=F0x0 例2 (2017·全國卷Ⅱ·14)如圖5所示,一光滑大圓環(huán)固定在桌面上,環(huán)面位于豎直平面內(nèi),在大圓環(huán)上套著一個(gè)小環(huán),小環(huán)由大圓環(huán)的最高點(diǎn)從靜止開始下滑,在小環(huán)下滑的過程中,大圓環(huán)對(duì)它的作用力(  ) 圖5 A.一直不做功 B.一直做正功 C

10、.始終指向大圓環(huán)圓心 D.始終背離大圓環(huán)圓心 答案 A 解析 因?yàn)榇髨A環(huán)光滑,所以大圓環(huán)對(duì)小環(huán)的作用力只有彈力,且彈力的方向總是沿半徑方向,與速度方向垂直,故大圓環(huán)對(duì)小環(huán)的作用力一直不做功,選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;開始時(shí)大圓環(huán)對(duì)小環(huán)的作用力背離圓心,后來指向圓心,故選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤. 方法1 利用微元法求變力做功 將物體的位移分割成許多小段,因小段很小,每一小段上作用在物體上的力可以視為恒力,這樣就將變力做功轉(zhuǎn)化為在無數(shù)個(gè)無窮小的位移上的恒力所做功的代數(shù)和,此法在中學(xué)階段常應(yīng)用于求解大小不變、方向改變的變力做功問題. 變式2 如圖6所示,在一半徑為R=6m的圓弧形橋面的底端A,某人把一質(zhì)

11、量為m=8kg的物塊(可看成質(zhì)點(diǎn)).用大小始終為F=75N的拉力從底端緩慢拉到橋面頂端B(圓弧AB在同一豎直平面內(nèi)),拉力的方向始終與物塊在該點(diǎn)的切線成37°角,整個(gè)圓弧橋面所對(duì)的圓心角為120°,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求這一過程中: 圖6 (1)拉力F做的功; (2)橋面對(duì)物塊的摩擦力做的功. 答案 (1)376.8J (2)-136.8J 解析 (1)將圓弧分成很多小段l1、l2…ln,拉力在每一小段上做的功為W1、W2…Wn.因拉力F大小不變,方向始終與物塊在該點(diǎn)的切線成37°角,所以W1=Fl1cos37°、W2=Fl2cos37°

12、…Wn=Flncos37° 所以WF=W1+W2+…+Wn=Fcos37°(l1+l2+…+ln)=Fcos37°··2πR≈376.8J. (2)重力G做的功WG=-mgR(1-cos60°)=-240J,因物塊在拉力F作用下緩慢移動(dòng),動(dòng)能不變,由動(dòng)能定理知WF+WG+Wf=0 所以Wf=-WF-WG=-376.8J+240J=-136.8J. 方法2 用F-x圖象求變力做功 在F-x圖象中,圖線與x軸所圍“面積”的代數(shù)和就表示力F在這段位移所做的功,且位于x軸上方的“面積”為正,位于x軸下方的“面積”為負(fù),但此方法只適用于便于求圖線所圍面積的情況(如三角形、矩形、圓等規(guī)則的幾何圖

13、). 變式3 (2018·河南洛陽模擬)輕質(zhì)彈簧右端固定在墻上,左端與一質(zhì)量m=0.5kg的物塊相連,如圖7甲所示,彈簧處于原長狀態(tài),物塊靜止且與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2.以物塊所在處為原點(diǎn),水平向右為正方向建立x軸,現(xiàn)對(duì)物塊施加水平向右的外力F,F(xiàn)隨x軸坐標(biāo)變化的情況如圖乙所示,物塊運(yùn)動(dòng)至x=0.4m處時(shí)速度為零,則此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為(g=10m/s2)(  ) 圖7 A.3.1JB.3.5JC.1.8JD.2.0J 答案 A 解析 物塊與水平面間的摩擦力為Ff=μmg=1N.現(xiàn)對(duì)物塊施加水平向右的外力F,由F-x圖象與x軸所圍面積表示功可知F做功W=3.5J,克服摩擦

14、力做功Wf=Ffx=0.4J.由于物塊運(yùn)動(dòng)至x=0.4m處時(shí),速度為0,由功能關(guān)系可知,W-Wf=Ep,此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep=3.1J,選項(xiàng)A正確. 方法3 用動(dòng)能定理求變力做功 動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng),也適用于曲線運(yùn)動(dòng),既適用于求恒力做功,也適用于求變力做功.因?yàn)槭褂脛?dòng)能定理可由動(dòng)能的變化來求功,所以動(dòng)能定理是求變力做功的首選. 變式4 如圖8所示,質(zhì)量為m的小球用長為L的細(xì)線懸掛而靜止在豎直位置.現(xiàn)用水平拉力F將小球緩慢拉到細(xì)線與豎直方向成θ角的位置.在此過程中,拉力F做的功為(  ) 圖8 A.FLcosθ B.FLsinθ C.FL(1-cosθ) D.mgL

15、(1-cosθ) 答案 D 解析 在小球緩慢上升過程中,拉力F為變力,此變力F做的功可用動(dòng)能定理求解.由WF-mgL(1-cosθ)=0得WF=mgL(1-cosθ),故D正確. 方法4 “轉(zhuǎn)化法”求變力做功 通過轉(zhuǎn)換研究的對(duì)象,可將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功,用W=Flcosα求解,如輕繩通過定滑輪拉動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)過程中拉力做功問題. 變式5 (2018·湖南岳陽質(zhì)檢)如圖9所示,固定的光滑豎直桿上套著一個(gè)滑塊,滑塊用輕繩系著繞過光滑的定滑輪O.現(xiàn)以大小不變的拉力F拉繩,使滑塊從A點(diǎn)起由靜止開始上升.滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)速度最大.已知滑塊質(zhì)量為m,滑輪O到豎直桿的距離為d,∠OAO′=37°,

16、∠OCO′=53°,重力加速度為g.求: 圖9 (1)拉力F的大小; (2)滑塊由A到C過程中拉力F做的功.(sin37°=0.6,cos37°=0.8) 答案 (1)mg (2)mgd 解析 (1)對(duì)滑塊進(jìn)行受力分析,其到C點(diǎn)時(shí)速度最大,則其所受合力為零 正交分解滑塊在C點(diǎn)受到的拉力,根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件得Fcos53°=mg 解得F=mg. (2)由能量的轉(zhuǎn)化與守恒可知,拉力F對(duì)繩端點(diǎn)做的功就等于繩的拉力F對(duì)滑塊做的功 滑輪與A間繩長L1= 滑輪與C間繩長L2= 滑輪右側(cè)繩子增大的長度 ΔL=L1-L2=-= 拉力做功W=FΔL=mgd. 命題點(diǎn)二 功率的分

17、析和計(jì)算 1.公式P=和P=Fv的區(qū)別 P=是功率的定義式,P=Fv是功率的計(jì)算式. 2.平均功率的計(jì)算方法 (1)利用=. (2)利用=F·cosα,其中為物體運(yùn)動(dòng)的平均速度. 3.瞬時(shí)功率的計(jì)算方法 (1)利用公式P=Fvcosα,其中v為t時(shí)刻的瞬時(shí)速度. (2)P=F·vF,其中vF為物體的速度v在力F方向上的分速度. (3)P=Fv·v,其中Fv為物體受到的外力F在速度v方向上的分力. 例3 (多選)(2017·江西南昌模擬)質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上,從t=0時(shí)刻開始受到水平力的作用.力的大小F與時(shí)間t的關(guān)系如圖10所示,力的方向保持不變,則(  )

18、 圖10 A.3t0時(shí)刻的瞬時(shí)功率為 B.3t0時(shí)刻的瞬時(shí)功率為 C.在t=0到3t0這段時(shí)間內(nèi),水平力的平均功率為 D.在t=0到3t0這段時(shí)間內(nèi),水平力的平均功率為 答案 BD 解析 根據(jù)F—t圖線,在0~2t0時(shí)間內(nèi)的加速度a1=,2t0時(shí)刻的速度v2=a1·2t0=t0,0~2t0時(shí)間內(nèi)位移x1=·2t0=t,故0~2t0時(shí)間內(nèi)水平力做的功W1=F0x1=t;在2t0~3t0時(shí)間內(nèi)的加速度a2=,3t0時(shí)刻的速度v3=v2+a2t0=t0,故3t0時(shí)刻的瞬時(shí)功率P3=3F0v3=,在2t0~3t0時(shí)間內(nèi)位移x2=·t0=,故2t0~3t0時(shí)間內(nèi)水平力做的功W2=3F0·

19、x2=,因此在0~3t0時(shí)間內(nèi)的平均功率P==,故B、D正確. 變式6 如圖11所示,一長為L的輕桿一端固定在光滑鉸鏈上,另一端固定一質(zhì)量為m的小球.一水平向右的拉力作用于桿的中點(diǎn),使桿以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)桿與水平方向成60°時(shí),拉力的功率為(  ) 圖11 A.mgLωB.mgLωC.mgLωD.mgLω 答案 C 解析 由能量的轉(zhuǎn)化與守恒可知:拉力的功率等于克服重力做功的功率,PF=PG=mgvy=mgvcos60°=mgωL,故選C. 變式7 質(zhì)量m=20kg的物體,在大小恒定的水平外力F的作用下,沿水平面做直線運(yùn)動(dòng).0~2s內(nèi)F與運(yùn)動(dòng)方向相反,2~4s內(nèi)F與運(yùn)動(dòng)方向相

20、同,物體的v-t圖象如圖12所示.g取10m/s2,則(  ) 圖12 A.拉力F的大小為100N B.物體在4s時(shí)拉力的瞬時(shí)功率為120W C.4s內(nèi)拉力所做的功為480J D.4s內(nèi)物體克服摩擦力做的功為320J 答案 B 解析 取物體初速度方向?yàn)檎较?,由圖象可知物體與水平面間存在摩擦力,由圖象可知0~2s內(nèi),-F-Ff=ma1且a1=-5 m/s2,2~4 s內(nèi),-F+Ff=ma2且a2=-1 m/s2,聯(lián)立解得F=60N,F(xiàn)f=40N,A錯(cuò)誤;由P=Fv得4s時(shí)拉力的瞬時(shí)功率為120W,B正確;由題圖知0~2 s內(nèi),物體的位移x1=10 m,拉力做的功為W1=-Fx

21、1=-60×10 J=-600 J,2 s~4 s內(nèi),物體的位移x2=2m,拉力做功W2=Fx2=120J,所以4s內(nèi)拉力做功W1+W2=(-600+120) J=-480J,C錯(cuò)誤;摩擦力做功Wf=-Ffs,摩擦力始終與速度方向相反,故s為路程,由圖象可知總路程為12m,4s內(nèi)物體克服摩擦力做的功為480J,D錯(cuò)誤. 命題點(diǎn)三 機(jī)車啟動(dòng)問題 1.兩種啟動(dòng)方式的比較 兩種方式 以恒定功率啟動(dòng) 以恒定加速度啟動(dòng) P-t圖和v-t圖 OA段 過程分析 v↑?F=↓?a=↓ a=不變?F不變P=Fv↑直到P=P額=Fv1 運(yùn)動(dòng)性質(zhì) 加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng) 勻加

22、速直線運(yùn)動(dòng),維持時(shí)間t0= AB段 過程分析 F=F阻?a=0?F阻= v↑?F=↓?a=↓ 運(yùn)動(dòng)性質(zhì) 以vm做勻速直線運(yùn)動(dòng) 加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng) BC段 F=F阻?a=0?以vm=做勻速直線運(yùn)動(dòng) 2.三個(gè)重要關(guān)系式 (1)無論哪種啟動(dòng)過程,機(jī)車的最大速度都等于其勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度,即vm==(式中Fmin為最小牽引力,其值等于阻力F阻). (2)機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)的過程中,勻加速過程結(jié)束時(shí),功率最大,但速度不是最大,v=

23、的位移大小. 例4 在檢測(cè)某種汽車性能的實(shí)驗(yàn)中,質(zhì)量為3×103kg的汽車由靜止開始沿平直公路行駛,達(dá)到的最大速度為40m/s,利用傳感器測(cè)得此過程中不同時(shí)刻該汽車的牽引力F與對(duì)應(yīng)的速度v,并描繪出如圖13所示的F-圖象(圖線ABC為汽車由靜止到達(dá)到最大速度的全過程,AB、BO均為直線).假設(shè)該汽車行駛中所受的阻力恒定,根據(jù)圖線ABC 圖13 (1)求該汽車的額定功率; (2)該汽車由靜止開始運(yùn)動(dòng),經(jīng)過35s達(dá)到最大速度40m/s,求其在BC段的位移大小. 答案 (1)8×104W (2)75m 解析 (1)圖線AB表示牽引力F不變即F=8000N,阻力Ff不變,汽車由靜止開始

24、做勻加速直線運(yùn)動(dòng);圖線BC的斜率表示汽車的功率P不變,達(dá)到額定功率后,汽車所受牽引力逐漸減小,汽車做加速度減小的變加速直線運(yùn)動(dòng),直至達(dá)到最大速度40m/s,此后汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng). 由題圖可知:當(dāng)達(dá)到最大速度vmax=40m/s時(shí),牽引力為Fmin=2000N 由平衡條件Ff=Fmin可得Ff=2000N 由公式P=Fminvmax得額定功率P=8×104W. (2)勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度vB=,代入數(shù)據(jù)解得vB=10m/s 汽車由A到B做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為a==2m/s2 設(shè)汽車由A到B所用時(shí)間為t1,由B到C所用時(shí)間為t2、位移為x,則t1==5s,t2=35s-5s=30s

25、B點(diǎn)之后,對(duì)汽車由動(dòng)能定理可得Pt2-Ffx=mvC2-mvB2,代入數(shù)據(jù)可得x=75m. 變式8 一起重機(jī)的鋼繩由靜止開始勻加速提起質(zhì)量為m的重物,當(dāng)重物的速度為v1時(shí),起重機(jī)的功率達(dá)到最大值P,以后起重機(jī)保持該功率不變,繼續(xù)提升重物,直到以最大速度v2勻速上升,重物上升的高度為h,則整個(gè)過程中,下列說法正確的是(  ) A.鋼繩的最大拉力為 B.鋼繩的最大拉力為mg C.重物勻加速的末速度為 D.重物勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為-g 答案 D 解析 加速過程重物處于超重狀態(tài),鋼繩拉力大于重力,鋼繩的拉力為,勻速運(yùn)動(dòng)階段鋼繩的拉力為,故A、B錯(cuò)誤;重物勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度不是運(yùn)動(dòng)的最大速度,

26、此時(shí)鋼繩對(duì)重物的拉力大于其重力,故其速度小于,故C錯(cuò)誤;重物勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度為v1,此時(shí)的拉力為F=,由牛頓第二定律得:a==-g,故D正確. 1.一個(gè)成年人以正常的速度騎自行車,受到的阻力為總重力的0.02倍,則成年人騎自行車行駛時(shí)的功率最接近于(  ) A.1W B.10W C.100W D.1000W 答案 C 解析 設(shè)人和車的總質(zhì)量為100kg,勻速行駛時(shí)的速率為5m/s,勻速行駛時(shí)的牽引力與阻力大小相等F=0.02mg=20N,則人騎自行車行駛時(shí)的功率為P=Fv=100W,故C正確. 2.一物體放在水平面上,它的俯視圖如圖1所示,兩個(gè)相互垂直的力F1和F2同時(shí)作

27、用在物體上,使物體沿圖中v0的方向做直線運(yùn)動(dòng).經(jīng)過一段位移的過程中,力F1和F2對(duì)物體所做的功分別為3J和4J,則兩個(gè)力的合力對(duì)物體所做的功為(  ) 圖1 A.3JB.4JC.5JD.7J 答案 D 解析 當(dāng)有多個(gè)力對(duì)物體做功的時(shí)候,總功的大小就等于各個(gè)力對(duì)物體做功的代數(shù)和,由于力F1對(duì)物體做功3J,力F2對(duì)物體做功4J,所以F1與F2的合力對(duì)物體做的總功就為W=3J+4J=7J,故選D. 3.質(zhì)量為m的物體從傾角為α且固定的光滑斜面頂端由靜止開始下滑,斜面高度為h,當(dāng)物體滑至斜面底端時(shí),重力做功的瞬時(shí)功率為(  ) A.mg B.mgsinα C.mgsinα D.mg

28、 答案 C 解析 由于斜面是光滑的,由牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有:a=gsinα,2a=v2,故物體滑至底端時(shí)的速度v=.如圖所示,可知重力的方向和v方向的夾角θ為90°-α.則物體滑至底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率為P=mgcos(90°-α)=mgsinα,故C正確. 4.(多選)質(zhì)量為4kg的物體被人由靜止開始向上提升0.25m后速度達(dá)到1m/s,則下列判斷正確的是(g取10 m/s2)(  ) A.人對(duì)物體做的功為12J B.合外力對(duì)物體做的功為2J C.物體克服重力做的功為10J D.人對(duì)物體做的功等于物體增加的動(dòng)能 答案 ABC 解析 人對(duì)物體做的功等于物體機(jī)械能的增加量

29、,即W人=mgh+mv2=12J,A正確,D錯(cuò)誤;合外力對(duì)物體做的功等于物體動(dòng)能的增加量,即W合=mv2=2J,B正確;物體克服重力做的功等于物體重力勢(shì)能的增加量,即W=mgh=10J,C正確. 5.(多選)一質(zhì)量為1kg的質(zhì)點(diǎn)靜止于光滑水平面上,從t=0時(shí)刻開始,受到水平外力F作用,如圖2所示.下列判斷正確的是(  ) 圖2 A.0~2s內(nèi)外力的平均功率是4W B.第2s內(nèi)外力所做的功是4J C.第2s末外力的瞬時(shí)功率最大 D.第1s末與第2s末外力的瞬時(shí)功率之比為9∶4 答案 AD 解析 第1s末質(zhì)點(diǎn)的速度 v1=t1=×1 m/s=3 m/s. 第2s末質(zhì)點(diǎn)的速度

30、 v2=v1+t2=(3+×1) m/s=4 m/s. 則第2s內(nèi)外力做功W2=mv-mv=3.5J 0~2s內(nèi)外力的平均功率 P==W=4W. 選項(xiàng)A正確,選項(xiàng)B錯(cuò)誤; 第1s末外力的瞬時(shí)功率P1=F1v1=3×3W=9W, 第2s末外力的瞬時(shí)功率P2=F2v2=1×4W=4W, 故P1∶P2=9∶4.選項(xiàng)C錯(cuò)誤,選項(xiàng)D正確. 6.如圖3甲所示,靜止于光滑水平面上坐標(biāo)原點(diǎn)處的小物塊,在水平拉力F作用下,沿x軸方向運(yùn)動(dòng),拉力F隨物塊所在位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖乙所示,圖線為半圓.則小物塊運(yùn)動(dòng)到x0處時(shí)F所做的總功為(  ) 圖3 A.0B.Fmx0C.Fmx0D.x

31、 答案 C 解析 F為變力,但F-x圖象與x軸所包圍的面積在數(shù)值上表示拉力做的總功.由于圖線為半圓,又因在數(shù)值上Fm=x0,故W=π·Fm2=π·Fm·x0=Fmx0,故選C. 7.質(zhì)量為m的汽車沿平直的公路行駛,在時(shí)間t內(nèi),以恒定功率P由靜止開始經(jīng)過距離s達(dá)到最大速度vm.已知汽車所受的阻力Ff恒定不變,則在這段時(shí)間內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功W可用下列哪些式子計(jì)算(  ) A.W=Ffs B.W=vmFft C.W=Ffvmt D.W=mvm2 答案 C 解析 發(fā)動(dòng)機(jī)的功率恒定,經(jīng)過時(shí)間t,發(fā)動(dòng)機(jī)做的功為W=Pt,汽車從靜止到最大速度vm的過程中,由動(dòng)能定理可知W-Ffs=mvm2,故W=

32、mvm2+Ffs,A、D錯(cuò)誤;速度達(dá)到最大時(shí),牽引力等于Ff,P=Ffvm,所以W=Ffvmt,B錯(cuò)誤,C正確. 8.2015年10月銀川一中團(tuán)委組織學(xué)生志愿者前往鹽池縣馮記溝鄉(xiāng)進(jìn)行助學(xué)幫扶活動(dòng),當(dāng)車輛行駛在崎嶇的山路上時(shí)坐在前排的學(xué)生看到司機(jī)師傅總是在上坡的時(shí)候換成低擋而到了平直的路上時(shí)又換成了高擋,于是他們幾個(gè)人形成了小組進(jìn)行了討論,關(guān)于他們的討論最符合物理原理的是(  ) A.上坡的時(shí)候換成低擋是為了增加汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率 B.上坡的時(shí)候換成低擋是為了增大汽車的牽引力 C.上坡的時(shí)候換成低擋是為了同學(xué)們仔細(xì)欣賞沿途的美景 D.在平直的路面上換成高擋可以減小汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率 答案

33、 B 解析 上坡的時(shí)候換成低擋,速度會(huì)減小,由功率P=Fv可知,當(dāng)功率一定時(shí),減小速度可以增大牽引力,選項(xiàng)B正確. 9.(2018·湖南益陽質(zhì)檢)如圖4所示,傳送帶AB的傾角為θ,且傳送帶足夠長.現(xiàn)有質(zhì)量為m可視為質(zhì)點(diǎn)的物體以v0的初速度從傳送帶上某點(diǎn)開始向上運(yùn)動(dòng),物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ>tanθ,傳送帶的速度為v(v0

34、摩擦因數(shù)μ>tanθ,則有μmgcosθ>mgsinθ,傳送帶的速度為v(v0

35、的功率為P1時(shí),汽車在運(yùn)動(dòng)過程中滿足P1=F1v,因?yàn)镻1不變,v逐漸增大,所以牽引力F1逐漸減小,由牛頓第二定律得F1-Ff=ma1,F(xiàn)f不變,所以汽車做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)F1=Ff時(shí)速度最大,且vm==.當(dāng)汽車的功率突變?yōu)镻2時(shí),汽車的牽引力突增為F2,汽車?yán)^續(xù)加速,由P2=F2v可知F2減小,又因F2-Ff=ma2,所以加速度逐漸減小,直到F2=Ff時(shí),速度最大vm′=,此后汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng).綜合以上分析可知選項(xiàng)A正確. 11.(多選)某探究小組對(duì)一輛新能源小車的性能進(jìn)行研究.他們讓這輛小車在水平的直軌道上由靜止開始運(yùn)動(dòng),并將小車運(yùn)動(dòng)的全過程記錄下來,通過處理轉(zhuǎn)化為v-t圖象,

36、如圖6所示(除2~10 s時(shí)間段圖象為曲線外,其余時(shí)間段圖象均為直線).已知小車運(yùn)動(dòng)的過程中,2~14 s時(shí)間段內(nèi)小車的功率保持不變,在第14 s末撤去動(dòng)力而讓小車自由滑行,小車的質(zhì)量為1.0 kg,可認(rèn)為在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中小車所受到的阻力大小不變.以下對(duì)小車的描述正確的是(  ) 圖6 A.小車所受到的阻力大小為3N B.小車勻速行駛階段的功率為9W C.小車在加速運(yùn)動(dòng)過程中位移的大小為42m D.小車在前2s受到的合力大于阻力 答案 BC 解析 由速度—時(shí)間圖象得小車勻加速對(duì)應(yīng)的加速度a=1.5m/s2,小車在2s時(shí)的功率等于勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的功率,因此有P=(ma+Ff)v2=

37、Ffv10,代入數(shù)據(jù)解得P=9W,F(xiàn)f=1.5N,前2s小車受到的合力大小恰好等于阻力大小,選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤,B正確;2~10s時(shí)間內(nèi)小車的功率恒定,則由動(dòng)能定理得Pt2-Ffx2=m(v102-v22),解得x2=39 m,勻加速階段的位移x1=v2t1=3m,那么加速階段的總位移為x1+x2=42m,選項(xiàng)C正確. 12.(多選)如圖7所示,一根細(xì)繩的上端系在O點(diǎn),下端系一個(gè)重球B,放在粗糙的斜面體A上,現(xiàn)用水平推力F向右推斜面體使之在光滑水平面上向右勻速運(yùn)動(dòng)一段距離(細(xì)繩尚未到達(dá)平行于斜面的位置).在此過程中(  ) 圖7 A.重球B做勻速圓周運(yùn)動(dòng) B.摩擦力對(duì)重球B做正功 C

38、.水平推力F和重球B對(duì)A做功的絕對(duì)值大小相等 D.A對(duì)重球B所做的功與重球B對(duì)A所做的功絕對(duì)值大小相等 答案 BC 解析 球B的線速度在水平方向上的分量等于斜面體A的速度,設(shè)繩與豎直方向的夾角為θ,則vB=vA·cosθ,A向右運(yùn)動(dòng)時(shí),θ增大,故vB減小,B球做減速圓周運(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤;斜面體對(duì)B的摩擦力沿斜面向下,與B的位移方向夾角為銳角,所以對(duì)B球做正功,故B正確;斜面體A勻速運(yùn)動(dòng),動(dòng)能不變,根據(jù)動(dòng)能定理知水平推力F和重球B對(duì)A做功的絕對(duì)值大小相等,故C正確;A對(duì)B的彈力和B對(duì)A的彈力是一對(duì)作用力和反作用力,大小相等,但是B的位移和A的位移不相等,故A對(duì)重球B所做的功與重球B對(duì)A所做的

39、功絕對(duì)值大小不相等,故D錯(cuò)誤. 13.(2018·青海西寧調(diào)研)如圖8所示,一輛貨車通過光滑輕質(zhì)定滑輪提升一箱貨物,貨箱質(zhì)量為M,貨物質(zhì)量為m,貨車以速度v向左勻速運(yùn)動(dòng),將貨物提升高度h,則(  ) 圖8 A.貨物向上做勻速運(yùn)動(dòng) B.箱中的物體對(duì)箱底的壓力小于mg C.圖示位置時(shí)貨車?yán)Φ墓β蚀笥?M+m)gvcosθ D.此過程中貨車?yán)ψ龅墓?M+m)gh 答案 C 解析 貨物向上運(yùn)動(dòng)的速度和貨車速度沿著繩子方向的分量相等,即v1=vcosθ,由于θ不斷減小,故v1增大,貨物向上做加速運(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤;貨箱和貨物的加速度向上,處于超重狀態(tài),故箱中的物體對(duì)箱底的壓力大

40、于mg,繩子對(duì)貨箱和貨物的拉力大于(M+m)g,故拉力功率P>(M+m)gvcosθ,B錯(cuò)誤,C正確;由功能關(guān)系知此過程中貨車?yán)ψ龅墓Φ扔谪浵浜拓浳镎w動(dòng)能的增加量和重力勢(shì)能的增加量,大于(M+m)gh,故D錯(cuò)誤. 14.國家十三五規(guī)劃中提出實(shí)施新能源汽車推廣計(jì)劃,提高電動(dòng)車產(chǎn)業(yè)化水平.假設(shè)有一輛新型電動(dòng)車,質(zhì)量m=2×103kg,額定功率P=60kW,當(dāng)該電動(dòng)車在平直水平路面上行駛時(shí),受到的阻力Ff是車重的0.1倍,g=10m/s2. (1)求新型電動(dòng)車在此路面上行駛所能達(dá)到的最大速度; (2)新型電動(dòng)車從靜止開始,以加速度a=0.5m/s2做勻加速直線運(yùn)動(dòng),求這一過程能維持的時(shí)間;

41、 (3)新型電動(dòng)車從靜止開始,保持額定功率做加速運(yùn)動(dòng),則經(jīng)50s達(dá)到最大速度,求此過程中新型電動(dòng)車的位移大小. 答案 (1)30m/s (2)40s (3)1050m 解析 (1)當(dāng)電動(dòng)車速度達(dá)到最大時(shí)電動(dòng)車的牽引力與阻力平衡,即F=Ff Ff=kmg=0.1×2×103×10N=2000N 由P=Fvm=Ffvm 得vm==m/s=30 m/s (2)電動(dòng)車做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)有F1-Ff=ma 解得牽引力F1=3000N 設(shè)電動(dòng)車剛達(dá)到額定功率時(shí)的速度為v1,得P=F1v1 則v1==m/s=20 m/s 設(shè)電動(dòng)車勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,則有v1=at 解得t==s=40s (3)從靜止到最大速度整個(gè)過程有牽引力與阻力做功,由動(dòng)能定理得Pt2-Ffx=mvm2 代入數(shù)據(jù)解得x=1050m

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