2022-2023學(xué)年高中物理 課時(shí)提升作業(yè)七 第二章 原子結(jié)構(gòu) 2.4 玻爾的原子模型 能級(jí) 教科版選修3-5

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1、2022-2023學(xué)年高中物理 課時(shí)提升作業(yè)七 第二章 原子結(jié)構(gòu) 2.4 玻爾的原子模型 能級(jí) 教科版選修3-5 一、選擇題(本大題共6小題,每小題5分,共30分) 1.(多選)根據(jù)玻爾理論,氫原子中,量子數(shù)n越大,則下列說(shuō)法中正確的是 　(　　) A.電子的軌道半徑越大 B.核外電子的速率越大 C.氫原子能級(jí)的能量越大 D.核外電子的電勢(shì)能越大 【解析】選A、C、D。由玻爾理論和氫原子能級(jí)圖知量子數(shù)越大,則軌道半徑及總能量越大,電勢(shì)能也越大,故A、C、D都正確;當(dāng)軌道半徑變大時(shí)電場(chǎng)力做負(fù)功,動(dòng)能減小,因此速率越小,故B錯(cuò)。 2.用紫外線(xiàn)照射一些物質(zhì)時(shí),會(huì)發(fā)生熒光效應(yīng),即物質(zhì)

2、發(fā)出可見(jiàn)光。這些物質(zhì)中的原子先后發(fā)生兩次躍遷,其能量變化分別為ΔE1和ΔE2。下列關(guān)于原子這兩次躍遷的說(shuō)法中正確的是　(　　) A.先向高能級(jí)躍遷,再向低能級(jí)躍遷,且|ΔE1|<|ΔE2| B.先向高能級(jí)躍遷,再向低能級(jí)躍遷,且|ΔE1|>|ΔE2| C.兩次均向高能級(jí)躍遷,且|ΔE1|>|ΔE2| D.兩次均向低能級(jí)躍遷,且|ΔE1|<|ΔE2| 【解析】選B。物質(zhì)原子吸收紫外線(xiàn),由低能級(jí)向高能級(jí)躍遷,處于高能級(jí)的原子再向低能級(jí)躍遷,發(fā)出可見(jiàn)光,因紫外線(xiàn)光子能量大于可見(jiàn)光的光子能量,故|ΔE1|>|ΔE2|,B正確。 3.氦原子被電離出一個(gè)核外電子,形成類(lèi)氫結(jié)構(gòu)的氦離子。已知基態(tài)

3、的氦離子能量為E1=-54.4eV,氦離子能級(jí)的示意圖如圖所示。在具有下列能量的光子中,不能被基態(tài)氦離子吸收而發(fā)生躍遷的是　(　　) A.40.8 eV　　　　　　　　B.43.2 eV C.51.0 eV D.54.4 eV 【解析】選B。根據(jù)玻爾理論,氫原子吸收光子能量發(fā)生躍遷時(shí)光子的能量需等于能級(jí)差或大于基態(tài)能級(jí)的絕對(duì)值,氦離子的躍遷也是同樣的。 因?yàn)镋2-E1=-13.6eV-(-54.4)eV=40.8 eV,選項(xiàng)A是可能的。 E3-E1=-6.0eV-(-54.4)eV=48.4 eV E4-E1=-3.4eV-(-54.4)eV=51.0eV,選項(xiàng)C是可

4、能的。 E∞-E1=0-(-54.4)eV=54.4eV,選項(xiàng)D是可能的.所以本題選B。 4.(多選)根據(jù)玻爾理論,氫原子核外電子在n=1和n=2的軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí),其運(yùn)動(dòng)的　(　　) A.軌道半徑之比為1∶4 B.動(dòng)能之比為1∶4 C.速度大小之比為4∶1 D.周期之比為1∶8 【解析】選A、D。玻爾的原子理論表明:氫原子核外電子繞核做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其向心力由原子核對(duì)它的庫(kù)侖引力來(lái)提供. 因?yàn)閞n=n2r1,所以r1∶r2=1∶4 由=得,電子在某條軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí),電子運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能Ekn=, 則Ek1∶Ek2=4∶1 電子運(yùn)動(dòng)的速度vn=e得v1∶v2=2∶1 由電子繞核

5、做圓周運(yùn)動(dòng)的周期 Tn==得T1∶T2=1∶8 故選項(xiàng)A、D正確。 5.(多選)關(guān)于氫原子能級(jí)的躍遷,下列敘述中正確的是　(　　) A.用波長(zhǎng)為60nm的X射線(xiàn)照射,可使處于基態(tài)的氫原子電離出自由電子 B.用能量為10.2eV的光子照射,可使處于基態(tài)的氫原子躍遷到激發(fā)態(tài) C.用能量為11.0eV的光子照射,可使處于基態(tài)的氫原子躍遷到激發(fā)態(tài) D.用能量為12.5eV的光子照射,可使處于基態(tài)的氫原子躍遷到激發(fā)態(tài) 【解析】選A、B。波長(zhǎng)為60nm的X射線(xiàn), 光子能量E=h=6.63×10-34×J =3.32×10-18J=20.75eV 氫原子的電離能 ΔE=0-(-13.

6、6)eV=13.6eV

7、A.從高能級(jí)向n=1能級(jí)躍遷時(shí)發(fā)出的光的波長(zhǎng)比可見(jiàn)光的短 B.從高能級(jí)向n=2能級(jí)躍遷時(shí)發(fā)出的光均為可見(jiàn)光 C.從高能級(jí)向n=3能級(jí)躍遷時(shí)發(fā)出的光的頻率比可見(jiàn)光的高 D.從n=3能級(jí)向n=2能級(jí)躍遷時(shí)發(fā)出的光為可見(jiàn)光 【解析】選A、D。從高能級(jí)向n=1的能級(jí)躍遷的過(guò)程中輻射出的最小光子能量為10.20eV,不在1.62eV到3.11eV之間,A正確.已知可見(jiàn)光子能量在1.62eV到3.11 eV之間,從高能級(jí)向n=2能級(jí)躍遷時(shí)發(fā)出的光的能量≤3.40eV,B錯(cuò).從高能級(jí)向n=3能級(jí)躍遷時(shí)發(fā)出的光只有能量大于3.11eV的光的頻率才比可見(jiàn)光高,C錯(cuò).從n=3到n=2的過(guò)程中釋放的光子的能

8、量等于1.89eV,介于1.62eV到3.11eV之間,所以是可見(jiàn)光,D對(duì)。 二、非選擇題(本大題共2小題,共20分) 7.(10分)氫原子在基態(tài)時(shí)軌道半徑r1=0.53×10-10m,能量E1=-13.6eV。求氫原子處于基態(tài)時(shí), (1)電子的動(dòng)能。 (2)原子的電勢(shì)能。 (3)用波長(zhǎng)是多少的光照射可使其電離?(已知電子質(zhì)量m=9.1×10-31kg) 【解析】(1)設(shè)處于基態(tài)的氫原子核外電子速度為v1, 則k=,所以電子動(dòng)能Ek1=m= =eV=13.6eV。 (2)因?yàn)镋1=Ek1+Ep1, 所以Ep1=E1-Ek1=-13.6eV-13.6eV=-27.2eV。

9、(3)設(shè)用波長(zhǎng)λ的光照射可使氫原子電離: =0-E1。 所以λ=-=m =9.14×10-8m。 答案:(1)13.6 eV　(2)-27.2eV　(3)9.14×10-8m 【總結(jié)提升】氫原子的能級(jí)躍遷與電離 (1)氫原子從低能級(jí)躍遷到高能級(jí)需吸收能量,通常吸收能量的方法有兩種:一種是用一定能量的光子使氫原子躍遷,光子的能量必須等于兩個(gè)能級(jí)間的能量差;另一種是用一定能量的實(shí)物粒子使氫原子躍遷,實(shí)物粒子的動(dòng)能不小于氫原子的兩能級(jí)差即可。 (2)氫原子發(fā)生電離時(shí),可以吸收光子,也可以與實(shí)物粒子發(fā)生碰撞,要使氫原子發(fā)生電離,光子的能量及實(shí)物粒子的動(dòng)能均要大于氫原子的電離能。 8.(

10、10分)將氫原子電離,就是從外部給電子以能量,使其從基態(tài)或激發(fā)態(tài)脫離原子核的束縛而成為自由電子。 (1)若要使n=2激發(fā)態(tài)的氫原子電離,至少要用多大頻率的電磁波照射該氫原子? (2)若用波長(zhǎng)為200nm的紫外線(xiàn)照射氫原子,則電子飛到離核無(wú)窮遠(yuǎn)處時(shí)的速度為多大?(電子電荷量e=1.6×10-19C,電子質(zhì)量me=0.91×10-30kg) 【解題指南】解答本題需明確以下兩點(diǎn): (1)電離是指使激發(fā)態(tài)的原子的核外電子躍遷到n=∞的軌道,氫原子電離吸收的能量最小值等于電離能。 (2)電離后電子的動(dòng)能等于吸收的能量減去電離能后剩下的能量。 【解析】 (1)n=2時(shí),E2=eV=-3.4eV。 所謂電離,就是使處于基態(tài)或激發(fā)態(tài)的原子的核外電子躍遷到n=∞的軌道, n=∞時(shí),E∞=0。 所以,要使處于n=2激發(fā)態(tài)的原子電離, 電離能為ΔE=E∞-E2=3.4eV, ν==Hz =8.21×1014Hz。 (2)波長(zhǎng)為200nm的紫外線(xiàn)一個(gè)光子所具有的能量 E0=hν=h=6.63×10-34×J =9.945×10-19J, 電離能ΔE=3.4×1.6×10-19J =5.44×10-19J, 由能量守恒hν-ΔE=mv2, 代入數(shù)值解得v=106m/s. 答案:(1)8.21×1014Hz　(2)106m/s