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1、2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 全真精準(zhǔn)模擬 第06周 第二練(大題特訓(xùn))(含解析)
24.(14分)
將一輕彈簧豎直放置在地面上,在其頂端由靜止釋放一質(zhì)量為m的物體,當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí),其壓縮量為l?,F(xiàn)將該彈簧的兩端分別栓接小物塊A與B,并將它們靜置于傾角為30°的足夠長固定斜面上,B靠在垂直于斜面的擋板上,P點(diǎn)為斜面上彈簧自然狀態(tài)時(shí)A的位置,如圖所示。由斜面上距P點(diǎn)6l的O點(diǎn),將另一物塊C以初速度t=5沿斜面向下滑行,經(jīng)過一段時(shí)間后與A發(fā)生正碰,碰撞時(shí)間極短,碰后C、A緊貼在一起運(yùn)動(dòng),但不粘連,已知斜面P點(diǎn)下方光滑、上方粗糙,A、B、C的質(zhì)量均為4m,與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=,彈簧勁
2、度系數(shù)k=,彈簧始終在彈性限度內(nèi),重力加速度為g。求:
(1)C與A碰撞前瞬間的速度大小;
(2)C最終停止的位置與O點(diǎn)的距離
(3)判斷上述過程中B能否脫離擋板,并說明理由。
【答案】(1) (2) (3) ,說明此時(shí)A仍有沿斜面向上速度,故B可以離開擋板
【解析】
(2)依題意,當(dāng)豎直放置的彈簧被壓縮l時(shí),質(zhì)量為m的物體的動(dòng)能為零,其重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能,由機(jī)械能守恒定律,彈簧的彈性勢(shì)能為:
C與A碰撞過程中動(dòng)量守恒,有
C與A后返回P點(diǎn)過程,B始終未動(dòng),對(duì)A、C及彈簧組成的系統(tǒng),根據(jù)機(jī)械能守恒定律得:
此后C與A分離,C沿斜面向上做勻減速運(yùn)動(dòng)直至
3、停下,根據(jù)動(dòng)能定理可得:
由以上式子得,即C最終停止的位置與O點(diǎn)相距4l
25.(18分)
如圖所示,在xOy豎直平面內(nèi),長L的絕緣輕繩一端固定在第一象限的P點(diǎn),另一端栓有一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球,OP距離也為L且與x軸的夾角為60°,在x軸上方有水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)大小為mg,在x軸下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)大小為,過O和P兩點(diǎn)的虛線右側(cè)存在方向垂直xOy平面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。小球置于y軸上的C點(diǎn)時(shí),繩恰好伸直且與y軸夾角為30°,小球由靜止釋放后將沿CD方向做直線運(yùn)動(dòng),到達(dá)D點(diǎn)時(shí)繩恰好繃緊,小球沿繩方向的分速度立即變?yōu)榱?,并以垂直于繩方向的分速度
4、擺下,到達(dá)O點(diǎn)時(shí)將繩斷開。不計(jì)空氣阻力。求:
(1)小球剛釋放瞬間的加速度大小a;
(2)小球到達(dá)O點(diǎn)時(shí)的速度大小v;
(3)小球從O點(diǎn)開始到第二次到達(dá)x軸(不含O點(diǎn))所用的時(shí)間t.
【答案】(1);(2);(3)+
【解析】
【詳解】
(1)如圖所示,小球由靜止釋放時(shí),所受重力和電場(chǎng)力的合力大小為:F=
根據(jù)牛頓第二定律有:F合=ma,
解得:
(3)因?yàn)閝E2=mg,小球從O點(diǎn)以v垂直于虛線進(jìn)入磁場(chǎng)將做勻速圓周運(yùn)動(dòng),
根據(jù)牛頓第二定律有:qvB=m
得半徑為:
周期為:
小球進(jìn)入磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)圓周后又垂直于虛線射出磁場(chǎng),以v做勻速直線運(yùn)動(dòng)第一次打在x軸上,勻速直線運(yùn)動(dòng)的距離為d=2rtan60?=2r,
t1= ;
小球再次進(jìn)入電場(chǎng)E1后,小球所受重力和電場(chǎng)力的合力垂直于v,小球做類平拋運(yùn)動(dòng),
解得
所以t=t1+t2+t3 =