《2022年高中數(shù)學(xué)必修四 第三章 3.1 3.1.2 no.1 《兩角和與差的正弦、余弦和正切公式》課堂強(qiáng)化》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高中數(shù)學(xué)必修四 第三章 3.1 3.1.2 no.1 《兩角和與差的正弦、余弦和正切公式》課堂強(qiáng)化（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高中數(shù)學(xué)必修四 第三章 3.1 3.1.2 no.1 《兩角和與差的正弦、余弦和正切公式》課堂強(qiáng)化
1．已知α∈，sin α＝，則tan ＝( )
A. B．7
C．－ D．－7
解析：由于sin α＝，且α∈(，π)，
則cos α＝－，∴tan α＝－.
∴tan(α＋)＝＝.
答案：A
2．若sin(α＋β)cos β－cos(α＋β)sin β＝0，則sin(α＋2β)＋sin(α－2β)等于( )
A．1 B．－1
C．0 D．±1
解析：∵sin(α＋β)cos β－cos(α
2、＋β)sin β＝sin(α＋β－β)＝sin α＝0，∴sin(α＋2β)＋sin(α－2β)＝sin αcos 2β＋cos αsin 2β＋sin αcos 2β－cos αsin 2β＝2sin αcos 2β＝0.
答案：C
3．sin(θ＋75°)＋cos(θ＋45°)－cos(θ＋15°)等于( )
A．±1 B．1
C．－1 D．0
解析：原式＝sin[60°＋(θ＋15°)]＋cos(θ＋45°)－cos(θ＋15°)
＝－cos(θ＋15°)＋sin(θ＋15°)＋cos(θ＋45°)
＝sin(θ＋15°)cos 60°－cos(
3、θ＋15°)sin 60°＋cos(θ＋45°)
＝sin(θ－45°)＋cos(θ＋45°)＝0.
答案：D
4.＝________.
解析：原式＝＝
＝tan(45°－15°)＝tan 30°＝.
答案：
5．已知α為銳角，且tan(α＋β)＝3，tan(α－β)＝2，則角α等于________．
解析：∵tan 2α＝tan [(α＋β)＋(α－β)]
＝
＝＝－1，
∴2α＝－＋kπ(k∈Z)，∴α＝－＋(k∈Z)．
又∵α為銳角，∴α＝－＝.
答案：
6．求tan 70°cos 10°＋sin 10°tan 70°－2cos 40°的值．
解：原式＝tan 70°(cos 10°＋sin 10°)－2cos 40°
＝2tan 70°－2cos 40°
＝2tan 70°(sin 30°cos 10°＋cos 30°·sin 10°)－2cos 40°
＝2tan 70°sin(30°＋10°)－2cos 40°
＝2
＝2·
＝2·
＝2·＝2.
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