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1、2022年高中數(shù)學(xué)必修四 3.2《簡(jiǎn)單的三角恒等變換》導(dǎo)學(xué)案3
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．會(huì)用三角函數(shù)的有關(guān)公式進(jìn)行解題.
2．能將前面所掌握的公式應(yīng)用到三角函數(shù)式化簡(jiǎn)、求值、證明中.
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
1．重點(diǎn)：三角函數(shù)有關(guān)公式的記憶.
2. 難點(diǎn)：公式靈活運(yùn)用.
【學(xué)法指導(dǎo)】
1． 采用觀察、賦值、探究的學(xué)習(xí)方法，以已有的公式為依據(jù)，推導(dǎo)半角公式，提升邏輯推理能力.
【知識(shí)鏈接】
二倍角公式
【學(xué)習(xí)過(guò)程】
閱讀課本第139頁(yè)例1的內(nèi)容，嘗試回答以下問(wèn)題：
知識(shí)點(diǎn)1:半角公式
（A級(jí)）問(wèn)題1：半角公式也可以理解為倍角公式，可視為是的二倍角，嘗試寫(xiě)出下列半角公式：
由得
2、 .
由得 .
由得 .
（B級(jí)）問(wèn)題2：已知，且，求的值.
（B級(jí)）問(wèn)題3：已知，且，求.
閱讀課本第140頁(yè)例2的內(nèi)容，嘗試回答以下問(wèn)題：
知識(shí)點(diǎn)2:積化和差公式與和差化積公式
（A級(jí)）問(wèn)題1：觀察例2中這兩個(gè)式子的左右兩邊在結(jié)構(gòu)形式上有什么不同？
（B級(jí)）問(wèn)題2：在下列4個(gè)積化和差公式中任選一個(gè)完成證明.
（B級(jí)）問(wèn)題3：在下列4個(gè)和差化積公式中任選一個(gè)完成證明.
（B級(jí)）問(wèn)題4：化簡(jiǎn):
3、
閱讀課本第140頁(yè)例3、例4的內(nèi)容的內(nèi)容，嘗試回答以下問(wèn)題：
知識(shí)點(diǎn)3:公式的綜合運(yùn)用
溫馨提示：輔助角公式為，即將含有同角的正弦、余弦的兩項(xiàng)和化為一個(gè)角的一種三角函數(shù)形式，這樣方便研究三角函數(shù)的性質(zhì).
例1：已知函數(shù)
（A級(jí)）問(wèn)題1：請(qǐng)將函數(shù)解析式利用二倍角公式和輔助公式整理化成形式？
（B級(jí)）問(wèn)題2：請(qǐng)嘗試求解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間？
（B級(jí)）問(wèn)題3：求使函數(shù)取得最大值的自變量的集合？
（C級(jí)）問(wèn)題4：嘗試歸納解這種類型的題的一般方法.
【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】
A1.化簡(jiǎn)：.
B2.求值.（嘗試用多種方法）
B3.求值
B4.求函數(shù)的值域.
C5.已知函數(shù)求:
①函數(shù)的最大值及取得最大值的自變量的集合.
②函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.
③函數(shù)的對(duì)稱軸.
【小結(jié)】
【當(dāng)堂檢測(cè)】
B1.求函數(shù)，的最值.
2022年高中數(shù)學(xué)必修四 3.2《簡(jiǎn)單的三角恒等變換》導(dǎo)學(xué)案3
